Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по математике 6 класс

Контрольно­измерительные материалы (КИМ) по математике 6 класс. (для контроля и оценки качества подготовки учащихся 6­х классов,  предусмотренной программой 6 класса по курсу «Математика»).                                                                                         Подготовила:  преподаватель Овчарук Любовь Павловна КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1   «ДЕЛИМОСТЬ  ЧИСЕЛ». В а р и а н т  1.                                     К – 1. 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел  24  и  18; б) наименьшее  общее  кратное  чисел 12  и  15. 2. Разложите  на  простые  множители   число  546. 3. Какую  цифру  можно  записать  вместо   звездочки  в  числе  681*,  чтобы  оно      а)  делилось  на  9; б)  делилось  на  5; в)  было  кратно  6. 4. Выполните  действия: а)  7 – 2,35 + 0,435;  б) 1,763 : 0,086 – 0,34    5. Найдите  произведение  чисел  а  и  b,        если   их  наименьшее  общее  кратное         равно  420,  а  наибольший  общий       делитель  равен  30. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 1   «ДЕЛИМОСТЬ  ЧИСЕЛ». В а р и а н т  2.                                      К –  1. 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и  42; б) наименьшее  общее  кратное  чисел  20 и  25. 2. Разложите  на  простые  множители   число  510. 3. Какую  цифру  можно  записать  вместо звездочки  в  числе  497*,  чтобы  оно      а)  делилось  на  3; б)  делилось  на  10; в)  было  кратно  9. 4. Выполните  действия: а)  9 – 3,46 + 0,535;   б)  2,867: 0,094 + 0,31  5. Найдите  наименьшее  общее  кратное   чисел  т  и  п,  если их  произведение равно  67 200,  а  наибольший  общий    делитель  равен  40. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 2  «СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  ДРОБЕЙ  С  РАЗНЫМИ  ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ». В а р и а н т  1.                             К – 2. 1. Сократите:    2. Выполните  действия: а   ) 3 7  5 14        б   )  8 9 7 12        в   ) 0,22  3 25  1 20 3. Решите  уравнение: В а р и а н т  2.                           К – 2. 1. Сократите:    . 42 90  18 38  199 9 15 8 56    ;    ;    ; 2. Выполните  действия: 5 12 17 20 5 18 а   )       б   ) 2 9         в   ) 1 45  3,0  11 50 3. Решите  уравнение:   ) ха  5 11  5 33       ; б 28,6  ) у  8,2 у  54,36 а   ) 11 12  у 11 24       ; б 86,5  ) х  4,1 х  23,76 4. В первый  день  засеяли   4. В  первые  сутки  теплоход  прошел     всего  второй  день  засеяли  на   1 12   всего  поля,  во  7 15   поля  меньше,  чем пути,  во  вторые  сутки – на     пути  больше, 1 15 чем  в  первые.  Какую  часть  всего  пути   теплоход  прошел  за  эти  двое  суток? 5. Найдите  четыре  дроби,  каждая  из  которых   в  первый.  Какую  часть  поля  засеяли  за  эти   два  дня? 5. Найдите  четыре  дроби,  каждая  из   которых  больше     и  меньше   . 6 7 4 7 больше   5 9   и  меньше   . 7 9 КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 3.   «СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  СМЕШАННЫХ  ЧИСЕЛ». В а р и а н т  1.                               К – 3. 1. Сравните  числа: 11 11       и 18 19 7       и 12 11 20 25 24      ; б      ; в   )   )   ) а       и 0,48 В а р и а н т  2.                           К – 3. 1. Сравните  числа: 7 16 7       и 17 31 45 7 10      ; б      ; в       и   )   )   ) а    0,72 и    37 36 2. Найдите  значение  выражения:                в             38  ) 5  )  а 1  6 7 б 2  ) 1 8  3 5 12                     г 7  ) 13 15 3 8  7 12 5 6  3  а 5 9 47  )             2. Найдите  значение  выражения: 13 21 1 6                        5 12 3 10               в 4  ) 6  ) 5  )  1 б г    3 2 9 14 3 4  3. На  автомашине  планировали  перевезти  сначала т  груза,  а  потом  еще   т.  Однако   3. С  одного  опытного  участка  рассчитывали   т.   собрать   т  пшеницы,  а  с  другого ­  3 1 12 4 11 15 перевезли  на    т  меньше,  чем  предполагали.   Однако  с  них  собрали  на   т  больше.  Сколько   1 3 5 Сколько  всего  тонн  груза  перевезли  на   автомашине? 4. Решите  уравнение:      ) ха  2 8 15  3 7 12    ; б 45,3  )   08,2  у 21,6  тонн  пшеницы  собрали  с  этих  двух  участков? 4. Решите  уравнение:    ) уа  4 7 10  5 8 15    ; б 65,2  )   х 06,3   24,4 5. Представьте  дробь   43 90   в  виде  суммы  трех   5. Представьте  дробь     в  виде  суммы  трех   19 36 дробей,  у  каждой  из  которых  числитель  равен  1. дробей,  у  каждой  из  которых  числитель  равен  1. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4.           «Умножение дробей» В а р и а н т  1.                                         К – 4. 1. Найдите  произведение: 5  18 5  11            б            в 1 10 6 25 2  ) 3 7   )   ) 1 14 а  1 г 3  ) 3 5  1 1  )            д 1 9 3 7  14 2.   Выполните  действия: а 1  ) 5 17     27 4 11            б    ) 1,2:4,2  05,1   6,1 В В а р и а н т  2.                                         К – 4. 1. Найдите  произведение: 7  33 7  9  1 11 28         б 8 25 4 11         в 1  ) 5 6   )   ) а г 3  ) 5 7  1          д 2  ) 1 13  6 2 3 2  Выполните  действия:      а 1  ) 5 19     36 5 8           б 1,8  )   6,3  1,4  05,2   один пакет  насыпали   2 4 5 кг   пшена,  а  в 3 Площадь  одного  участка  земли   ,  а   2 3 4 га   этого  количества.  На  сколько другого – в  другой   6 7   раза  больше.  На  сколько   1 1 11 меньше пшена  насыпали  во  второй  пакет,  чем в  первый? 3. В  овощехранилище  привезли  320 т   овощей.  75%  привезенных  овощей  составляет    остатка – капуста.  Сколько   картофель,  а   11 16 тонн  капусты  привезли  в  овощехранилище? КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5   «ДЕЛЕНИЕ  ДРОБЕЙ» гектаров  площадь  первого  участка  меньше   площади  второго? 4 В  книге  240  страниц.  Повесть  занимает   60%  книги,  а  рассказы ­    остатка.  Сколько 19 24 страниц  в  книге  занимают  рассказы? В а р и а н т  1.                            К – 5. 1. Выполните  действия: 10 27 4  б)             4 9 2 3 2:   )а 5 9 : : 32  в) 8 9         г) 12 13 6:   )а 3 8 : В а р и а н т  2.                         К – 5. 1. Выполните  действия: 9 16 4 б)           1 2 1 4 5: :48 в) 12 13        г) 15 16 5:  3  )д 3 8 : 1 8  1 5 14  7 4  )д 3 4 : 1 4  2 3 14  7 2. За   5 9  кг  конфет  заплатили  15 р.   2. За    кг  печенья  заплатили  6 р.   2 5 Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет? Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья? 3. Решите  уравнение: 3. Решите  уравнение:   ) уа  7 12 у  4 1 6    б)      ; 3,1х   8,0:х  .05,2   ) ха  8 15 х  4 1 5      ; 1,7  б)  у   у 6,0:  05,3 4. У  Сережи  и  Пети  всего  69  марок.  У   4. В  два  железнодорожных  вагона   Пети  марок  в   1 7 8   раза  больше,  чем  у   Сережи.  Сколько  марок  у  каждого  из   мальчиков? погрузили  91 т  угля. Во  втором  вагоне     раза  больше.  Сколько  угля  оказалось  в   1 1 6 погрузили  в  каждый  вагон? 5. Представьте  в  виде  дроби  выражение 5. Представьте  в  виде  дроби  выражение . а b 3 7 . с k 4 5 КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6. «ДРОБНЫЕ  ВЫРАЖЕНИЯ» В а р и а н т  1.                                       К – 6. 1. Найдите  значение  выражения: В а р и а н т  2.                                        К – 6. 1. Найдите  значение  выражения:   )а 2,8 16,8               б) 2 1 1 4 3 8               в) 1,21 2 3 3 2.   Решите  уравнение:     .   )а 3,4 20,4               б) 1 2 2 5 3 15             в)  1,17 4 5 1 2. Решите  уравнение:    . х  7  х 9 6,3 3. Вспахали   поля,  что составило 210 га.   3. Заасфальтировали     дороги,  что  составило  5 9 4. 5. Какова  площадь  всего  поля? 45 км.  Какова  длина  всей  дороги? Заасфальтировали  35%  дороги,  после   4. Вспахали  45%  поля,  после  чего  осталось   чего  осталось  заасфальтировать  еще  13 км.   Какова  длина  всей  дороги? 0,9  от  20%  числа  р  равны  5,49.   Найдите  число  р. вспахать  еще  165 га.  Какова  площадь  всего  поля? 5. 0,7  от   %40  числа  d  равны  2,94.  Найдите число  d. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 7.   «ОТНОШЕНИЯ» В а р и а н т  1.                            К – 7. Найдите  значение  выражения: 1. 2 5 9:2,11        б 3,6  ) 13  ) 4,8 1 3     3 4  7 8 а   В а р и а н т  2.                             К – 7. Найдите  значение  выражения: 1.      7  )  5:2,22  )          б 7 18 1 4 2 7 3 5 6 2 а   8,22,7   5 6    2. На  пошив  сорочки  ушло  2,6 м  ткани,  а на  пошив  пододеяльника  9,1 м  ткани.  Во  сколько  раз  больше  пошло  ткани  на   пошив  пододеяльника,  чем  на  сорочку?   Какая часть  всей  ткани  пошла  на   сорочку? 3. С  введением  нового  фасона  расход   ткани  на  платье  увеличился  с  3,2 м  до   3,6 м.  На  сколько  процентов  увеличился   расход  ткани  на  платье? Упростите  выражение     и 5 12 1 2 а а  а  3 4 2. Отведенный  участок  земли   распределили  между  садом  и  огородом.   Сад  занимает  5,6 а,  а  огород – 3,2 а.  Во   сколько  раз  площадь  огорода  меньше   площади  сада?  Какую  часть  всего  участка занимает  огород? 3. После  того  как  дорогу   заасфальтировали,  время,  затраченное  на   поездку  по  этой  дороге  сократилось  с  2,4 ч  до  1,5 ч.  На  сколько  сократилось  время поездки? 4. Упростите  выражение     и  11 12 п  1 2 п  1 3 п найдите  его  значение  при   . 6,1п 5. Напишите  все  двузначные  число,  для   записи  которых  используются  только   цифры  0,  3,  7,  8,  и  подчеркните  те  из   них,  которые  кратны  3. 4. 5. найдите  его  значение  при   . 1,2а Напишите  все  двузначные  числа,  для   записи  которых  употребляются  только   цифры  0,  4,  5,  6,  и  подчеркните  те  из   них,  которые  кратны  5. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 8 .   «ПРОПОРЦИЯ.  ДЛИНА  ОКРУЖНОСТИ» В а р и а н т  1.                                      К – 8. 1. . Решите  уравнение:   В а р и а н т  2.                                       К – 8. 1. Решите  уравнение:   у 2,4:  1,5:4,3 2. Для  изготовления  8  одинаковых   2. При  изготовлении  9  одинаковых   приборов  требуется  12 кг  цветных   металлов.  Сколько  килограммов  цветных   металлов  потребуется  для  изготовления  6   таких  приборов? приборов  потребовалось  300 г серебра.   Сколько  серебра  потребуется  для   изготовления  6  таких  приборов? 3. Для  перевозки  груза  потребовалось  14   3. Для  перевозки  груза  потребовалось  14   автомашин  грузоподъемностью  4,5 т.   автомашин  грузоподъемностью  4,5 т.   Сколько  потребуется  автомашин Сколько  потребуется  автомашин   грузоподъемностью  7 т  для  перевозки   грузоподъемностью  7 т  для  перевозки   этого  же  груза? 4. Найдите  длину  окружности,  если  длина ее  радиуса  2,25 дм.  (Число    округлите   4. Найдите  площадь  круга,  если  его   радиус  2,3 см.  (Число    округлите  до   до  сотых). десятых). 5. Сначала  цена  товара  понизилась  на   5. Сначала  цена  товара  повысилась  на   15%,  а  потом  его  новая  цена  повысилась   на  15%.  Стал  товар  дешевле  или  дороже   его  первоначальной  стоимости? 12%,  а  через  год  новая  цена  понизилась  на 12%.  Стал  товар  дешевле  или  дороже   первоначальной  стоимости? КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 9.   «ИЗМЕНЕНИЕ  ВЕЛИЧИН» В а р и а н т  1.                                К – 9. 1. Отметьте  на  координатной  прямой   точки А ( 3),  В ( ­4),   С ( ­4,5),  D ( 5,5),  Е (  ­3).  Какие  из  отмеченных  точек  имеют   противоположные  координаты? 2. Отметьте  на  координатной  прямой   точку  А ( ­6 ),  приняв  за  единичный   отрезок  длину  двух  клеток  тетради.   Отметьте  на  этой  прямой  точки  В,  С,  D  и Е,  если  В  правее  А  на  20  клеток,  С –  середина  отрезка  АВ,  точка  D  левее  точки  С  на  5  клеток  и  Е  правее  точки  D  на  10   клеток.  Найдите координаты точек В, С, D, и  Е. 3. Сравните  числа:    а   )   1,5  и   1,05;        б)   2,8 и   2,7;       в)  и      3 4 2 3 В а р и а н т  2.                            К – 9. 1. Отметьте  на  координатной  прямой  точки М ( ­7),  N ( 4),  К ( 3,5),  Р ( ­3,5)   S ( ­1).  Какие из  отмеченных  точек  имеют   противоположные  координаты? 2. Отметьте  на  координатной  прямой  точку   А ( 3 ),  приняв  за  единичный  отрезок  длину двух  клеток  тетради.  Отметьте  на  этой   прямой  точки  М,  N,  К  и  Р,  если  М  левее  точки  А  на  18  клеток, N – середина отрезка АМ,  точка  К  левее  точки  N  на  6  клеток,   а  Р  правее  точки  N  на  7  клеток.  Найдите   координаты  точек  М,  N,  К  и  Р. 3. Сравните  числа: а) 3,6  и  ­ 3,7;   б) ­8,3  и  ­8,03;   в)   4 5  и      . 5 6 4. а  )  1 Найдите  значение  выражения:    2 7 3,5 б)             ­ в)   4 1 2 2 3 1 3,8 :  4. Найдите  значение  выражения: 19  а  ) 3,8  2 1 2      1 б) 3 8  2 2 11      5,4 в) 27:  5. Сколько  целых  чисел  расположено   5. Сколько  целых  чисел  расположено  между   между  числами   – 20  и  105? числами   – 157  и  44? КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 10.   «СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ  И  ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ» В а р и а н т  1.                                К – 10. 1. Выполните  действия: В а р и а н т  2.                               К – 10. 1. Выполните  действия:  7,58,3  ) а  б 7,34,8  )   в   )   5 6 2 9                           4,89,3  ) г       3,79,2  )      д 1 1  )           е 12   3 4   2               1,85,3  ) а  б 6,39,2  )     ) в                          3 8 8,25,7  )        г        3,85,4  ) д 3 2  )            е 1 14             5 7 5 6       2. Найдите  значение  выражения: 2. Найдите  значение выражения:   4,27,3       7 15  2 3    9,5     6 35  4 7       3,48,1   7,5  3. Решите  уравнение: 3. Решите  уравнение: ха   )  3,12  ­5,43           б 1  ) 3 14  у 2 7 10 а 23,5  )  х 24,7          ) уб  2 5 12  3 7 15 4. Найдите  расстояние  между  точками 4. Найдите  расстояние  между  точками  А         8,2 и  7,3В   на  координатной  прямой.   К    7,4    Ри   8,0   на  координатной  прямой. 5. Напишите  все  целые  значения  п,  если 5. Напишите  все  целые  значения  т,  если . 4  п  7 . 2  т  7 КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 11  «УМНОЖЕНИЕ  И  ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ  И  ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ   ЧИСЕЛ» В а р и а н т  1.                                    К – 11. В а р и а н т  2.                                     К – 11. 1. Выполните  действия: 1. Выполните  действия: а 6,1  ) 1  ) в     5,4 7 1  1 8 3                 б   ) 1  )                  г   1352   2  : 3    : 1 3 3 5,6       а 5,18,3  ) 1  1  ) в 2 3 1 14  б                 ) 1  ) г              4,5   :62,433    2 1   : 2 7 7   2. Выполните  действия:    04,21,27,34,3:18,9       2. Выполните  действия:   :6,26                8,29,3     2,3   1,2  3. Выразите  числа     в  виде   3. Выразите  числа     в  виде   9 37    и 1   3 28 приближенного  значения  десятичной   дроби  до  сотых. приближенного  значения десятичной   дроби  до  сотых. 4. Найдите  значение  выражения:  4. Найдите  значение  выражения: 3 7   54,0   56,1 3  7  5 9  87,0     5 9   83,1   5. Найдите  корни  уравнения:   49 4,0  6 х х    0 5. Найдите  корни  уравнения:   0  33 6,0  4 х х    КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 12.   «ПОДОБНЫЕ  СЛАГАЕМЫЕ» В а р и а н т  1.                                    К – 12. В а р и а н т  2.                                  К – 12. 1. Раскройте  скобки  и  найдите  значение  1. Раскройте  скобки  и  найдите  значение  выражения: 8,23   7,11  5,14    8,32  7,19 . 2. Упростите  выражение: 5 6    2,4 х  1 1 5 у      4,5  2 9 х  5,1 у .    3. Решите  уравнение:  45,0   х   х  3  4,0 5,2 . выражения:         6,23   5,14  1,30   9,18,6   . 2. Упростите  выражение: 2 3    9,6 с  1 1 2 d      8,4  5 8 с  d 5,2 .    3. Решите  уравнение:  4,0 х   9   3,0 х  2  . 7,0 4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.   За  всю  покупку  заплатили  25,56 р.   Известно,  что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра? 5. При  каких  значениях  с  верно  ­ с > с? 4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг   печенья.   За  всю  покупку  заплатили   35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет   дороже  1 кг  печенья  на  1,8 р.  Сколько   стоит  1 кг  конфет? 5. При  каких  значениях  п  верно  п < ­ п? КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 13 «РЕШЕНИЕ  УРАВНЕНИЙ» В а р и а н т  1.                                     К – 13. 1.   Решите  уравнение:  . В а р и а н т  2.                                    К – 13. 1.     Решите  уравнение:     5,0  6,0 4 3 х х   . 6,2 2. В  первом  букете  было  в  4  раза   2. В  первой  корзине  было  в  3  раза   меньше  роз,  чем  во  втором.  Когда  к   первому  букету  добавили  15  роз,  а  ко   второму  3  розы,  то  в  обоих  букетах   роз  стало  поровну.  Сколько  роз  было  в каждом  букете  первоначально? больше  ягод,  чем  во  второй.  Когда  из   первой  корзины  взяли  8 кг  ягод,  а  во   вторую  добавили  14 кг  ягод,  то  в   корзинах  ягод  стало  поровну.  Сколько   килограммов  ягод  было  в  каждой 3. 4. 5. Сумма  двух  чисел  равна  138.   Найдите  эти  числа,  если     одного  из   2 9 них  равны  80%  другого. При  каких  значениях  х  выражения   будут  равны х х 1,4       и  5,2  8,0 5 Найдите  два  корня  уравнения     .  :56,0 у  8,0 3. 4. корзине  первоначально? Сумма  двух  чисел  Равна  48.  Найдите эти  числа,  если  40%  одного  из  них   равны     другого. 2 3 При  каких  значениях  х  выражения   будут  равны? х 8,3  5,5       и х 6,3  11 5. Найдите  два  корня  уравнения:      7,0  у 42,0 . КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14. «Параллельность и перпендикулярность прямых» В а р и а н т  1.                                 К – 14. 1. Отметьте  в  координатной  плоскости   В а р и а н т  2.                                 К – 14. 1. В  координатной  плоскости  постройте   точки    А   ,1  ;2 ,2  ;5 В   С      4  ;3   Dи   2  ;2    Проведите  луч  АВ  и  прямую  СD.   Найдите  координаты  точки  пересечения   луча АВ  и  прямой  СD. 2. Постройте  угол  МКР,  равный  1300,   отметьте  внутри  его  точку  Е.  Проведите   через  эту  точку  прямые,  параллельные   сторонам  угла. 3. Постройте  угол  ВАС,  равный  600.   Отметьте  на  стороне  АС  точку  М  и   проведите  через  нее  прямые,   перпендикулярные  сторонам  угла  ВАС. 4. Делимое  равно  а,  а  делитель  b  (а0   и  b0).  Каков  будет  результат,  если   разделить  делимое  на  частное  этих  чисел? отрезок  СD,  соединяющий  точки   и    3  ;3С  D 5  ;1  ,  и  прямую  АВ,   проходящую  через  точки     и  А 3  ;6  .  Найдите  координаты  точки    3  ;6В 2. пересечения  отрезка  СD  и  прямой  АВ. Постройте  угол  NLK,  равный  1200.   Отметьте  внутри  этого  угла  точку  О  и   проведите  через нее  прямые  параллельные  сторонам  угла. 3. Постройте  угол  АОВ,  равный  400.   Отметьте  точку С  на  стороне  ОВ  и   проведите  через  нее  прямые,   перпендикулярные  сторонам  угла  АОВ. Уменьшаемое  равно  t,  вычитаемое   4. равно  p.  Чему  равна  сумма  вычитаемого   и  разности  этих  чисел?