Конспект урока + презентация на тему "Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем" (7 класс, математика).

Евпаторийский учебно­воспитательный Евпаторийский учебно­воспитательный комплекс «Гимназия №8» комплекс «Гимназия №8» 7 класс 7 класс Полищук Ирина Ахтямовна Полищук Ирина Ахтямовна Полищук Игорь Олегович Полищук Игорь Олегович

1033 дециллион

Эпиграф урока: «Пусть кто­нибудь  попробует вычеркнуть из  математики степени,     и он увидит, что без них  далеко не уедешь»                      М.В. Ломоносов

Классная  работа

1.  Обобщить знания и умения по применению  свойств степени с натуральным показателем; 2.  Применять знания для решения различных по  сложности задач; 3.  Развитие умения анализировать и оценивать  свою работу и работу товарищей. 4. Развитие настойчивости, мыслительной  активности и творческой деятельности.

ПРОДОЛЖИТЕ  ПРАВИЛО пр 1    …основание остаётся прежним, а   сно              показатели перемножаются . 2 …в эту степень возводят каждый мно­ житель и результат перемножается. 1 При  умножении  степеней  с  буквенными  основаниями… При делении степеней с  одинаковыми  основаниями… При возведении степени в  При  возведении  степени  в  степень… степень… 3     … основание остаётся прежним,  а показатели складываются. 4 При возведении роизведения в  При  степень… произведения в степень… возведении  При возведении дроби в  При  степень… степень… возведении  дроби  в  4 5  … в эту степень возводят числитель  и  знаменатель и результат делят. … основание остаётся прежним, а  показатели вычитаются. 2 3 5

Если показатель четное число, то  значение степени всегда  ______________________________ Если показатель нечетное число, то  значение степени совпадает  со знаком  _____________________

Проверь себя! Проверь себя! Если показатель четное число, то  значение степени всегда  положительное. Если показатель нечетное число, то  значение степени совпадает  со знаком  основания степени.

0а  1а  00  551  0 а  1 , при а не существует 1

Продолжите запись m а m b  ( )mаb

6 ­2 6 2 2 ­8 2 8 64 3 4

Тест Вариант 1 Вариант 2 1) 5 в а б ) 7 3 3 ) Вычислить  9 7 7 12 7 )14 ) 49 а 4 6 Упростить а 2) ( ) : ( 15 ) ) а а в а 3) При какомх выполняется равенство   6 10 5 5 5 х б а )125 )25 12 ) б а )4 в 4 х б 1) 16 5 3 2 ) ) 25 4 3 ) : ( Вычислить  5 18 5 )10 )5 а ( Упростить х 2) 18 а х ) ) в а При какомх выполняется 3) равенство  10 :10 х 10 )10 б а )100 )1000 ) б х в в 6 2 Тест

Проверь себя! Вариант 1     Вариант 2        1.   а)        2.   в)       3.   а)       1.   б)       2.   б)       3.   а)

Критерии оценивания: 19 ­ 21 балла – «5» 16 ­20 баллов –«4» 13­15 баллов –«3» Ниже­ зачет не сдан

География Площадь Евразии – самого большого материка, равна , площадь 6109,54  2 км самого маленького материка – Австралии – . Сколько раз Австралия может 6107,7 2 км  уложиться на материке Евразия?

Решение. 6  54,9 10 6  7,7 10 7 Ответ: в 7 раз.

Построй прямоугольник Построй прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное в нем  число. Закрасьте прямоугольник, который будет  изображать указанное под ним число:  172 18 2  17 2 17 2 2 ______   17 2

Построй прямоугольник Построй прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное       в нем число. Закрасьте прямоугольник, который  будет изображать указанное под ним число:  153 16 3  15 3 3 15 3 ________ 15 3    15 3

Построй прямоугольник Заштрихованный квадрат изображает записанное    в нем число. Закрасьте прямоугольник, который будет  изображать указанное под ним число:  162  16 182 2 _______________ 2    16 16 2 2  162  16 2 2   4 16 2

Построй прямоугольник Построй прямоугольник Закрашенный квадрат изображает записанное    в нем число. Закрасьте прямоугольник, который  будет изображать указанное под ним число:  102  64  102 4 122   2 6 10 (2 ) 2 2 ________    10 10 10  2 2 2 2  10 2 

Вычислить : 1 ) ) 2  5 2 (2 ) 4 6 2   4 13 5 3   4 13 5 3 7 3 6 10 2  6 2 2 2  10 2 8 2  10 2 : 2 8  22  4   7 6 13   3 1 5   4 4 3  1 2  13 25 325 0 13 5 3     РЕНЕ

Вычислить 12 6 3) 12 3  12 4  12 8  8 8 2 3 6 6  11 9 10 63 11 7    4) 5) :  12 (6 4)  12 (3 8)  (2 3) 6 6  11 (7 9) 10 63 8  12 24 12 24 8 6 6 6    11 63 10 63  12 24  12 24  1 26  36  63 ДЕКАРТ

Современная  Современная  запись степеней  запись степеней  3а     и        т. д.  и        т. д.  была введена  была введена  Рене Декартом  Рене Декартом  6а в 18 веке в 18 веке

Вычислить : 6) 4 15  2  4 3 5 25  4 15  2  4 3 5 5  2 4 15  4 3 5 4  4 15  (3 5) 4  4 4 15 15  1 7 ) 3 7  81 2 8 3 8 ) 2 3  32 8 5 16   4 3 3 3 (3 )  8 3   4 9 3 3 8 3  13 3 8 3  53  243 5 3 (2 )  3 2 (2 ) 4 5 (2 )  6  2 20  15 2 2 21 20 2 2  12  2

Домашнее задание Домашнее задание   1) Зашифруйте математический термин,  используя свойства степени и оформите  вашу работу на красочном плакате. 2) Подготовить сообщение о Рене Декарте. 3)№ 319(а­г),323.

№1 №3 №2