Контрольные работы по алгебре (8 класс)

 

 

 

Макарычев Ю.Н. и др.

8 класс алгебра

 

 

Входная контрольная работа.

 

Вариант 1.

1.      Упростите выражение: а) ;  б) .

2.      Преобразуйте в многочлен выражение .

3.      Решите уравнение .

4.      Разложите на множители : а) х² -5х   б) у² -25 в) а² +12а+36   г)

5.       Вычислите .

Вариант 2.

1.      Упростите выражение: а) ;  б) .

2.      Преобразуйте в многочлен выражение .

3.      Решите уравнение .

4.      Разложите на множители : а) а² -6а  б) х² -49 в) у² +6у+9   г) .

5.Вычислите

 

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Вариант1

 

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения  при

4. Упростить выражение:

 

 

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения  при

4. Упростить выражение:

 

 

Контрольная работа №2 «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция»

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях  функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях  значение выражения  не зависит от .

 

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях  функция принимает отрицательные значения?

                                                                                                                     

1.      Докажите, что при всех значениях  значение выражения  не зависит от .

Контрольная работа №3 Арифметический квадратный корень»

1 вариант

1. Вычислите:     а)  – ;       б) 3          в)   

2. Найдите значение выражения:    а)  ;       б) ·  ;     в) 2 ² ;  :   3  +

3. Решите уравнения: а)  = 169;     б)  - 0,01 = 0,03;        в)   = 7

 

 

2 вариант

1. Найдите значение выражения: а)   + ;        б.) 3           в)   

2. Вычислите: а)  ;       б) ·  ;     в) 4 ² ;   г) 7  +

3. Решите уравнения: а) 80 +  = 81;      б)  = 225;      в)   = 13

 

3 вариант   

1.  Найдите значение выражения:  а) ;     б) ;     в)       

 

 2. Вычислите: а) ;         б) ;            в) ;   г) ;    д) .      

 3. Дана функция . Принадлежит ли  графику функции точка  В (1,44; 1,2).  Найдите значение аргумента, если значение функции равно 16.                                  

  4. Решите уравнение:  а) 3х² = 51;     б) у² – 3 = 61;   в)    = 5   

            

 4 вариант   

 1. Найдите значение выражения: а) ;         б) ;         в) .          

 2. Вычислите: а) ;         б) ;         в) ;   г) ;    д) .      

 

3. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 0,81.                             Принадлежит ли  графику функции точка  В (1,21; 1,1)?       

 4. Решите уравнение:  а) 2х² = 0,98;     б) у² – 6 = 19;   в)       

 

 

Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней»

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

 

 

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

Вариант 3

1.      А)  б)

2.      Сравнить:

3.       Сократить дробь: а)     б)   

4.      Освободитесь от иррациональности в знаменателе :  а) 

 

 

Вариант 4

1.      Упростить : а)   б)

2.       Сравните:

 

 

3.      Сократить дробь: в)  а)   б)

4.      Освободитесь от иррациональности в знаменателе а) 

 

Контрольная работа №5 по теме «Свойства квадратных корней»

 

 

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 12 – х² =11; б)х² – 10х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² -5х -1=0;  б) 2х² -9х +4 =0.

3. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см².

Найдите стороны прямоугольника.

 

 4. Решите уравнение: х² – 5 =(х+5)(2х – 1).

5. В уравнении х² +рх +15 =0 один из корней равен -5.Найдите второй корень и коэффициент р

Вариант 2

1.Решите уравнение:

а) 18 – х² =14;  б) х² + 6х =0.

2. Решите уравнения:

а) х² + 3х +1=0;  б) 3х² +7х - 6 =0.

     3. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см².

Найдите стороны прямоугольника.

4. Решите уравнение:

 (2х +3) (3х +1) = 11х -30.

5. В уравнении х² -13х +q =0 один из корней равен 3.Найдите второй корень и коэффициент q.

Вариант 3

1.Решите уравнение:

а) 4х²  -12=0;  б)х² -2х =0

в) х² – 3х = 0. г) 7х² – 28 = 0.

2. Решите уравнения:

а) х² +7х +12 =0;  б) 3х² +2х -1 =0.

3. В уравнении х² +рх +35 =0 один из корней равен 5.Найдите второй корень и коэффициент р

Вариант 4

1.Решите уравнение:

а) 3 х² - 15 =0;  б) х ² +2х =0.

в) 3х² + 2х = 0;     г) 2х² – 18 = 0

2. Решите уравнения:

а) х² -2х -3=0;  б) 2х² +5х -3 =0.

3. В уравнении х² + 13х - q =0 один из корней равен  -0,5.Найдите второй корень и коэффициент q.

 

Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

1 вариант.

1. Решить уравнение:  а)     б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

 

 

2 вариант.

1. Решить уравнение:  а)     б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

 

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами  см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

 

 

 2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами  см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

 

Контрольная работа №8  по теме «»Неравенства с одной переменной и их свойства»

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

 

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите: 

5. Представьте произведение  в стандартном виде числа.

 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Упростите выражение:

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите: 

5. Представьте произведение  в стандартном виде числа.

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1.      Решите квадратное уравнение:

2х² – 11х + 12 = 0.                                                   

1.   Решите неравенство       

2.   Решите  систему неравенств                

3.      Упростите выражение:

1)     ;                                                                                                                                         

4.      Упростите выражение  .                               

5.      Вычислите .                                                        

Вариант 2

1.      Решите квадратное уравнение:

 5х² + 8х - 4 = 0.                                                       

2.   Решите неравенство            

3.   Решите  систему неравенств                     

4.      Упростите выражение:

1)    

5.      Упростите выражение  .                            

6.      Вычислите .                                                          

Часть 2