Контрольная работа по геометрии №1 по теме "Четырехугольники", 8 класс

Вариант 1

1.                 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если АВО=30⁰.

2.                 В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла K, которая пересекает сторону MN в точке E.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б) Найдите сторону KP, если ME=10см, а периметр параллелограмма равен 52см.

Вариант 2

1.                 Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке О.  Найдите углы треугольника KMO, если MNP=80⁰.

2.                 На стороне BC параллелограмме ABCD взята точка M так, что AB=BM.

а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если известно, что CD=8см, CM=4см.