КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

Контрольная работа № 9

В а р и а н т  1

1. Найдите значение выражения:

а) 4¹¹ · 4^–9;            б) 6^–5 : 6^–3;            в) (2^–2)³.

2. Упростите выражение:

а) ;                           б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;            б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10^–6) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение  (a^–1 + b^–1)(a + b)^–1  в  виде  рациональной дроби.

В а р и а н т  2

1. Найдите значение выражения:

а) 5^–4 · 5²;            б) 12^–3 : 12^–4;            в) (3^–1)^–3.

2. Упростите выражение:

а) ;                         б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;            б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (3,5 · 10^–5) · (6,4 · 10²) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение    в  виде  рациональной дроби.

В а р и а н т  3

1. Найдите значение выражения:

а) 6¹⁵ · 6^–13;            б) 4^–6 : 4^–3;            в) (5^–1)³.

2. Упростите выражение:

а) ;                        б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;                      б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (6,8 · 10⁶) · (4,5 · 10^–8) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение    в  виде  рациональной дроби.

В а р и а н т  4

1. Найдите значение выражения:

а) 5²¹ · 5^–23;                     б) 3^–8 : 3^–9;                 в) (2²)^–3.

2. Упростите выражение:

а) ;                          б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;                      б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (2,5 · 10⁷) · (6,2 · 10^–10) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение    в  виде  рациональной дроби.

Р е к о м е н д а ц и и   п о   о ц е н и в а н и ю:

Задания  1  и  2  соответствуют  уровню  обязательной  подготовки  учащихся.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т  1

1. а) 4¹¹ · 4^–9 = 4^{11 – 9} = 4² = 16;

б) ;

в) .

О т в е т: а) 16; б) ; в) .

2. а) ;

б) .

О т в е т: а) х²; б) .

3. а) ;

б) .

О т в е т: а) ; б) .

4. .

О т в е т: 3.

5. (4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10^–6) =4,6 · 2,5 · 10^{4 – 6} = 11,5 · 10^–2 =

    = 1,15 · 10 · 10^–2 = 1,15 · 10^–1.

О т в е т: 1,15 · 10^–1.

6. .

О т в е т: .

В а р и а н т  2

1. а) 5^–4 · 5² = ;

б) 12^–3 : 12^–4 = 12^{–3 + 4} = 12;

в) (3^–1)^–3 = 3^{(–1) · (–3)} = 3³ = 27.

О т в е т: а) 0,04; б) 12; в) 27.

2. а) ;

б) .

О т в е т: а) а²; б) 20ху.

3. а) ;

б)

     .

О т в е т: а) ; б) .

4. .

О т в е т: 512.

5. (3,5 · 10^–5) · (6,4 · 10²) =3,5 · 6,4 · 10^{–5 + 2} = 22,4 · 10^–3 =

    = 2,24 · 10 · 10^–3 = 2,24 · 10^–2.

О т в е т: 2,24 · 10^–2.

6. .

О т в е т: .

В а р и а н т  3

1. а) 6¹⁵ · 6^–13 = 6^{15 – 13} = 6² = 36;

б) ;

в) .

О т в е т: а) 36; б) ; в) .

2. а) ;

б) .

О т в е т: а) х; б) 6ab².

3. а) ;

б)

     .

О т в е т: а) ; б) .

4. .

О т в е т: 0,2.

5. (6,8 · 10⁶) · (4,5 · 10^–8) = (6,8 · 4,5) · 10^{6 – 8} = 30,6 · 10^–2 =

    = 3,06 · 10 · 10^–2 = 3,06 · 10^–1.

О т в е т: 3,06 · 10^–1.

6.

    .

О т в е т: .

В а р и а н т  4

1. а) 5²¹ · 5^–23 = ;

б) 3^–8 : 3^–9 = 3^{–8 + 9} = 3;

в) (2²)^–3 = .

О т в е т: а) 0,04; б) 3; в) .

2. а) ;

б) .

О т в е т: а) а³; б) .

3. а) ;

б)

     .

О т в е т: а) 16х⁴у⁶; б) .

4. .

О т в е т: 64.

5 (2,5 · 10⁷) · (6,2 · 10^–10) = (2,5 · 6,2) · 10^{7 – 10} = 15,5 · 10^–3 =

    = 1,55 · 10 · 10^–3 = 1,55 · 10^–2.

О т в е т: 1,55 · 10^–2.

6.

    .

О т в е т: .