контрольная работа по вероятности и статистике по теме "Формула полной вероятности. Независимые события"

контрольная работа №1

Формула полной вероятности. Независимые события

Вариант 1

 1. В коробке лежат три чёрных шара и три красных. Извлекаем без возвращения два шарика подряд. Событие A: первый шар чёрный. Событие B: второй шар красный. Проверьте независимость событий А и В.

 2. Из 20 экзаменационных вариантов по математике 3 варианта содержат простые задачи. Пятерым учащимся произвольно выдают варианты. Вычислите вероятность того, что хотя бы одному из них достанется вариант с простыми задачами.

3. В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых, и 6 и 3 чёрных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар, а затем из этих двух наудачу берётся один. Какова вероятность в результате получить белый шар?

4. Студенту предстоит сдать три экзамена. Он может ответить на «отлично» на истории с вероятностью 0,9, на философии – с вероятностью 0,6, и на литературе– с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что студент все три экзамена сдаст на «отлично» ?

 5. Магазин получает тетради от трёх фабрик. Первая поставляет 30 % общего числа тетрадей, вторая – 50 %, третья – 20 %. Среди тетрадей, сделанных на первой фабрике, на обложках 60 % изображены котики, на второй фабрике – 20 %, на третьей – 80%. Какова вероятность, что купленная в этом магазине тетрадь будет иметь на обложке изображение котиков?

контрольная работа №1

Формула полной вероятности. Независимые события

Вариант 2

1. События A и B являются независимыми. Известно, что их вероятности составляют: P(A)=0,5;P(B)=0,7. Найди вероятность события P(A∩B).

2. На столе стоят 3 одинаковых контейнера. В первом 8 карамелек, во втором 6 карамелек и 11 ирисок, в третьем 13 карамелек и 18 ирисок.

Миша наугад из какого-то контейнера достал конфетку. Определи вероятность того, что мальчик достал карамельку.

3. Федя сдаст экзамен с вероятностью 0,6; Полина — с вероятностью 0,8; Борис — с вероятностью 0,7; Настя — с вероятностью 0,5. Определи вероятность того, что хотя бы один из студентов не сдаст экзамен.

(Ответ округли до сотых.)

4. Миша и Гриша занимаются стрельбой в тире. Вероятность того, что Миша попадёт в мишень во время выстрела, составляет 0,78. Вероятность успешного выстрела Гриши равняется 0,67. Определи вероятность того, что оба мальчика попали в цель. (Ответ округли до сотых.)

5. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая  — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая  — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.