КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Поурочный план № 141-142
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка.
(тема занятия)
Наименование
дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 14.04.2021 года
1. Общие сведения
1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20
1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный
1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.
2. Цели, задачи:
Образовательная: Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.
Развивающая: Способствовать развитию пространственного воображения учащихся; способствовать выработке решения задач и развития логического мышления учащихся. Воспитательная: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
2.2 Результаты обучения:
1) Выполнять расчеты расстояния между двумя точками.
2.3 Критерии оценки:
1) Находит координаты середины отрезка в пространстве.
3. Оснащение занятия
3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.
Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.
3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
4. Ход занятия
|
Заплани- рованные этапы урока, время |
Деятельность, запланированная на уроке
|
Ресурсы
|
||
|
Начало урока |
Орг. момент. |
|
||
|
|
Проверка домашнего задания. Вопросы для повторения Повторение 1.Какая система координат называется декартовой прямоугольной? 2. Что указывают координаты точки? 3. Верно ли утверждение, что координаты точки задают её положение на координатной плоскости однозначно? 4 Чему равно расстояние от точки с заданными координатами до осей координат? |
Презентация
|
||
|
Середина урока |
https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/
Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве иначе называется Декартовой системой координат по имени французского ученого философа Рене Декарта (1596 – 1650) впервые введшего координаты в геометрию. Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх. В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.
Расстояние между точками
Есть две произвольные точки A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) Тогда расстояние между точками A1 и A2 вычисляется так:
Координаты точки С(х,у,z), делящий отрезок между точками М1(х1; y1; z1) и М2(х2; y2; z2) в заданном отношении λ определяется по формулам:
В частности, при λ=1 получаются формулы середины отрезка: Координаты середины отрезка в пространстве Есть две произвольные точки A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2). Тогда серединой отрезка A1A2 будет точка С с координатами x, y, z, где:
1) |
Ссылка 1, 2 Презентация к уроку. |
||
|
|
Закрепление. Пример 1: На оси ОХ найти точку, равноудалённую от точек А(2;-4;5) и В(-3;2;7). Решение: Пусть
т. М – искомая точка. Так как т. М лежит на оси Ох, то она имеет координаты
(х,0,0). По условию задачи
Приравняем эти равенства и возведём в квадрат: (х-2)2+41=(х+3)2+53. Решая это уравнение, получим: 10х=-17, х=-1,7. Значит координаты т.М будут (-1,7;0;0) Ответ: М (-1,7;0;0) Пример 2: Точка С (2;3;6) является серединой отрезка АВ. Определить координаты точки А, если В(7;5;8). Решение:
х1=4-7=-3; у1=6-5=1; z1=12-8=4 Ответ:А(-3;1;4)
|
Презентация
|
||
|
Конец урока |
Рефлексия |
Слайд |
||
|
|
Домашнее задание: 1. Написать конспект. 2. Решить задачи.
|
Карточка-задание |
5.Рефлексия по занятию
Рефлексия «+, -, интересно».
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось?
6. Домашнее задание
Оценочный лист:
|
№ |
Выполненное задание: |
Баллы |
|
1. |
Составить конспект. |
30 |
|
2. |
Решить задачи. |
70 |
1 ) На каком расстоянии находится точка A(1, -2, 3) от координатной плоскости:
а) Oxy;
б) Oxz;
в) Oyz?
2) Найдите координаты середины отрезка:
а) AB, если A(1, 2, 3) и B(-1, 0, 1);
б) CD, если C(3, 3, 0) и D(3, -1, 2).
Подпись преподавателя________________________
Скачано с www.znanio.ru
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
П овторение 1. Какая система координат называется декартовой прямоугольной? 2
Середина урока https :// drive
Что вам больше понравилось? 6
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
