Контрольная работа по теме "Параллельность в пространстве".

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 1 1. Основание  AC  треугольника ABC лежит  в  плоскости α,    B  α,    M­середина AB,  N ­ середина BC. Доказать, что    MN || α. 2. Даны    α || β,  (A,B) α,    (C,D)  β. Отрезки  AD  и  CB   пересекаются в точке M.  AB = 5 см,  BM = 3 см,  CM = 6 см.  Найти  CD. 3. Отрезок  AB  с  серединой  в  точке  M  пересекает  плоскость  α.   Через A, B, M  проведены  параллельные  прямые,  пересекающие   плоскость α  в  точках  A1, B1  и  M1  соответственно.  Найдите   MM1, если        AA1  =  16 см,  BB1  =  14 см.  Вариант 2 1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в  плоскости  α,  B и C  α, E – середина  AB,  F ­ середина  CD. Доказать EP || α. 2. Даны α || β, луч  MC  пересекает   точке B.  Луч  MD  α = D,  MD   CD = 9 см.   Найти  AB.    α в  точке  C,  а  плоскость  β  в    β = A,  MD = 7 см,   MA = 21 см,  3. Отрезок  AB  с  серединой  в  точке  M  не  пересекает  плоскость  α.  Через  точки  A, B  и  M  проведены  параллельные  прямые,  пересекающие  плоскость  α   в  точках  A1, B1  и  M1  соответственно.  Найти  MM1,  если  AA1  =  10  см,  BB1  = 14 см.