Контрольная работа по предмету Методика обучения математике

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

 

 

 

 

 

 

 

Факультет экономики и права

Кафедра педагогического образования

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Методика обучения математике»

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель работы                                                                                           

_____ 

«__»__________2021 г.

Исполнитель студент группы  _____________ «_____»________________2021ॱ г ॱ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2021

 

 

Содержание

 

 

Задание 1……………………………………...…………………………….3

Задание 2……………………………………...…………………………….5

Задание 3……………………………………...…………………………….8

Список использованных источников ………………………………..….14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1.

Обучение решению задач, описание методики работы над конкретной задачей. 

1. В автобусном парке 89 автобусов. Утром вышли в рейс 50 больших автобусов и 30 маленьких. Сколько автобусов осталось в автобусном парке?

№ 2, 3, 4 задачи подберите самостоятельно.

 

Ответ

1. В процессе математического и общего развития детей дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. 

2. После чтения задачи используется методические беседы. Учитель задает вопросы:

- сколько всего автобусов в автобусном парке? (89).

- сколько больших автобусов вышло в рейс? (50).

- сколько маленьких автобусов вышли в рейс? (30).

- сколько автобусов осталось в парке? (9).

3. В рассматриваемом случае разбор задач можно провести как от ее вопроса к данным, так и от данных к вопросу. При первом способе он может быть проведен так:

- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (нужно знать сколько больших автобусов вышло утром в рейс).

- Что известно в задаче? (все величины даны, поэтому можно узнать сначала, сколько всего автобусов в парке, а затем вторым, сколько осталось автобусов).

При втором способе разбор задачи может выть осуществлен с помощью иллюстраций:

В  задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетна, эти задачи развивают воображение, стимулируют, память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.

Требования к картинкам: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. Подготовить рисунок маленькие автобусы и большие автобусы.

Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, работа над множествами проводится на конкретных предметах.

Сколько больших автобусов в парке. Сколько маленьких автобусов в парке.

Проверка решения задачи может быть осуществлена следующими способами:

1)    осталось в парке 9 автобусов.

2)    Если в рейс вышли 50 больших автобусов. В парке осталось 9 автобусов, сколько автобусов маленьких вышли в рейс;

Наиболее доступным способом проверки данной задачи является ее решение другим способом.

 

 

 

 

Задание 2.

Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока.

Познакомьтесь с рекомендованной литературой и составьте конспект урока по вашей теме. Спланируйте урок в нестандартной форме: урок-сказка, урок-путешествие, урок «Звездный час» и т.д., приложите к конспекту наглядные пособия, дидактические материалы (в размере альбомного листа).

 

 

Цели:

1. Создать условия для: 1)всестороннего закрепления знания таблицы умножения и деления на 2,3; 2) решения прямых и обратных задач (простых). Учить решать составные задачи.

2. Совершенствовать вычислительные навыки.

3. Воспитывать сознательное отношение к соблюдению правил дорожного движения.

Оборудование: 4 конверта с мозаикой, рисунок "Светофорик”, рисунок автобуса, дорожные знаки "Круговое движение”, "Подача звукового сигнала запрещена”, "Главная дорога”, запись песни "Весёлые путешественники”

(авторы М.Старокадомский, С.Михалков).

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и задач урока. Учитель выразительно читает стихотворение:

Город, в котором

С тобой мы живём,

Можно по праву

Сравнить с букварём.

Азбукой улиц,

Проспектов, дорог

Город даёт нам

Всё время урок.

Вот она, азбука -

Над головой:

Знаки развешаны

Вдоль мостовой.

Азбуку города

Помни всегда,

Чтоб не случилась

С тобою беда.

Учитель:

- На этом уроке у вас, дети, будет гость (вывешивается плакат с изображением " Светофорика”).

- Зовут его Светофорик. Он для вас приготовил интересные задания и заодно хочет узнать, грамотные ли пешеходы учатся в нашем классе, все ли умеют читать азбуку города. Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по нашему городу. А на чём мы поедем, вы узнаете, если разгадаете загадку Светофорика:

Это слово начинается так же, как и третий месяц лета, а заканчивается так же, как первый месяц осени.

-Кто разгадал? Правильно, это автобус (вывешивается рисунок).

1. Устный счёт.

Учитель:

- Заходим и занимаем свои места. Кто зашёл первыми: мальчики или девочки? Правильно, мальчики уступили девочкам дорогу. Сразу решим задачу:

"В нашем автобусе 35 посадочных мест. В классе 9 девочек и столько же мальчиков. Сколько осталось пустых мест?”

Дети решают задачу устно. 35 – (9+9) = 17 (мест)

-Правильно, теперь можно ехать.

Звучит запись песни "Весёлые путешественники”.

-Вот и первая остановка. На ней мы видим вот такой знак. (На доске вывешен знак "Подача звукового сигнала запрещена”.)

Кто знает, как он называется?

-Правильно, "Подача звукового сигнала запрещена”. Тогда и мы сейчас молча заполним таблицу. Вы мне показывайте карточки с ответами.

- Молодцы! Теперь можно ехать дальше. А вот мы видим ещё один знак. (На доске вывешен знак "Круговое движение”.) Кто скажет, как он называется?

- Правильно, "Круговое движение”. Где ставится такой знак? И вам надо решить круговые примеры:

Дети в тетрадях записывают примеры "цепочкой”.

(4 ^. 3 =12, 12 : 4 = 3,  3 ^. 3 = 9,  9 ^. 2 = 18,  18 : 3 = 6,  6 ^. 2 = 12,  12 : 3 = 4)

-Кто справился с этим заданием чисто и аккуратно? Получаете зелёную фишку.

2. Решение задач.

Учитель:

-Можно ехать дальше. А вот и новый знак. (На доске вывешен знак "Главная дорога”.) Что он нам говорит? Правильно, это знак "Главная дорога”. Решим задачу:

"В одной канистре 20 литров бензина. Сколько литров в 3-х таких канистрах?”

Дети решают задачу самостоятельно.

20 ^. 3 = 60 (л)

Ответ: 60 литров.

-А теперь составим и решим 2 обратные задачи.

(1. "В трёх одинаковых канистрах 60 литров бензина. Сколько литров бензина в одной канистре?”

60 : 3 = 20 (л)

Ответ: 20 литров.

2. " В одной канистре 20 литров бензина. Сколько потребуется канистр, чтобы разлить 60 литров бензина?”

60 : 20 = 3 (к.)

Ответ: 3 канистры.)

Молодцы! Ездить по главной дороге вы умеете. А теперь можно и отдохнуть.

5. Физкультминутка:

Дети встают со своих мест и дружно проговаривают:

Шагая осторожно,

За улицей следи-

И только там, где можно,

И только там, где можно

Её переходи.

Ученики шагают на месте, смотрят налево, направо и опять шагают. Садятся на свои места.

6. Работа в группах.

Учитель:

-А теперь мы со Светофориком хотим узнать, умеете ли вы работать группами. На каждом ряду лежит конверт с секретным заданием. По моей команде вы их откроете и составите мозаику. Если все примеры решите правильно, то у вас должен получиться рисунок. Внимание, начали.

Дети решают примеры, составляют мозаику. Идёт групповая работа. Решая примеры, дети собирают математическую мозаику. Если все примеры решены верно, получается рисунок. Постепенно на столах появляются картинки с дорожными знаками: "Пешеходный переход”, "Дети”, "Проход закрыт”, "Двустороннее движение”.

(В это время два ученика выполняют аналогичную работу у доски.

Работая в паре, они тоже составляют мозаику.)

-Что говорят вам эти знаки? (Ученики каждой группы рассказывают, как называется знак, который они собрали, что он обозначает.)

-Молодцы, ребята, вы доказали, что умеете работать в группах.

7. Самостоятельная работа по учебнику.

Учитель:

- А теперь поработайте самостоятельно.

Дети решают примеры из учебника "Математика” 3 класс.

80 : 8 . 6	4 . 10 + 16	1 . 20 : 10
50 : 5 . 9	6 . 10 – 35	1 . 40 : 4
30 : 3 . 10	9 . 10 – 82	1 . 70 : 10

 

 

8. Итог урока.

Учитель:

- Поднимите руку, кто выполнил это задание правильно и аккуратно. Вы получаете зелёную фишку. У кого три фишки и более? Вы получаете пятёрку за работу на уроке. А мы со Светофориком с вами прощаемся. Спасибо за работу. Азбуку города не забывайте. Соблюдайте правила дорожного движения.

Дети хором:

Азбуку города

Помни всегда,

Чтоб не случилась

С тобою беда.

 

 

Задание 3. Нумерация чисел в пределах 1000.

 

 

Устная нумерация. Сперва счёт ведётся десятками (десять, двадцать, тридцать, сорок и т. д.). Затем выясняется, что легче сосчитать палочки, если каждые 10 десятков объединить в сотню. При счёте сотнями внимание учащихся обращается на то, что сотня, как и десяток, — составная единица и что сотнями считают так же, как единицами.

Дети уже знают, что один десяток заключает 10 единиц, а сотня — 10 десятков. Но им еще не ясна роль сотни, как сложной счетной единицы. Роль эта выясняется при счете круглыми сотнями в пределах 1000. Из этого, однако, не следует, что нумерацию тысячи надо начинать со счета круглыми сотнями. Подобно круглым десяткам, круглые сотни будут непонятны детям, если их взять вне натурального числового ряда. Сначала нужно научить детей считать до тысячи по одному, а уже затем перейти к счету круглыми сотнями.

Пересчитывание или связывание в пучки спичек или палочек при счете до

1000 уже становится затруднительным. Однако дети еще нуждаются в это время в конкретизации новых понятий. Необходимо, чтобы понятие о тысяче связывалось с таким наглядным образом, который раскрывал бы состав тысячи не только из сотен, но одновременно с этим из десятков и единиц. Таким пособием является лента длиною в 10 м, разделенная на метры, дециметры и сантиметры. Каждый сантиметр представляет единицу, дециметр — десяток и метр — сотню. Такую „ленту тысячи“ дети могут сами склеить из миллиметровой бумаги на уроке технологии, раскрасив соответствующим образом квадратные сантиметры, из которых она составлена. Лента прикрепляется вдоль стен класса и прежде всего поражает детей своей длиною. Таким образом разница между сотней и тысячей становится с этой стороны вполне ясной, осязательной.

Изучение устной нумерации можно вести следующим образом.

1.                 Счет до 1000 и выделение круглых сотен.

На ленте дети считают до 1000. Первую сотню нет надобности пересчитывать по одному. Показав на ленте сто, дети продолжают некоторое время считать по одному, пока не обнаружится, что принцип образования трехзначных чисел в пределах второй сотни они уловили. Тогда можно считать десятками: сто тридцать, сто сорок и т. д. до ста девяноста. Последние числа второй сотни они опять называют подряд, пока не дойдут до числа 199. Показывают на ленте следующий сантиметр и устанавливают, что набралась полная сотня, а всего две сотни или двести. Усвоив слово двести, они продолжают счет сначала подряд, затем с пропусками, к концу третьей сотни снова подряд, пока не наберется три сотни или триста. Таким образом дети продолжают считать, пока не дойдут до 10 сотен, о которых они должны знать, что они составляют одну тысячу.

Чтобы закрепить понятие о сотне, как о счетной единице, можно еще несколько раз предложить детям считать круглыми сотнями до 1000, уже не называя промежуточных чисел. При этом они раздробляют круглые сотни в единицы и, обратно, составляют из единиц круглые сотни.

2.                 Изучение десятичного состава трехзначных чисел.

Эти упражнения можно разбить на 2 группы:

а) образование трехзначного числа из сотен, десятков и единиц, и

б) разложение трехзначного числа на сотни,

десятки и единицы. Первая группа связана с раздроблением сотен в десятки и единицы, вторая группа — с превращением единиц и десятков в сотни.

Учитель предлагает одному из учащихся показать на „ленте тысячи” 2 сотни и 6 десятков.

Вопрос: Ответ:

Как назвать иначе 2 сотни? двести.

Как назвать иначе 6 десятков? шестьдесят.

Как назвать все число? двести шестьдесят.

Поупражнявшись в назывании чисел, состоящих из сотен и десятков, дети переходят к упражнениям с любыми трехзначными числами. Учитель называет единицы каждого разряда. Учащиеся называют все число, показав его предварительно на ленте. Полезно при этом сопоставлять такие числа, как «триста пять» и «триста пятьдесят», «триста пять» и «пятьсот три», «триста пятьдесят» и «пятьсот тридцать», «пятьсот тридцать» и «пятьсот три» и т. д.

Обратное упражнение заключается в том, что учитель называет числа

общеупотребительными названиями: двести тридцать, четыреста восемьдесят,

триста пятьдесят четыре, шестьсот семь и т. д. Учащиеся показывают каждое число на ленте и говорят при этом, сколько в нем сотен, десятков и единиц.

3.                 Отвлеченный счет до 1000.

При отвлеченном счете необходимо с особенным вниманием отнестись к случаям перехода через полные сотни когда дети, вместо того, чтобы сказать „триста“, говорят „двести девяносто десять“ или вместо того, чтобы сказать „пятьсот“, говорят „четыреста сто“ и т. д. Учащиеся должны ясно представлять себе место каждого числа, в частности и круглых сотен, в натуральном числовом ряду.

Они должны уметь назвать число, предшествующее данному, непосредственно следующее за данным, стоящее между двумя данными и т. п. Если бы обнаружилось, что на некоторые вопросы этого рода детям еще трудно отвечать, необходимо снова обратиться к „ленте тысячи“ или другим наглядным пособиям.

Если дети умеют составить трехзначное число из сотен, десятков и единиц и, обратно, разложить трехзначное число на сотни, десятки и единицы, то запись и чтение таких чисел уже не должны особенно их затруднить. При изучении письменной нумерации трехзначных чисел дети должны понять, что единицы пишут на первом месте справа, десятки на втором месте, сотни на третьем месте; чтобы обозначить одну тысячу, пишут единицу на четвертом месте. Для пояснения этого правила можно воспользоваться счетной табличкой.

Прежде всего учащиеся должны познакомиться с условным обозначением

чисел при помощи счетной таблицы и кружков. Учитель предлагает в первом столбце с надписью „единицы“ отложить 1, 2, 3 и т. д. кружков. Когда наберется 10 кружков, учитель объясняет детям, что вместо этих 10 кружков, лежащих в первом столбце, достаточно положить 1 кружок во втором столбце с надписью „десятки“. Затем дети откладывают во втором столбце кружки по одному, называя числа двадцать, тридцать и т. д., пока не наберется 10 десятков. Десять кружков во втором столбце дети заменяют одним кружком в третьем столбце. Этот 1 кружок обозначает 10 десятков или 1 сотню. Таким же образом дети набирают 10 кружков в третьем столбце, называя числа двести, триста и т. д., пока не наберется 10 сотен. Одним кружком в четвертом столбце они заменяют 10 кружков в третьем, обозначая тем самым 10 сотен или 1 тысячу.

После этого можно перейти к записи круглых сотен, а затем и любых чисел в пределах тысячи. Сначала учитель называет числа по разрядам, например: 5 сотен, 3 сотни, 7 сотен; или 2 сотни 3 десятка 6 единиц; или 4 сотни 5 десятков; или, наконец, 6 сотен 8 единиц. Учащиеся изображают эти числа при помощи кружков на счетной таблице, а затем пишут их цифрами у себя в тетради. При отсутствии единиц какого-нибудь разряда, на таблице остается пустым соответствующий столбец, а в записи появляется нуль. Записанное таким образом число дети называют общепринятым образом: пятьсот, триста, семьсот; или двести тридцать шесть; или четыреста пятьдесят; или, наконец, шестьсот восемь. После этого можно диктовать детям числа и не по разрядам, сразу называя все число. Дети должны разложить это число на сотни, десятки и единицы, обозначить число единиц каждого разряда на счетной таблице и записать это число у себя в тетрадях.

Последняя группа упражнений — запись чисел под диктовку учителя без

помощи счетной таблицы прямо на доске или в тетрадях. Усваивая запись чисел, дети вместе с тем приобретают навык их чтения. Чтобы прочитать трехзначное число, надо уметь объяснить значение каждой цифры, которое зависит от занимаемого ею места. Пусть надо прочитать число 268. Дети дают следующие объяснения: цифра 2 стоит на третьем месте и обозначает 2 сотни, т.е. двести; цифра 6 стоит на втором месте и обозначает 6 десятков, т.е. шестьдесят; цифра 8 стоит на первом месте и обозначает единицы. Все число читаем так: двести шестьдесят восемь.

Чтобы дети лучше поняли роль нуля при записи и чтении чисел, полезно

сопоставлять запись таких чисел, как 2, 20 и 200 или 305, 35 и 350 и т. д.

Заканчивая изучение нумерации первой тысячи, надо научить детей отвечать на вопрос: сколько всего десятков в данном числе?

Чтобы учащиеся могли ответить на вопрос, сколько всего десятков в числе 300, надо научить их рассуждать следующим образом: 300 — это 3 сотни. В сотне 10 десятков, в трех сотнях — 30 десятков. Значит в числе 300 всего 30 десятков. В случае каких-либо затруднений полезно обратиться к ленте тысячи, найти на ней число 300 и воочию убедиться, что в этом числе 30 десятков.

Наряду с прямым вопросом полезно тут же поставить обратный вопрос:

сколько единиц в 30 десятках? Очевидно, преобразовав только что 300 единиц

в 30 десятков, дети сумеют выполнить и обратную операцию: преобразовать

30 десятков в единицы. Если бы они сразу не могли ответить на поставленный

вопрос, пришлось бы снова обратиться к помощи наглядного пособия. На ленте тысячи не трудно отсчитать 30 десятков и непосредственно убедиться, что они составляют 3 сотни или 300 единиц.

После упражнений с круглыми сотнями можно перейти к числам, состоящим из сотен и десятков. Чтобы ответить на вопрос, сколько всего десятков в числе 570, рассуждаем так: 570 состоит из 5 сотен и 7 десятков; 5 сотен — это 50 десятков; 50 десятков да 7 десятков — всего 57 десятков. Значит число 570 содержит 57 десятков. Рассуждая, дети могут смотреть на ленту тысячи, на которой они будут ясно видеть 5 сотен, состоящих из 50 десятков и еще 7 десятков, а всего 57 десятков.

Решая обратный вопрос — сколько единиц в 57 десятках, дети рассуждают так: 57 десятков — это 50 десятков и 7 десятков; 50 десятков — это 5 сотен или 500, а 7 десятков — это 70. Значит 57 десятков составляют 570 единиц. В случае надобности, учитель помогает детям наводящими вопросами и поясняет процесс раздробления десятков в единицы на ленте тысячи.

Подобно тому как в пределах сотни мы различали сложение и вычитание без перехода и с переходом через десяток, так в пределах тысячи при устных вычислениях мы различаем сложение и вычитание без перехода и с переходом через сотню. К сложению без перехода через сотню относятся те случаи, когда сумма единиц и десятков данных чисел не превышает ста. В этой группе мы различаем более легкие случаи, когда сумма единиц и десятков меньше ста, и более трудные случаи, когда при сложении единиц и десятков получается целая сотня. К сложению с переходом через сотню относятся те случаи, когда сумма десятков и единиц данных чисел превышает сто. Вычитание изучается в тесной связи со сложением: параллельно с упражнениями в сложении даются соответствующие упражнения в вычитании. Пока дети занимаются устными вычислениями, не следует применять в качестве наглядного пособия для изучения действий счетную таблицу. Мы имеем в виду ту таблицу, разделенную на четыре столбца, которой мы пользовались при изучении нумерации. Дело в том, что вычислительные приемы, которые можно показать на этой таблице, по существу являются письменными приемами. Такова была роль счетной таблицы-абака и в истории математики: абак содействовал возникновению письменных механизмов действий, мы же хотим пока вести детей по пути устных вычислений. Если, таким образом, отказаться от счетной таблицы, то при изучении устного сложения и вычитания в пределах тысячи можно поступить, в зависимости от развития учащихся, двояко: с сильным классом, хорошо овладевшим сотней, — обходиться без наглядного пособия, а с более слабым классом, как это ни хлопотливо, — пользоваться пучками спичек и палочек, связанных в десятки и сотни. Приемы применения этого пособия те же, что и при изучении сотни. Последовательность в изучении сложения и вычитания. Начать изучение сложения и вычитания в пределах 1000 следует с тех случаев, когда сложение сводится к составлению искомого числа из разрядных слагаемых, а вычитание — к разложению на разрядные слагаемые данного числа. Эти случаи тесно примыкают к нумерации и особых пояснений не требуют. Вот образцы таких упражнений:

а) 200 + 40 б) 300 + 5 в) 540 + 9 г) 200 + 45

420 − 20 407 − 7 354 − 4 562 − 62

К таким наиболее легким случаям сложения и вычитания относятся также сложение и вычитание круглых сотен, которые основаны на сложении и вычитании в пределах 10 и на умении превратить единицы в сотни и раздробить сотни в единицы. Так, умея сложить 3 да 4, учащиеся с легкостью выполнят сложение чисел 300 и 400. То же относится и к вычитанию. Далее, можно научить детей прибавлять без перехода через сотню в более легких случаях круглые десятки и круглые сотни к любым числам в пределах тысячи. Параллельно изучаются соответствующие случаи вычитания. Расположить упражнения можно в такой последовательности:

1) 340 + 50 2) 326 + 30 3) 308 + 60 4) 260 + 300 5) 375 + 200 6) 406 + 300

580 − 30 345 − 20 457 − 50 480 − 200 849 − 300 704 − 500

Следующую группу упражнений составляют все случаи сложения и вычитания круглых чисел , которые еще не вошли в предшествующие группы упражнений, а именно:

а) Без перехода через сотню:

1) 240 + 130 2) 160 + 40 3) 380 + 120

680 − 250 400 − 50 700 − 240

б) С переходом через сотню:

1) 80 + 60 2) 360 + 70 3) 250 + 180

120 − 50 720 − 60 420 − 150

Последнюю группу упражнений составляет сложение без перехода через сотню (легкие случаи) трехзначного числа с однозначным и с двузначным. Попутно прорабатываются соответствующие случаи вычитания. Материал можно расположить в такой последовательности:

1.                 123 + 5 2) 209 + 7 3) 120 + 42 4) 105 + 28 5) 136 + 26

256 − 8 316 − 9 364 − 24 237 − 30 432 − 28

Все остальные, более трудные случаи сложения и вычитания в пределах тысячи следует отложить до следующего года обучения, когда дети переходят к изучению письменных вычислительных приемов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

 

Темербекова, А.А. Методика обучения математике [Электронный ресурс]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.В. Чугунова, Г.А. Байгонакова, А.А. Темербекова. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2013. – 365 с. – ISBN 978-5-91425-097-0. – Режим доступа: https://lib.rucont.ru/efd/279605.

Инклюзивное образование: настольная книга педагога, работающего с детьми с ОВЗ: метод. пособие [Электронный ресурс] / под ред. М.С. Староверовой. - Москва: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2014. - 168 с. - ISBN 978-5-691-01851-0. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=234851

Проектирование студентом индивидуальной образовательной траектории в условиях информ. образ.: Моногр. / С.И. Осипова - Москва: НИЦ ИНФРА-М; Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2013. - 140с.: 60x88 1/16. - (Науч. мысль; Образование). ISBN 978-5-16-006375-1 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/374602.

Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. (Курс лекций): учеб. пособие / А.В. Белошистая. – Москва: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2011. – 455 с.: ил. – (Вузовское образование). – Библиогр.: с. 454-455. – ISBN 978-5-691-01422-2.

Истомина, Н.Б. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение [Электронный ресурс] / Н.Б. Истомина, Ю.С. Заяц. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. – 144 с. – ISBN 9785893087314. Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=
book&id=55788.

Лаврикова И.Н. Логика: учимся решать: учеб. пособие [Электронный ресурс] / И.Н. Лаврикова. – Москва: Юнити-Дана, 2015. – 207 с. – ISBN 978-5-238-02129-4. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=115412.

 

Скачано с www.znanio.ru