Контрольная работа за 1 полугодие 9 класс (по материалам ОГЭ)

Вариант 1

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объем помещения	Масса	Стоимость
1	Дровяная	8-12	40	18 000
2	Дровяная	10-16	48	19 500
3	Электрическая	9-15,5	15	15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объем	12	15	16
Номер печи

2. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

3. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

6. Найдите значение выражения

7. Сравните числа x и y, если , . В ответ запишите значение меньшего из чисел.

8. Найдите значение выражения

9. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Б)

В)

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

12. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

13. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр  — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

15. В треугольнике ABC AB = BC = 26, AC = 20. Найдите длину медианы BM.
16. Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
17. В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC = 1, а её площадь равна 70. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
18. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

19. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2)  Все углы ромба равны.

3)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

20. Найдите значение выражения если

21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 177 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

22. В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

Ответы

Вариант1

№ задания	Ответ
1	132
2	4500
3	7,7
4	17550
5	50
6	1,5
7	0,0066
8	30
9	-57
10	0,2
11	314
12	2,25
13	2
14	16
15	24
16	9
17	21
18	1,5
19	1
20
21	650
22	1 метр.

Вариант 2

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше  — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1м\times 1м$ . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

3. Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

4. На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/ электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./( кВтч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения

7. Известно, что . Выберите наибольшее из чисел.

8. Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите найденное значение.

9. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R , где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

13. На каком из рисунков изображено решение неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

15. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 24°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.
16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если
17. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание  — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

19. Какое из следующих утверждений верно?

1.  Все хорды одной окружности равны между собой.

2.  Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника

3.  Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20. Сократите дробь

21. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.

22. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Ответы

Вариант2

№ задания	Ответ
1	7425
2	7
3	36
4	25
5	500
6	2070
7	3
8	-10,5
9	23
10	0,9
11	132
12	12
13	1
14	8
15	80
16	12
17	25
18	67,5
19	3
20
21	156.

Вариант 1 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением

Найдите значение выражения 9

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр…

Ответы Вариант1 № задания

Вариант 2 На плане изображён дачный участок по адресу: п

Найдите значение выражения 7

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров

Ответы Вариант2 № задания

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

17.12.2022