Контрольная работа по алгебре в 10 классе на тему: «Показательная функция. Показательные уравнения»

Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме: «Показательная функция. Показательные уравнения» Контрольная работа проводится с целью проверки уровня усвоения учащимися 10 класса теоретических знаний и практических навыков по ключевой теме курса алгебры и начал математического анализа — «Показательная функция. Показательные уравнения». Данная тема является основой для изучения логарифмов и решения показательных неравенств в старшей школе. Цель работы: Оценить способность учащихся оперировать понятием показательной функции, знать ее свойства и грамотно применять различные методы решения показательных уравнений. Содержание и структура работы: Работа охватывает следующие элементы содержания: Теоретическая база: Проверяется знание определения показательной функции (y=ax,a>0,a≠1y=ax,a>0,a =1), ее основных свойств (область определения, множество значений, промежутки монотонности в зависимости от основания), а также умение описывать по графику поведение функции. Решение показательных уравнений: Основной объем заданий направлен на проверку умения решать уравнения различными методами: Приведение обеих частей уравнения к одному основанию. Вынесение общего множителя за скобку. Замена переменной (сведение к квадратному уравнению). Графический метод (определение количества корней). Комбинированные задания: В работу включены задания на нахождение области определения функции, содержащей переменную в показателе, а также простейшие задания на сравнение чисел с использованием свойств монотонности показательной функции. Структура варианта: Каждый вариант контрольной работы состоит из двух частей. Первая часть включает 3–4 обязательных задания базового уровня (решить уравнение, найти значение выражения), соответствующих отметке «3». Вторая часть содержит 2–3 задания повышенного уровня сложности, требующие развернутой записи решения и уверенного владения методами преобразований.