Презентация по геометрии "Первый признак равенства треугольников" (7 класс)

Первый признак равенства  Первый признак равенства  треугольников треугольников Учитель математики  МБОУ «Гимназия» Арещенко Е.А. Г. Новозыбков

∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK EF = MK FD = KS FD = KS ED = MS ED = MS     FED =  KMSKMS FED =  EFD =  MKSMKS  EFD =  FDE =  KSMKSM  FDE =  Шесть пар соответственно равных элементов! Шесть пар соответственно равных элементов!

●● Можно ли достроить треугольник, если известны три  три  Можно ли достроить треугольник, если известны  : две стороны и угол между ними? его элемента: две стороны и угол между ними? его элемента ●● Сравните элементы двух треугольников: Сравните элементы двух треугольников: EF = MN EF = MN ED = MS ED = MS       FED =   NMS FED =   NMS     Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Два крестьянина получили два равных земельных надела.  Два крестьянина получили два равных земельных надела.  Каждый из них считал, что земельный надел другого  Каждый из них считал, что земельный надел другого  больше.  больше.  Как разрешить сомнения крестьян? Как разрешить сомнения крестьян?

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между  Если две стороны и угол между   ними одного треугольника ними одного треугольника соответственно равны двум  соответственно равны двум  сторонам и углу между ними  сторонам и углу между ними  другого треугольника,  другого треугольника,  то такие треугольники равны треугольники равны.. то такие  AB=AAB=A11BB11 AC=AAC=A11CC11        BAC=    B  BAC=    B11AA11CC11 Три пары соответственно равных элементов! Три пары соответственно равных элементов!

Теорема ­ это высказывание правильность  которого установлена при помощи рассуждения,  доказательства.

Дано:  ∆ABC, ∆A1B1C1    AB=A1B1 AC=A1C1 A =    A1  Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник  Наложим треугольник АВС на треугольник  AA11BB11CC11,, так чтобы совместились вершины и   так чтобы совместились вершины и  стороны равных углов А и А11. .  стороны равных углов А и А Стороны треугольников АВ и А11ВВ11, АС и А Стороны треугольников АВ и А АС=А11СС11. Значит, точки В и В АС=А . Значит, точки В и В11, С и С , С и С11 также совместятся.    также совместятся.   , АС и А11СС11 совместятся, так как   совместятся, так как AB=AAB=A11BB11,, Следовательно, BC = B Следовательно,  BC = B11CC11 и   и ∆ABC∆ABC полностью совместится с   полностью совместится с ∆A∆A11BB11CC11.. Теорема доказана. Теорема доказана

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы  данные треугольники оказались равными по  первому признаку? MP = ES MK = ST M =   S ?  =  ?  

 Реши самостоятельно! 1) 2) 3) Ответ: PM = KR Ответ:  D =    E Ответ: AD = BS