Конспект урока по математике в 5 классе "Простые и составные числа"

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС

Тема: Простые  и  составные  числа

Место урока в теме: Урок №3  темы «Делимость чисел» (введение нового понятия простого и составного числа с опорой на знания делителей и кратных числа).

Класс: 5

Дата: 22.11.2024

Цель: ввести новые понятия, связанные с делимостью чисел, формировать умение распознавать простые и составные числа.

Планируемые результаты

Предметные УУД: 

•  научиться различать простые и составные числа, 

•  познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел;  

•  расширить знания о натуральных числах.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД:

•  умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

•  проговаривать последовательность действий на уроке;

•  работать по коллективно составленному плану;

•  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

•  вносить необходимые коррективы  в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

•  высказывать своё предположение.

Познавательные УУД:

•  умение ориентировать в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

•  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

•  умение оформлять свои мысли в устной форме, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы;

•  слушать и понимать речь других;

Планируемые результаты

Предметные УУД: 

•  научиться различать простые и составные числа, 

•  познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел;  

•  расширить знания о натуральных числах.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД:

•  умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

•  проговаривать последовательность действий на уроке;

•  работать по коллективно составленному плану;

•  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

•  вносить необходимые коррективы  в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

•  высказывать своё предположение.

Познавательные УУД:

•  умение ориентировать в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

•  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

•  умение оформлять свои мысли в устной форме, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы;

•  слушать и понимать речь других;

Планируемые результаты

Предметные УУД:  •  научиться различать простые и составные числа,  •  познакомить учащихся с понятием простых и составных чисел;  •  расширить знания о натуральных числах.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД: •  умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; •  проговаривать последовательность действий на уроке; •  работать по коллективно составленному плану; •  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; •  вносить необходимые коррективы  в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; •  высказывать своё предположение.

 Познавательные УУД: •  умение ориентировать в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; •  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: •  умение оформлять свои мысли в устной форме, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы; •  умение работать в группе, слушать и понимать речь других;

Тип урока:  Урок открытия нового знания

Используемый УМК :Учебник для общеобразовательных учреждений «Математика 5 класс» под редакцией Н.Я.Виленкина и др., М. «Просвещение», 2023

Материально-техническое оснащение урока:

ноутбуки, проектор, презентация к уроку,  карточки с заданиями, корзинки.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

Здравствуйте, ребята!

Рада вас видеть, видеть вашу готовность к уроку.

Я надеюсь, что мы с вами сегодня проведем время с интересом и пользой. Узнаем много нового и интересного. Я верю в ваши способности!

Девиз урока

Слышу - и забываю

Вижу - и запоминаю

Делаю - и понимаю.

                         Конфуций

 (древний мыслитель, философ, первый профессиональный учитель Китая)

-Ребята, как вы понимаете это высказывание?  (Это высказывание говорит о том, что только когда человек сделает это сам, то только тогда он поймёт, как это делать)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

- Какую  тему  мы  изучали   на  прошлом  уроке?   (Делители и  кратные)

Делители  и  кратные  находят   своё  применение ещё  во многих новых  математических понятиях.

Найдите  делители чисел  17, 19, 16, 25, 27, 31. (раздать  листочки).

Молодцы!!!

-Ребята, сверим с доской

-Что  общего  между  данными  числами  и  их   делителями?

( Числа  имеют  по  2  делителя (единицу  и  само   число) или  больше 2  делителей)

- Итак, на  какие  группы    разобьём  эти  числа? ( 1 гр - Числа,  имеющие 2  делителя , 2гр – числа, имеющие  больше  2  делителей)

3. Целеполагание.

- А вы знаете, как называются эти группы чисел? А хотите узнать?

- Для этого я предлагаю разгадать ребус и узнать, о чем мы будем сегодня говорить на уроке.

Дети разгадывают ребус на доске и открывается тема урока

«Простые и составные числа»

Какова  наша  цель  урока? Какую  работу  мы  сегодня  должны  провести?

(Какие числа называются простыми, какие составными и найти  способы, как  отличить составные числа от простых)

4. Первичное усвоение новых знаний.

-Итак, вернемся к нашему заданию.

- Какая группа чисел будет    простой? (у которой 2 делителя)

- Как будет называться вторая группа?  (составными)

-Сформулируйте определение простого числа?  (натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: 1 и самого себя)

- Сформулируйте определение составного числа?  (натуральное число, имеющее более двух делителей, называют составным)

-Сверим свои выводы с учебником стр.118

-Какой делаем вывод?(Делаем вывод: Все натуральные числа делятся на простые и составные)

 Открывается слайд, в котором спрятана еще одна группа

- Что же спрятано на слайде?

- Назовите самое маленькое простое число? (возможный вариант – число 1, а возможно - число 2)

(Если вариант – 1, то находим количество его делителей. Д(1)={1})

-К какой группе чисел отнесем число 1? (ни к той, ни к другой).

-Сверим свои выводы с учебником стр. 118.

- А какое самое маленькое тогда простое число? (2)

-Назовите самое большое составное число? Простое число? (нет)

-Какой теперь делаем вывод? (Вывод: Все натуральные числа делятся на простые, составные и 1)

5. Физминутка.   

Встаньте, ребята, пожалуйста.

Называю число кратное 10 -  хлопаете в ладоши, а кратное 3 - топаете ногами.

(10, 6, 100, 50, 30)

6.  Постановка ценностно-деятельностной  задачи.

- Простые числа учёные пытались найти ещё в Древней Греции. Так, во II веке до н.э. ученый Эратосфен придумал интересный способ нахождения всех простых чисел до 1000. Этот способ назвали «Решето Эратосфена».

-А что такое решето? (Предмет хозяйственной утвари в виде деревянного обода,  на который натянута сетка, служащая для просеивания муки.)

-А почему решето?

- А как вы думаете, что отсеивал Эратосфен? (простые и составные числа)

Итак, задача.

Как найти простые числа способом  «Решето Эратосфена»? Расскажите алгоритм нахождения простых чисел этим способом от 1 до 20.

Проводится исследовательская работа в группах, следуя предложенному алгоритму.

Алгоритм  исследовательской работы

1) Выделите ключевые слова для информационного поиска.

2) Найдите и соберите необходимую информацию.

3) Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

4) Сделайте выводы.

5) Сравните Ваши выводы с культурным образцом.

Возможные информационные источники.

Web-сайты:

https://algorithmica.org/ru/eratosthenes

https://school-science.ru/3/7/33196

https://hairsite.ru/faq/reseto-eratosfena-ucimsya-ispolzovat-v-6-m-klasse

От каждой группы у доски отвечает представитель.

Обучающиеся сравнивают выводы обоих групп между собой, затем сравнивают эти выводы с культурным образцом.

Культурный образец

1.       Математика. 6 класс : учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Виленкин Н.Я.]. –М.: Мнемозина, 2021

Рассмотрим этот способ для чисел от 1 до 20.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 — не простое число, вычеркивается.

2 — подчеркиваем. Находим числа, кратные 2, и вычеркиваем их (4, 6. 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

3 — подчеркиваем. Вычеркиваем в поле все числа, которые кратны 3 (9, 15).

5 — подчеркиваем. Числа, кратные 5, уже вычеркнуты с поля (10,15,20).

7 — подчеркиваем. Число, кратное 7, уже вычеркнуто с поля (14).

Числа 11,13,17 и 19 в нашем поле не имеют кратных чисел, подчеркиваем их.

Следовательно, из чисел первых двух десятков простыми будут числа:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

- Сравните ваши выводы с культурным образцом.

- Эратосфен записывал свою таблицу на папирусе, натянутом на рамку, и составные числа прокалывал. Получалось своеобразное сито, через которое составные числа "просеивались", а простые оставались. Поэтому таблицу и сам способ стали называть «решетом» Эратосфена.

- Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.

(Познакомить с таблицей в учебнике)

Физминутка.  

Давайте лучше узнаем друг друга. 
Встаньте те, у кого день рождения выражен простым числом? 
А у кого – составным числом? 
А у кого – ни простым, ни составным числом?

7.Первичная проверка понимания

1. Работают в группах

 Перед вами две подписанные  корзины «Простые числа» и «Составные числа». Предложены числа: 867, 385, 347, 229,36,37,876,991,454,77.

Используя таблицу простых чисел, соберите их в нужные корзины.

 1 группа в корзину «Простые числа», 2 группа в корзину «Составные числа».

(Сравнивают с доской)

2.     Работа у доски и в тетради

Работа с учебником № 3.340

8. Контрольно-оценочный этап

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Ответы высвечиваем на экране

9. Постановка домашнего задания

В таблице простых чисел некоторые числа выделены другим цветом. Почему? Как они называются?

Выучить правило с.118, №3.363(б)

10. Подведение итогов урока

-Каким способом  определить является число простым  или  составным?

11. Рефлексия

- Ребята, давайте подведем итоги нашего урока:

И – что было интересным?

Т - что было трудным?

О – что пришлось осмыслить?

Г – что было главным?

- Достигли ли вы цели урока?

 Оценивание.  Поставьте себе оценку за свою работу на уроке

Скачано с www.znanio.ru