КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (1 час)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (1 час)

 Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

I.  Организация учащихся на выполнение работы.

 II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1.  На рисунке 1 отрезки АВ и СД имеют общую середину О. Докажите, что ∠ДАО = ∠CBO.

2.  Луч АД - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠АДВ = ∠АДС. Докажите, что АВ = АС.

3.  Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант II

1.  На рисунке 2 отрезки ME и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что ∠КМД = ∠РЕД.

2.  На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР - биссектриса угла МДК.

3.  Начертите равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1.  На рисунке 3 прямые АВ и СД пересекаются в точке Е, СЕ = BE, ∠C = ∠В; АА1 и ДД1 - биссектрисы треугольников АСЕ и ДВЕ.

Докажите, что АА1 = ДД1.

2. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и MB = МС. На прямой AM отмечена точка Д так, что точка М лежит между точками A и Д. Докажите, что ∠ВМД = ∠СМД.

3. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:

а) высоту треугольника ABC из вершины угла В;

б) медиану треугольника ABC к стороне АВ;

в) биссектрису треугольника ABC угла А.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 2-21.