Конспект урока по теме "Решение задач на нахождении части числа и числа по его части"

Тема урока

Решение задач на нахождении части числа и числа по его части

Тип урока

Открытие новых знаний

Дата урока

Цели урока

Формирование умения находить часть от числа

Формы и методы обучения

Фронтальная работа

Основные термины и понятия

Доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, часть

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научатся и получат возможность научиться находить часть от числа

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Здравствуйте, ребята, надеюсь у вас хорошее настроение и мы с вами с пользой проведем этот урок.

А девизом нашего урока будут такие слова: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Слушают учителя

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

Существует такая старинная индийская задача. Из множества лотосов были подарены: богу Шиве – треть всех цветов, богу Вишну – пятая часть, Солнцу – шестая, четвёртую долю получила богиня Бхавани, а остальные шесть цветов – уважаемый учитель. Сколько было всего лотосов?

Сегодня мы с вами научимся решать такие задачи с применением действий умножения и деления, изученных ранее.

Сформулируйте тему и цель урока.

На уроке

мы узнаем:

·         как решать задачи на нахождение части и целого;

мы научимся:

·         составлять условие задачи с помощью рисунка;

мы сможем:

·         решать задачи на части, опираясь на понятие дроби.

Вставьте в текст правильный ответ.

Чтобы умножить натуральное число на дробь, надо это натуральное число умножить на ___, а знаменатель оставить тот же.

Отвечают на вопросы

Формулируют тему и цель урока

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение и первичное закрепление материала

Рассмотрим две задачи.

Теперь определим, какие условия в задачах одинаковы, а какие различаются.

Общее:

1. в задачах одинаковые числовые данные;
2. за целое принята длина всей ленты.

Разное:

1. в первой задаче целое известно (длина ленты – 18 м);
2. во второй задаче целое нужно найти.

Значит, в первой задаче нужно найти часть отрезанной ленты, то есть часть от целого; а во второй задаче нужно найти всю длину ленты, то есть целое по его части.

Подобные задачи решаются в соответствие с известными правилами.

1. Чтобы найти часть от целого, надо целое (соответствующее ему число) умножить на дробь, соответствующую этой части.
2. Чтобы найти целое по его части, надо часть (соответствующее этой части число) разделить на соответствующую дробь.

Если вы затрудняетесь определить тип задачи, обратите внимание на союз «что» и указательное местоимение «это». Они встречаются в задачах на нахождение целого по его части.

Решение.

Смоделируем условие задачи с помощью рисунка.

После этого мы увидим, что длина целой ленты известна, а длину части следует вычислить. Значит, мы будем находить часть от целого. Используем для этого соответствующее правило. Чтобы найти часть числа, нужно число умножить на дробь. Получим:

Решение.

Опять смоделируем условие задачи с помощью рисунка.

Таким образом, мы увидим, что длина целой ленты неизвестна, а длина части указана в условии. Значит, нам надо вычислить целое по его части. Для этого мы используем подходящее правило. Чтобы найти целое, нужно число, соответствующее части, разделить на дробь.

Получится:

Итак, сегодня на уроке мы научились:

·          

o    моделировать условие задачи с помощью рисунка;

o    устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

o    решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Рассмотрим старинную индийскую задачу XII века.

Из множества лотосов были подарены: богу Шиве – треть всех цветов, богу Вишну – пятая часть, а Солнцу – шестая, четвёртую долю получила богиня Бхавани, а остальные шесть частей – уважаемый учитель. Сколько было всего лотосов?

Сегодня мы с вами научимся решать такие задачи с применением действий умножения и деления, изученных ранее.

Решение.

Смоделируем условие задачи с помощью рисунка.

Общее количество лотосов обозначим за единицу. Также укажем части (лотосы), которые распределялись между всеми, кто указан в задании.

Известно, что часть, доставшаяся учителю, равна шести лотосам. Значит, если мы будем знать, какая это доля от общего количества лотосов, то придём ко второму типу задачи – вычислению целого по его части.

Итак, найдём, какая часть от общего количества цветков досталась учителю.

Для этого вычислим сначала, сколько составляют все остальные части. Сложим все дроби, соответствующие частям, приведя их к общему знаменателю 60.

Ответ: 120 цветков.

Физминутка

Работа с учебником:

№ 941-945

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задание в тетради

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись .
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Итоги урока

Теперь давайте подведём итог нашего урока.

Чему научились на уроке? (Находить часть числа.)

К какому выводу пришли? (Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби). 

Какую цель мы ставили в начале урока?

Достигли ли цели?

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

- Что вам больше всего удалось и какие препятствия во время урока вы легко преодолели?

- Что вызвало затруднение, что нужно повторить и над чем поработать?

- Я попрошу оценить ваше настроение и нарисовать соответствующий смайлик на полях в тетради.

Отвечают на вопросы. Рассказывают о том, что узнали нового, что вызвало затруднения. Осуществляют самооценку.

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

П.4.3

Записывают домашнее задание