Контрольная работа по Гидрогеологии 1-й вариант

Вариант 1 1. Основные виды и закономерности движения воды в зоне аэрации. 2. Основные виды неоднородности водоносных толщ. Движение  подземных вод параллельно и нормально слоям. 3. Движение подземных вод к водозаборам и дренажным сооружениям. 4. Решение задач на сплошных моделях ЭГДА. 5. Определить   коэффициент   фильтрации   массива   безнапорных водоносных песков по результатам откачки из одиночной скважины.  Условия к заданию  Мощность водоносного горизонта Н, Дебит скважины , Q м3/сут Понижение уровня S, м Радиус влияния скважины Радиус скважин ы, м м 12 600 4 R, м 104 0,2 Ответы. 1.              Основные виды и закономерности движения воды в зоне  аэрации. ВОДЫ ЗОНЫ АЭРАЦИИ В земной коре вода встречается почти повсеместно и характеризуется  многообразием условий залегания. При этом решающую роль играют физико­ географические, геологические, термодинамические условия.  Классификационные схемы по условиям залегания подземных вод  разрабатывались многими учеными­гидрогеологами — О. Мейнцером, С. Дэвисом, В.И. Вернадским, Ф.П. Саваренским, О.К Ланге,  И.К. Зайцевым, А.М. Овчинниковым, Н.И. Толсти­хиным. Эти схемы  основаны на разных принципах, но их объединяет сходство в выделении двух  главных зон в литосфере — зоны аэрации и зоны насыщения, содержащих тот  или иной тип вод, разделяющихся по характеру их использования, по  гидравлическому признаку или по условиям залегания. Расположение  основных типов подземных вод в литосфере приведено на рис. 4.1. Зона аэрации — зона неполного насыщения — самая верхняя часть  литосферы, ограниченная сверху поверхностью Земли, а снизу — свободной  поверхностью грунтовых вод первого водоносного горизонта. В зоне аэрации,  соприкасающейся с атмосферой, часть пор заполнена воздухом, часть —  водой и частично водой в виде пара. Мощность зоны колеблется от нуля (там,где грунтовые воды достигают дневной поверхности) до нескольких сот  метров (в горах, сложенных массивными проницаемыми породами и  пустынях). Через эту зону происходит просачивание атмосферных и  поверхностных вод. Рис. 1.1. Основные типы подземных вод по условиям залегания В зоне аэрации подземные воды передвигаются в жидком и парообразном  состоянии. Движение парообразной воды было изучено русским почвоведом  Ф. Лебедевым, который установил, что при влажности пород, меньшей  максимальной гигроскопической влагоемкости, движение паров направлено  от участков более влажных к более сухим. При влажности пород, превышающей максимальную гигроскопичность,  направление движения паров определяется упругостью водяных паров,  которые передвигаются от слоев с более высокой температурой.  Прочносвязанная (гигроскопическая) вода может передвигаться в зоне  аэрации, только переходя в парообразное состояние. Рыхлосвязанная  (пленочная) вода медленно мигрирует под влиянием молекулярных  (сорбционных) сил с частиц, имеющих большую толщину (более влажных  участков) пленки воды, на частицы с более тонкой пленкой. При влажности, превышающей максимальную молекулярную или наименьшую влагоемкость, начинается движение капиллярных вод. Капиллярные воды  передвигаются в любом направлении под влиянием капиллярных  (менисковых) сил и вниз под действием силы тяжести, а направление и  скорость движения этих вод определяются соотношением этих сил. Гравитационные воды в зоне аэрации существуют обычно временно. Их  движение вниз происходит в условиях неполного насыщения водой пород  зоны аэрации. Такое движение называется инфильтрацией. Она делится на  свободное просачивание и нормальную инфильтрацию (по Г.Н. Каменскому).При свободном просачивании вода движется в виде отдельных струек через  зону аэрации под действием гравитационных и капиллярных сил. Часть пустот или пор при этом занята воздухом и водяными парами. При нормальной  инфильтрации вода двигается вниз сплошной массой, а воздух содержится в  виде изолированных пузырьков. При количественной оценке движения воды в  зоне аэрации все виды воды, способные передвигаться, рассматриваются как  единая гидродинамическая система. Движение свободной воды в зоне аэрации в условиях неполного насыщения согласно опытным данным также  подчиняется закону Дарси. Коэффициент водопроницаемости кп в этом случае зависит не только от  состава и пористости, но и от влажности породы; его рекомендуется  определять по зависимости  где со и со0 — влажность пород при фактическом со и предельно возможном  со0 содержании свободной воды в породе; п — показатель степени  просачивания, который составляет: по Н.Н. Биндеману — 3, по С.Ф.  Аверьянову — 3,5. Скорость инфильтрации воды при неполном насыщении зависит также от  давления всасывания. 2.              Основные виды неоднородности водоносных толщ. Движение  подземных вод параллельно и нормально слоям. Движение подземных вод по напластованию (параллельно слоям). Единичный расход всего потока в слоистом пласте можно записать как сумму единичных расходов отдельных слоев, т.е. q = q1 + q2 + … + qn   (1) Зная   коэффициенты   фильтрации   отдельных   слоев   (k1,   k2…,   kn)   и   их мощности (h1, h2, …., hn), в соответствии с законом Дарси q1 = k1h1Iq2 = k2h2I ………… qn = knhnI (2 Складывая   левые   и   правые   части приведенных уравнений, получим q = (k1h1 + k2h2 + … knhn) I Вместе с тем единичный расход потока q можно представить в следующем виде:   (3) q = kсрhI  (4) где  kср – средний коэффициент фильтрации всего пласта: h – суммарная мощность всех слоев пласта (h = h1 + h2 + … + hn). I – напорный градиент. При равномерном движении  депрессионная кривая будет представлять собой прямую. Приравнивая правые части уравнений (3) и (4), найдем   (k1h1 + k2h2 + … knhn) I = kсрhI (5) Сократив на I и решив уравнение (5)  относительно   kср,   получим   формулу   определения   среднего   значения коэффициента фильтрации для слоистого пласта: k cp   hk hk 11 22  h h 1 2  hk ... nn  ... h n (6) Полученное   значение   коэффициента     фильтрации   называется   средне­ взвешенным   по   мощности,   а   сам   коэффициент   фильтрации   –   средним приведенным   или   эквивалентным.   Он   является   показателем водопроводимости всего комплекса неоднородной толщи. Подставив формулу (4) значения kср (6) и I, найдем формулу единичного расхода потока: q   hk hk 11 22  h h 1 2  ... hk nn  h ... n ( h 1  h 2  ... h n ) HH  1 L  21 2 (7) илиq  ( hk 11  hk 22  ... hk nn ) HH  1 L  21 2 (8) Формула   (8)   одинаково   применима   как   к   безнапорному,   так   и напорному потокам. Движение подземных вод нормально к напластованию. При движении  воды нормально напластованию для каждого из слоев (рис.27)   скорость   фильтрации,   исходя   из   закона   Дарси,   может   быть представлена следующим образом: Движение воды сверху вниз, нормально к напластованию:  ­ мощности соответствующих слоев; h – суммарная мощность hhhh , 21 4 3 , , всех слоев; H­величина пьезометрического напора;   ­ kk , 1 2 , k 3 , k 4 коэффициенты фильтрации пород соответствующих слоев.   для первого слоя  для второго слоя  v 1  Ik 11  k 1 v 2  Ik 22  k 2  H h 1  H h 2 (9)для n­го слоя  v n  Ik nn  k n  H h n где k1, k2, …, kn – коэффициенты фильтрации соответствующих слоев; I1, I2, … In  –   напорные   градиенты   отдельных   слоев;   ∆Н1,   ∆Н2,   …,   ∆Нn  –   величины падений напора в каждом слое. Из каждой формулы (9) найдем величины падений напора, зная, что при равномерном движении скорость является величиной постоянной, т.е. v1 = v2 = vn = v: для первого слоя  vh 1 k 1 для второго слоя  Н  1 Н  2 для n­го слоя  Н  n vh n k n 2 (10) vh k 2 Определим общее падение напора ∆Н, суммируя почленно уравнения (10):  H H i n  i  1 v    h 1 k 1  h k 2  ... h k n n    (11) Скорость фильтрации по закону Дарси для слоистой толщи равна: v  Ik cp  k cp  H  ... h 2 h n  h 1 (12) где kср – средний коэффициент фильтрации. Подставив значение v из уравнения (12)  в уравнение (11), получим  kH cp h 1   H  ... h 2    h 1 k 1  h 2 k 2 h n  ... h n k n    (13) Из уравнения (13) находим среднее значение коэффициента фильтрации (kср):k cp  h 1 h 1 k 1   h 2 h 2 k 2  ...  ... h n h n k n (14) Имея среднее значение коэффициента фильтрации, можно определить величину расхода потока Q: Q   k cp  H h   h 1 h 1 k 1   h 2 h 2 k 2  ...  ... h n h n k n * h 1   H  ... h 2   h n  H h 1 k 1  h 2 k 2  ... h n k n (15) ω где   – площадь сечения прибора. Сравнивая значения среднего коэффициента фильтрации при движении потока по напластованию и перпендикулярно к слоям легко убедиться, что первое   значение   является   максимальным   (kмакс),   а   второе   –   минимальным (kмин). При фильтрации под углом к плоскостям напластования происходит преломление   фильтрационных   токов,   подчиняющееся   правилу   тангенсов: tg /tg =k   –   угол   преломления   токов   в   среде   с   коэффициентом фильтрации k1,   ­  в среде с коэффициентом k α β 1/k2,   где   α β 2.  3.              Движение подземных вод к водозаборам и дренажным  сооружениям. дозаборы — это сооружения, с помощью которых происходит захват  (забор) подземных вод для водоснабжения, отвод их с территорий  строительства или просто в целях понижения уровней грунтовых вод.  Существуют вертикальные, горизонтальные и лучевые типы подземных  водозаборных сооружений. При откачке воды из скважины вследствие трения воды о частицы грунта  происходит воронкообразное понижение уровня воды. При этом  образуется воронка депрессии, имеющая в плане форму близкую к кругу, а в вертикальном разрезе воронка ограничивается кривыми депрессии.  Радиус воронки, отсчитываемый от оси скважины, наз. радиусом влияния  R. Он используется в многочисленных расчетах при проектировании  водозаборных и дренажных сооружений. Радиус влияния зависит от дебита скважины Q (м3/сут), мощности грунтовой воды Н (м), Кф (м/сут) и  гидравлического уклона I :ии Радиус влияния напрямую зависит от гранулометрического состава горных пород и размера пор в этих породах. Деб т — количество воды, выдаваемое скважиной в единицу времени.  Дебит является интегральной характеристикой источника (буровой  скважины, трубы, колодца и т. п.), определяющей его способность  генерировать продукт, при заданном режиме эксплуатации, зависящей от  его связей с прилегающими нефте­, газо­ или водоносными слоями,  истощения этих слоёв, а также сезонных колебаний (для грунтовых вод).  Дебит жидкости выражается в л/с или м³/с, м³/ч, м³/сут. Дебит грунтовой скважины определяется по формуле Дюпюи:  Дебит поглощающих колодцев также определяют по формулам Дюпюи  ,где Н­ начальная высота грунтовой воды (мощность  водоносного горизонта), r­ радиус колодца, который определяется по  площади поперечного сечения колодца, приравненной к площади  равновеликого круга. Поглощающий колодец (скважина, шурф)  предназначен для приема сточных вод или пополнения запасов в нем воды.  При поглощении воды вокруг колодца возникнет воронка поглощения  аналогично депрессионной с выпуклостью вниз. Поглощающие колодцы для сброса воды: а – в грунтовые и б – в межпластовые воды; R – радиус воронки  поглощения. 4. Решение задач на сплошных моделях ЭГДА. Модели ЭГДА и сетки сопротивлений А. Д. Смирнов В 1919 г. русский ученый, академик Н. Н. Павловский, математически  обосновал и применил метод электромоделирования для решениядифференциального уравнения Лапласа при расчете гидротехнических  сооружений: плотин, дамб, шпунтовых стенок и т. п. В тех немногих случаях, когда плотина строится в каменном ущелье, расчет  плотины ведется из условий, чтобы напор воды не смог ее сдвинуть,  опрокинуть или проломить. Но большинство рек нашего Союза, в особенности в европейской его части, протекают в песчаных, суглинистых или других  водопроницаемых берегах. Вода, поднятая плотиной, под большим напором  просачивается через такой грунт, размывает его и, если не принять  предохранительных мер, может подмыть плотину и разрушить ее. Чтобы  воспрепятствовать этому, стремятся искусственно увеличивать  гидравлическое сопротивление слоя грунта под плотиной. Как мы выяснили  из второго примера, разобранного в предыдущем параграфе, гидравлическое  сопротивление тем больше, чем длиннее участок фильтрации. Для удлинения  пути фильтрации воды под плотиной, выше и ниже плотины бетонируют дно  (рис. 6, а). Помимо этого, под плотиной забивают в грунт несколько сплошных (глухих) заборов из металлических железобетонных или деревянных пластин,  так называемых шпунтовых рядов. Решение задачи о фильтрации воды под плотиной методом  электромоделирования на установке ЭГДА Рис. 6. Решение задачи о фильтрации воды под плотиной методом  электромоделирования на установке ЭГДА: а ­ схема процесса,  происходящего в натуре: HВ и HН – уровни воды выше и ниже плотины;  стрелки показывают направление фильтрации; б ­ электрическая модель этого процесса. Все эти элементы плотины требуют точного расчета; недостаточная прочность их может вызвать разрушение плотины, излишнее усиление — значительное  удорожание строительства. А для расчета их необходимо знать, как меняется  напор воды под плотиной, сколько воды, с какой скоростью и по какому пути  будет просачиваться? При этом нужно рассчитать несколько вариантов,  чтобы выбрать наилучший.Для определения фильтрационных характеристик грунта на месте будущей  плотины бурят скважины и берут пробы грунта. Составляют уравнение, решив которое можно получить величины напоров и скоростей. Но решение такого  уравнения требует многих недель работы инженеров и техников­ вычислителей. Физическое же моделирование такого сооружения сопряжено с большими трудностями. Где же выход из положения? Ясно, что нужно попытаться построить такую электрическую модель этой  задачи, чтобы уравнения, описывающие зависимости между расчетными  гидравлическими величинами и между электрическими величинами в модели,  были аналогичны. Такой выход из положения и предложил академик Н. Н. Павловский.  Водопроницаемый грунт он отобразил на модели листом станиоля  (тонкопрокатным листовым оловом, такого типа, какой употреблялся в  бумажных конденсаторах, и похожим на металлические обертки шоколада  или чая). По форме водонепроницаемых элементов плотины были сделаны вырезы в  станиоле (рис. 6, б). Разность напоров между верхним и нижним бьефами  моделировалась разностью потенциалов на питающих медных шинах. Так как  основное движение грунтовых вод идет под плотиной, то участки дна,  расположенные далеко от плотины, можно не моделировать. Такое  ограничение области моделирования не скажется сильно на решении. Уравнение для определения электрического потенциала в любой точке  станиоля на модели и для определения напора воды в аналогичной точке под  плотиной будут одинаковы. Значит, можно, не решая уравнения, замерить вольтметром на модели  потенциалы в различных точках и, умножив их на коэффициент  пропорциональности, получить величины напоров под плотиной. (Линии  равных напоров под плотиной и линии равных потенциалов будут  геометрически подобны.) По силе тока определяется и секундный расход  воды, протекающий под плотиной. Изменения, вносимые в конструкцию  плотины, легко моделируются изменениями в форме вырезов в листе  станиоля. Вместо листа станиоля можно брать раствор электролита, — тогда вся  установка выполняется в виде ванны. В последние годы для этой же цели стали применять электропроводящую  бумагу. Моделирующие установки с электропроводящей бумагой былисконструированы украинским ученым В. П. Фильчиковым и его  сотрудниками. Такая установка портативна, удобна в обращении и по размерам не  превосходит письменного стола. Одним из важных свойств этой установки  является наглядность получаемых результатов. Решение, получаемое путем  замеров потенциалов, непосредственно заносится на эту же бумагу в форме  линий равного потенциала или в числовой форме около каждой точки, в  которой производилось измерение. Н. Н. Павловский назвал этот метод моделирования ЭГДА, что значит  электро­гидродинамическая аналогия. Это название сохранилось за  подобными моделями, хотя решаются на них не только гидродинамические  задачи, а любые задачи, сводящиеся к решению так называемого “уравнения  Лапласа”: тепловые, гидродинамические, электростатические, магнитные и  др. Дальнейшее развитие метод Н. Н. Павловского получил в работах  ленинградского математика С. А. Гершгорина, доказавшего, что непрерывную  среду в модели: лист станиоля, раствор электролита или электропроводящую  бумагу­ можно заменить сеткой, составленной из отдельных сопротивлений. Какую же выгоду дает такая замена? Для выяснения этого вернемся к задаче  фильтрации воды под плотиной. Грунт под ней может быть неоднородным.  Его гидравлическое сопротивление будет различным в разных местах. Значит,  и на электрической модели его нужно изобразить средой с различным  электрическим (омическим) сопротивлением, полностью повторяющим  гидравлическое сопротивление грунтов. Например, в том месте, где в  песчаном грунте встречается залегание пласта суглинка неправильной формы, в электрической модели, на участке подобной же формы, омическое  сопротивление среды должно быть увеличенным. На установках со станиолем или электропроводящей бумагой этого добиться  очень трудно. На установках с жидким электролитом можно добиться этого,  изменяя толщину слоя электролита за счет изменения профиля дна ванны.  Там, где сопротивление должно быть меньше, дно ванны имеет углубление —  толщина слоя электролита над этим местом делается больше, площадь  поперечного сечения возрастает, омическое сопротивление уменьшается. Там, где требуется создать участок с повышенным сопротивлением, на дне ванны  делается выпуклость. Чтобы легко менять конфигурацию дна, его делают из  пластичного материала. Наряду с положительными свойствами — точным  геометрическим подобием исследуемой области и непрерывностью  получаемого решения — электролитическая ванна обладает и большиминедостатками: она занимает много места, электролит со временем высыхает,  при прохождении тока в нем возникают процессы электролиза, пузырьки  водорода и кислорода, выделяясь на питающих шинах и иглах измерительного прибора, создают изоляционную пленку, которая нарушает их правильную  работу. От всех этих недостатков свободны модели­сетки. Сопротивление в сетках  легко сделать переменным, выполнив их в виде миниатюрных магазинов  сопротивлений или реостатов. Изменение сопротивлений внутри исследуемой  области может быть произведено в течение короткого промежутка времени.  Переход от одной задачи к другой или изменения, вводимые в ходе  исследования одной задачи, легко выполняются путем подключения или  отключения части сопротивлений или путем изменения места подвода  питания и величины питающего напряжения или силы тока. Благодаря тому,  что электрический ток в моделях­сетках можно подводить не только к  питающим шинам, но и к любой точке сетки и изменять сопротивления по  любому закону, на сетках можно моделировать более сложные  дифференциальные уравнения, чем на установках типа ЭГДА. На сетке,  правда, нельзя получить непрерывного решения, и для уточнения решения в  отдельных местах приходится применять более частую сетку. Определить коэффициент фильтрации массива безнапорных  5. водоносных песков по результатам откачки из одиночной скважины.  Радиус влияния скважины R, м 104 Радиус скважины, м 0,2 Мощность водоносного горизонта Н, Дебит скважины , Q м3/сут Понижение уровня S, м 600 4 м 12 Дано:  m  = 12м  Q =600 м3/сут  S=4м  R =4м  d=0,2 м Найти: Кф ­ ? Решение: ; R r ) Кф  366,0 Q (lg mS Кф= (0,366*600*(lg 4/0,1))/12*4 = 351,36/48 = 7,32 м/сутОтвет: Кф=7,32 м/сут Список используемой литературы: Гордеев П.В. В.А. Шемелина, О.К. Шулякова «Гидрогеология» М.  Гордеев П.В. В.А. Шемелина, О.К. Шулякова «Руководство к  1. «Высшая школа», 1990г. 2. практическим занятиям по гидрогеологии». М. «Высшая школа», 1981г. 3. Тула.  2006г. 4. Егоров Н.Г. «Бурение скважин в сложных геологических условиях».  Завалей В.А. «Поиски и разведка подземных вод». Алма­Ата. 2002г.