Контрольная работа по геометрии в 11 классе по теме "Объемы многогранников и тел вращения"

Геометрия                                                                                     11 класс

Контрольная работа

Тема: «Объемы многогранников и тел вращения»

                                   Подготовительный вариант

                                                                                                                                  1.Теоретическая часть:

а) формулы площадей поверхностей многогранников и тел вращения;

б) формулы объемов многогранников и тел вращения.

2.Сечение шара площадью 20 π см² находится на расстоянии 5 см от центра шара. Найдите площадь поверхности шара и его объем.

3.Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 10 см, а высота, проведенная к основанию – 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, равна 20 см. Найдите объем призмы.

4.Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 400π см². Найдите:

а) площадь осевого сечения цилиндра;

б) площадь сечения цилиндра плоскостью, проведенной параллельно его оси, на расстоянии 8 см от нее;

в) объем цилиндра.

5.Около цилиндра описан шар и в него вписан шар.                                                                 Найдите   отношение площадей боковых поверхностей.

6.Равнобокая трапеция с основаниями 8 см и 20 см и боковой cтороной  10 см вращается вокруг большего основания. Найдите объем тела вращения.

Основной вариант

4. Около цилиндра описан шар и в него вписан шар. Найдите                                               отношение объемов шаров.