Контрольная работа по теме «Основы логики»

Контрольная работа по теме «Основы логики»

Карточка № 1

1. Найдите значение логических выражений:

а)    

б)  

в) (0&1)&1

2.      Постройте таблицы истинности:

а).

б) Av(BvB)٨Av(B => С).

в)

3. Упростите логические выражения:

а) ;

б)

в)

г) XvAvXvA

4.      Запишите высказывания в виде логических выражений:

1)       «Если у меня будет свободное время и не будет до­ждя, то я не буду писать сочинение, а пойду на ди­скотеку»

2)      Неверно, что корова – хищное животное.

3)      Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

5.      Решите задачу табличным способом. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1. Смит самый высокий;
2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

6.      Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z    2) X /\ ¬Y /\ ¬Z      3) X \/ Y \/ Z      4) X /\ Y /\ Z

Контрольная работа по теме «Основы логики»

Карточка № 2

1.      Постройте таблицы истинности для следующих формул:

а)

б)

в)

2.      Найдите значение логических выражений:

а) ;

б)

в) ((0&0)v0)&(lvl)

3.      Упростите логические выражения:

а)

б)

в)Av(A&В);

4.    Запишите высказывания в виде логических выражений:

1)    Если число делится на 2, то оно четное.

2)   Если Маша – сестра Саши, то Саша  брат Маши.

3)   Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.

5. Решите задачу табличным способом. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

6. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Чему равно F?