Конспект урока по теме "Пропорция" 6 класс математика

Тема урока: Пропорции.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Формируемые результаты:

предметные – познакомить учащихся с понятием пропорции, крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции.

Личностные – формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. Воспитывать уважение к труду, учить работе в коллективе.

Метапредметные – формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты: учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений.

Основные понятия: пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку.

 

 

Ход урока

 

 

1.    Организационный этап

Приветствие.

1.    Постановка формируемых результатов и задач урока (слайд 1)

 

- Ребята, как вы понимаете фразу, сказанную математиком А. Нивеном?

Слушаем ответы учеников

Подводим итог:

- Математика – один из самых интересных предметов, изучаемых в школе. Знания по этому предмету потребуются вам в будущем при обучении в любом учебном заведении. Поэтому на уроках при изучении математики каждому из вас необходимо проявлять трудолюбие, настойчивость, любознательность, упорство, т.е. самостоятельно и серьёзно изучать этот предмет. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». А. Нивен.

 

Сегодня на уроке продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы «Отношения». Теперь приступаем к изучению новой темы в этом разделе.

 

1.    Актуализация знаний.

 

Прежде, чем мы приступим к изучению нового материала, давайте вспомним, что знаем про отношения.

Ответьте на вопросы:

Что называют отношением двух чисел?

Как можно записать отношение двух чисел?

Найдите и прочитайте отношения: (слайд 2)

 

10+5,2 3,8:2 125*8

25:31 180-15 21:45

a:b = c:d 14*94 5:1,2

 

Устно (в учебнике) упр. № 1, стр. 119

 

А теперь необходимо заполнить таблицу на доске, устно решив примеры. Вы узнаете тему сегодняшнего урока. (Слайд 3)

 

 (таблица нарисована на доске).

 

Ученики по очереди выходят, заполняют таблицу и называют тему урока «Пропорции».

(слайд 4)

 

Итак, тема сегодняшнего урока «Пропорции».

Мы познакомимся с понятиями – пропорция, члены пропорции, изучим основное свойство пропорции. (слайд 5)

 

Знания, полученные на этом уроке, помогут вам решать уравнения, задачи. Позже задачи с помощью пропорций вы будете решать по геометрии, алгебре, физике, химии. Задачи на пропорции встречаются и в повседневной жизни человека (в кулинарии, в архитектуре, в медицине, в технологии, в географии) (слайд 6)

 

Что же такое пропорция? Очень скоро мы узнаем, что это такое. А сначала проверим домашнее задание.

 

Проверка домашнего задания.

Взаимопроверка домашнего задания - № 579.

Ученики устно отвечают на вопросы учителя.

 

1.    Изучение нового материала. (слайд 7).

1.    Вычислите устно отношения, которые даны в таблице

2.    Назовите равные отношения и запишите их.

3.    Равенство двух отношений называют пропорцией.

Пропорция (от лат. proportio - «соизмеримость»)

В буквенном виде пропорцию можно записать так: а : в = с : d или  (слайд 8)

 

Пропорцию читают: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b как с относится к d» (слайд 9)

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции (слайд 10)

Прочитайте пропорцию, назовите её крайние и средние члены:

 

 ,  ,  , (слайд 11)

 

 

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV веке до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, различными ремёслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

 

Пропорции начали изучать в древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составленные из натуральных чисел. В IV в. до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

 

 

Немного истории – сообщение ученика об истории возникновения пропорций.

 

(слайды 12-18)

  

 

 

Работа в парах. (слайд 19)

 

Заполните таблицу

 

 

 

На основании полученных данных сделайте выводы (слайды 20 - 21)

Ученики делают вывод:

 

произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов – это

 

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

(слайд 23)

 

1.    Первичное закрепление нового материала (слайд 24 - 25)

 

Фронтальная работа (устно)

 

·         Вычислите отношения. Можно ли составить из данных отношений пропорцию? Назовите в пропорции крайние и средние члены:

 

1.    100 : 20 и 60 : 12

2.    2:6 и 3:9

3.    1,6 : 4 и 24 : 0,6

4.    3,6 :0,9 и 1,2 : 0,3

5.    3:5 и 24:80

 

·         Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:

 

1) 8:16 и 2:4

2) 1,8 : 4 и 0,9 : 2

3) 50 :16 и 30 : 8

4) 1,2 : 7 и 3 : 5

5) 0,6 : 5 и 3,6:30

 

1.    Закрепление изученного материала.

 

Работа на доске и в тетрадях.

 

Учебник стр. 119, № 602, 604, 606

 

1.    Самостоятельная работа обучающего характера. (Карточки)

 

Вариант 1

1) Запишите в виде пропорции утверждение: отношение трёх к девяти равно отношению четырёх к двенадцати.

2) Составьте пропорцию, если известно, что:

1) крайние члены 3 и 16, средние члены 12 и 4;

2) средние члены 10 и 15, крайние члены 25 и 6.

3) Используя данные числа, составьте пропорцию: 1) 12; 7; 42; 2. 2) 1; 0,8; 3,6; 4,5.

 

Вариант 2

1) Запишите в виде пропорции утверждение: отношение семи к пятнадцати равно отношению четырнадцати к тридцати:

2) Составьте пропорцию, если известно, что:

1) крайние члены 4 и 17, средние члены 34 и 2;

2) средние члены 11 и 16, крайние члены 22 и 8.

3) Используя данные числа, составьте пропорцию: 1) 1,2; 0,7; 4,2; 0,2. 2) 2; 16; 7,2; 0,9.

Взаимопроверка. Ответы – на слайде.

 

1.    Информация о домашнем задании. (слайд 26)

 

Стр.116, §20 вопросы 1- 4

№ 603, 605, 607

 

1.    Рефлексия учебной деятельности на уроке (слайд 28)

 

Продолжите высказывания об уроке.

• Сегодня я узнал…
• Сегодня я научился …
• Мне было интересно…
• Я понял, как…
• Мне понравилось…
• Я хотел бы ещё узнать…