Конспект урока по теме "Площадь прямоугольника и квадрата"

Тема урока

Площадь фигуры (площадь прямоугольника и квадрата)

Класс

6

Тип урока

·         Урок обобщения знаний и умений

Дата урока

Цели урока

Обобщить  и систематизировать знания по теме Площадь фигуры через решения практических задач и задач ОГЭ

Формы и методы обучения

Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа

Основные термины и понятия

Прямоугольник, квадрат, площадь

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научатся, получат возможность научится применять понятие площади  при решении практических задач на ОГЭ

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Здравствуйте, ребята!

Посмотрите на слайд, что это? (геометрические фигуры)

Что в них необычного? (на них изображены лица)

На какие две группы и по какому признаку их можно разделить? (лица веселые и грустные)

А сейчас закройте глазки. Открывайте. Что изменилось? (остались фигуры веселые, радостные)

Какое настроение дарят фигуры?

Я тоже желаю вам хорошего настроения, чтобы оно сохранилось в течение всего урока!

А как называются фигуры, которые остались? (прямоугольники, квадраты).

Сегодня именно они будут нам встречаться.

Ребята,  любите ли вы отгадывать ребусы.

Какое  слово получается. (Площадь)

Значит, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (О площади прямоугольника и квадрата)

Сформулируйте тему урока. (Площадь прямоугольника и квадрата)

Ребята, у вас у каждого на столе лежит оценочный лист. В течение урока вы будете его заполнять. В конце урока каждый из вас получит оценку за урок, в зависимости от количества набранных баллов.

Отвечаю на вопросы учителя, выполняют задания

Формулируют тему

Коммуникативные: уметь совместно договориться о правилах поведения и общения, следовать им

Актуализация  знаний

Ребята, скажите, пожалуйста, для чего мы с вами учимся решать задачи на нахождении площади в школе? Приведите примеры.

Уметь находить площадь прямоугольника или квадрата  очень важно. Для того, чтобы построить какое-нибудь здание, сделать красивый ремонт, необходимо просчитывать площади объектов.

Людям, каких профессий нужно хорошо знать математику, производить расчёты, находить площадь фигур? (архитектору, инженеру, строителю)

Какую цель вы определите для себя на данном уроке?

 (научиться применять понятие площади при решении практических задач)

Какие задачи нам нужно для этого выполнить? (повторить определение прямоугольника и квадрата, формулы нахождения площадей этих фигур, решать задачи на нахождении площади)

Для этого выполним устную разминку.

Найди ошибку:

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого есть прямые углы. (все углы прямые)

2. Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны. (прямоугольник, у которого все стороны равны)

3.  Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины. (сумме длин всех сторон)

4. Периметр квадрата равен произведению длин всех его сторон. (сумме длин всех его сторон)

5. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его сторон. (двух смежных сторон, произведение длины и ширины)

6. Площадь квадрата равна произведению длин всех его сторон. (двух его сторон)

7. Площадь прямоугольника находится по формуле   ( )

8. Площадь квадрата находится по формуле  (площадь обозначается буквой S)

9. Площадь квадрата со стороной  3 см равна 9 см. (9 см²)

10. Площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 2 дм равна 10см². (100см²)

Все ошибки найдены. Молодцы!

Отвечаю на вопросы учителя

Формулируют  цель и задачи урока

Выполняют устное задание

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Обобщение и систематизация знаний

Проверим как хорошо вы умеете работать с формулами площадей прямоугольника.

Выполним первое задание.

Возьмите из конверта карточку зеленого цвета, заполните ее.

Задание №1. Формула площади прямоугольника

Ваше время истекло. Выполните самопроверку и занесите в оценочный лист количество набранных вами баллов. (количество правильных ответов)

Поднимите руку, кто не допустил ошибок при выполнении этого задания. Молодцы!

Поднимете руку, кто допустил одну или две ошибки при выполнении этого задания. Какое задание вызвало у вас затруднение? Будьте внимательны!

Поднимете руку, кто допустил более двух ошибок. При выполнении каких заданий были допущены ошибки? Значит, нам есть с вами над чем еще поработать.

Задачи на площадь встречаются на ОГЭ по математике. Давайте рассмотрим их.

1) Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

Решение. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому она равна 100.

2) Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Решение. Все стороны квадрата равны, поэтому сторона длина стороны квадрата равна  Найдем площадь квадрата как квадрат его стороны:

 Ответ: 1600.

3) В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, поэтому она равна 120.

 Ответ: 120.

4) Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

Решение. Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника: 6 · 6 − 4 · 2  =  28.

 Ответ: 28.

Как мы видим, часть заданий из ОГЭ мы уже можем решать сейчас.

Приступим к выполнению следующего задания. Следующую работу вам предстоит выполнить в парах.  

Задание №2. Найдите площадь фигуры, составленной из прямоугольников

В конверте находятся три фигуры разного цвета: зеленая, желтая и голубая. Выполните необходимые измерения и вычислите площади данных фигур.

По готовности поднимаем руку.

Проверяем результаты.

Чему равна площадь фигуры зеленого цвета?

  или   

или   

Чему равна площадь фигуры желтого цвета?

  или   

или

Чему равна площадь фигуры голубого цвета?

Поднимите руку, кто не допустил ошибок при выполнении этого задания. Молодцы!

Поднимете руку, кто допустил одну или две ошибки при выполнении этого задания. Какое задание вызвало у вас затруднение? Будьте внимательны!

Внесите в оценочный лист количество набранных вами баллов. (количество правильных ответов)

Давайте с вами немного отдохнем и выполним физминутку

Дан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см.

Сожмите кисти столько раз, чему равна площадь прямоугольника. (6 раз)

Площадь квадрата равна 9 см².

Присядьте столько раз, чему равна сторона квадрата. (3 раза)

Площадь квадрата 4 см².

Выполните наклоны вправо и влево столько раз, чему равен периметр этого квадрата. (4 раза)

Приступим к третьему заданию. Разделитель на группы по 4 человека.

Как мы уже говорили в настоящее время для того, чтобы построить какое-нибудь здание, сделать красивый ремонт, необходимо просчитывать площади объектов.

Задание №3. Решение практико-ориентированной задачи

Давайте представим, что мы с вами работаем в строительной компании. Нам поступил заказ от семьи Ивановых на ремонт квартиры (замена пола).

Мы попросили прислать их схему своей квартиры. Вот что нам пришло.

На плане изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части плана.

Вход  в  квартиру  находится  в  коридоре.  Слева  от  входа  в  квартиру  находится санузел, а в противоположном конце коридора  –  дверь в кладовую.

Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение  –  гостиная, откуда можно попасть в коридор и на  кухню. Из  кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Что нужно сначала сделать, глядя на схему данной квартиры? (определить, где располагается какая комната)

Для того чтобы сэкономить время, у каждой команды будет своя комната.

Вот и пришло время проверить результаты вашего труда. Напомните, какое у вас было задание.

Кухня

Плитка  для  пола  размером  40  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по

12 штук.  Сколько  упаковок  плитки  понадобилось,  чтобы  выложить  пол

кухни? (8 упаковок)

Санузел

Плитка  для  пола  размером  20  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по

8 штук.  Сколько  упаковок  плитки  понадобилось,  чтобы  выложить  пол  санузла? (8 упаковок)

Коридор

Паркетная  доска  размером  20  см  на  80  см  продаётся  в  упаковках  по

12 штук.  Сколько  упаковок  паркетной  доски  понадобилось,  чтобы  выложить пол коридора? (11 упаковок)

Гостиная

Паркетная  доска  размером  20  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по

8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить

пол гостиной? (39 упаковок)

Спальня

Паркетная  доска  размером  20  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по

8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить

пол спальни? (25 упаковок)

Лоджии

Плитка  для  пола  размером  40  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по

12 штук.  Сколько  упаковок  плитки  понадобилось,  чтобы  выложить  пол

обеих лоджий? (7 упаковок)

Кладовая

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выло

жить пол кладовой? (2 упаковки)

Если задача выполнена верно внесите в оценочный лист 1 балл.

Какие знания и умения вы применяли при выполнении данной работы? (находить площадь прямоугольника, площадь квадрата)

Подсчитайте общее количество баллов. В соответствии с количеством набранных баллов поставьте себе оценку за урок в оценочный лист.

«5» - 12 баллов

«4» -10-11 баллов

«3» - 7-8 баллов

«2» - 0-6 баллов

Поднимете руки те, кто поставил себе «5», «4»? Молодцы!

Остальным еще есть над чем поработать.

Выполняют задания, отвечают на вопросы

Выполняют самопроверку

Устно решают задачи

Выполняют работу в парах

Физминутка

Выполняют работу в группах

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других

Познавательные: уметь строить логические цепочки рассуждений

Итоги урока

Подведем с вами итоги урока.

Давайте вспомним, по какой теме мы работали сегодня на уроке?

Всё ли у нас получилось? Достигли ли мы цели?

Для чего мы с вами должны уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата?

Подводят итоги урока

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме; строить монологическую речь; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить анализ работы.

Домашнее задание

 На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Напротив входа в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м².

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м. Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Творческое задание:

1) Паркетная  доска  размером  20  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в вашей комнате? (можно выбрать любую комнату)

2) Плитка  для  пола  размером  20  см  на  40  см  продаётся  в  упаковках  по 8 штук.  Сколько  упаковок  плитки  понадобилось,  чтобы  выложить  пол  санузла?

Записывают домашнее задание

Рефлексия

В заключении я предлагаю вам оценить свою работу на уроке.

Для этого нужно разместить человечка, на той ступеньке, которая на ваш взгляд соответствует вашим сегодняшним достижениям на уроке. 

На вашем оценочном листе есть место под смайлик. Наклейте тот смайлик, который соответствует вашему настроению в конце урока. Не забудьте сдать мне оценочные листы.

Спасибо Вам за активную работу на уроке и удачи на следующих уроках!

Осуществляют рефлексию урока

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне ретроспективной оценки

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности

1 вариант

Ответы

2 вариант

Ответы

Оценочный лист _________________________

№ задания

Кол-во баллов

1. Индивидуальная работа

2. Работа в паре

3. Работа в группе

Итого баллов:

Отметка:

Мое настроение