Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Теорема Фалеса и подобные треугольники», 8 класс

Вариант 1

1.    На рисунке 15 MO || NP, OP = 20 см, PK = 8 см, MN = 15 см. Найдите отрезок NK.

2.    Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и

AC соответствуют стороны A1B1 и A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB = 12 см, AC = 18 см, A1C1 = 12 см, B1C1 = 18 см.

3.    На стороне AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD : BD = 5 : 3. Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AC = 16 см.

4.    В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O,

BC = 6 см, AD = 14 см, а отрезок BO на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.

Вариант 2

1.    На рисунке 16 EF || DC, AE = 40 см, AF = 24 см, FC = 9 см. Найдите отрезок ED.

2.    Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причём сторонам

AB и BC соответствуют стороны A₁B₁ и

A1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 22 см, AC = 14 см, B₁C₁ = 33 см, A₁B₁ = 15 см.

3.    На стороне AC треугольника ABC отметили точку E так, что AE : CE = 2 : 7. Через точку E провели прямую, которая параллельна стороне AB треугольника и пересекает сторону BC в точке F. Найдите сторону AB, если EF = 21 см.

4.    В трапеции ABCD с основаниями AD и

BC диагонали пересекаются в точке O, AO = 10 см, OC = 4 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.