Контрольная работа "Цилиндр". Геометрия 11 класс.

Работа содержит 4 варианта разноуровневых заданий по теме "Цилиндр". В каждом вариианте содержится по 14 заданий на вычисление различных элементов цилиндра, на сечения цилиндра, на вычисление боковой, полной поверхности и объема цилиндра и его частей.

Контрольная работа по теме «Цилиндр».

Вариант 1.

1. В цилиндрический сосуд налили $2000\,\,\textrm{см}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{см}^3$ .

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

4. Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна 182. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 2.

В цилиндрический сосуд налили 1200 $\textrm{см}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{см}^3$ .

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4. Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания — в три раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 14. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 12. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 3.

В цилиндрический сосуд налили $2000\,\,\textrm{см}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали?

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4. Объем первого цилиндра равен 81 м³. У второго цилиндра высота в 4 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 3 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка в полтора раза выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 5. Площадь боковой поверхности равна 70. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 4.

В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали?

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 196 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4. Объем первого цилиндра равен 16 м³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,3 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Одна цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в два с половиной раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

8. Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

14. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Площадь боковой поверхности равна 90. Найдите высоту цилиндра.

Контрольная работа по теме «Цилиндр»

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире

Вариант 2. В цилиндрический сосуд налили 1200 воды

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 2

Вариант 3. 1. В цилиндрический сосуд налили воды

Одна цилиндрическая кружка в полтора раза выше второй, зато вторая в полтора раза шире

Вариант 4. 1. В цилиндрический сосуд налили 2800 см 3 воды

Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 5

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.05.2022