Контрольная работа Повторение многогранники, сечения многогранников

Контрольная работа "Повторение: многогранники, сечения многогранников"

1 вариант

№

Контрольная работа "Повторение: многогранники, сечения многогранников"

2 вариант

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.

а)  Докажите, что высота этой пирамиды равна диагонали её основания.

б)  Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

1

Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64.

а)  Докажите, что боковое ребро этой пирамиды больше, чем сторона основания.

б)  Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

2

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.