Конспект урока Площадь криволинейной трапеции

Конспект открытого урока По теме: Площадь криволинейной трапеции Цель урока ­ закрепить навыки нахождения определенного интеграла,  обеспечить усвоение студентами понятия «криволинейная трапеция» и  различных способов нахождения площади криволинейной трапеции,  отработать навыки нахождения площади криволинейной трапеции путем  вычитания площадей. Задачи урока: Образовательная – формирование умений нахождения площади,  Развивающая – развитие психических качеств студентов (умений применять полученные   знания   на   практике);   развитие   познавательных   умений   и мышления   (выделять   главное,   анализировать,   сравнивать,   определять   и объяснять понятия). Воспитательная – активизировать интерес к получению новых знаний,  воспитание положительного отношения к знаниям, дисциплинированности; Тип урока: комбинированный. Оснащение:  ­ мультимедийный проектор, экран; ­ операционная система Microsoft Office 2003/2007: PowerPoint, Word, Excel; ­ Колмогоров А.Н. и др  Алгебра и начала анализа . Учебник для 0­11классов общеобразовательных учреждений, М.:Просвещение.2000 ­ карточки­задания. ­ презентация PowerPoint; ­ ЭОР.Этапы учебного занятия: 1.Самоопредел ение к деятельности  (оргмомент)   2.  Актуализация  опорных знаний Деятельность преподавателя Деятельность обучающихся Использова ние ИКТ Проверяет готовность  обучающихся к уроку;  отмечает отсутствующих; формулирует тему и цели  урока Обеспечивает повторение  знаний и умений,  полученных на предыдущих  уроках: тест (часть класса) ­  вопросы прилагаются; Вопросы:  Сформулируйте формулу  Ньютона­Лейбница. Готовятся к восприятию  материала На экране  тема, цель Проходят тестирование  фронтальный опрос с  решением примеров. Вычислите интеграл  Решают примеры. задание на  экране 1. ехе Историческая справка.  3. «Открытие» новых знаний Формулирует тему  урока Формулирует   определение криволинейной трапеции    Записывает формулу площади   криволинейной трапеции      Приводит нахождения различных фигур  Решает пример ЭОР  способы площадей 4. Применение  знаний,  Историческая справка  (задание с прошлого  урока).  Записывают тему урока  в  тетрадях. Делают чертеж и  записывают определение в тетрадях. Записывают формулу в  тетрадях. слайд 1 слайд 2 слайд 3 слайд4 Отвечают на  поставленные вопросы.  Записывают в тетрадях. Записывают   решение   в тетрадях. слайды  5,6,7.8,9,10 2.ехе, практика, задача 215.ехе.  практика,  задача1 3.ехе, задача 3 формирование  умений Руководит решением  примеров на ИД  Решают   примеры   и записывают их в тетрадях. Контролирует написание  самостоятельной работы. На   выданных   листах решают дифференцированную самостоятельную работу. 5. Рефлексия Хотелось бы услышать ваши Отвечают на вопрос отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще. Записывают задание в тетрадях.   домашнее 6. Подведение  итогов. Д/задание. Выставление оценок. Домашнее задание  ­вычислить площади фигур  ограниченных линиями Дополнительное задание:  Найти   в   Интернет примеры   практического применения   вычисления площади   криволинейной трапеции.Вопросы тестового контроля Приложение 1 1. Чему равен нижний предел интегрирования в интеграле   )( dxxf   0  2 2. Данный интеграл   2хdx    равен: 2 0 а) 0 б) ­4 в) 4 г) 8 3. В данном интеграле    2хdx   подинтегральная функция равна: 2 0 а) 2х б) dх в) 0 г) 2 4. Данный интеграл   хf )( dx    равен: а а а) 1 б) С в) 0 г) зависит от подинтегральной функции 5. Выражение данного вида   dxхf )(  называется: в а а) определенный интеграл б) неопределенный интеграл в) интегралом функции г) дифференциалом  6. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы: а) Лейбница б) Ньютона в) Лагранжа г) Ньютона­Лейбница 7.   При   перестановке   пределов   интегрирования   интеграле, интеграл ... а) не изменится б) увеличится в 2 раза в) поменяет знак г) подинтегральная функция изменится на обратную   в   определенномПриложение 2Приложение 3Приложение 4 Домашняя работа 1. Найдите площадь криволинейной трапеции, изображенной на  рисунке: y 0   2 x = у   2 x 2. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке:  y   2 у = sin x 0 0  х 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой  y параболой    y  1 9 2 x y 1  x 3 2 и  х