КОЗ по математике 4 класс

С О Д Е Р Ж А Н И Е 1. Введение. 2. Объяснительная записка. 3. Структура компетентностно­ориентированного задания. 4. Компетентностно – ориентированные задания. 5. Ответы к компетентностно­ориентированным заданиям. 6. Список используемой литературы. с. 3 ­ 4 с. 5 с. 7 с. 7 ­ 22 с. 23 – 27 с. 28 Введение Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентноспособным  работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным,  коммуникабельным, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должны  быть присущи потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную  информацию. Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя  компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике,  что является одним из личностных и социальных смыслов образования. В настоящее время многое меняется в государственной политике в области  образования. В том числе, переосмысливаются поджоды к формам изучения  результативности обучения и критериям оценивания. Одна из тенденций этого  направления – комплексные работы, позволяющие на материале одной работы  оценить не только уровень знаний, умений и навыков по разным предметам, но и  уровень сформированности компетенции у учащегося. Современное образование выходит на более высокий технологический уровень. Ведётся поиск новых педагогических технологий, что связано с отказом от  традиционного обучения и воспитания. Эти изменения связаны с введением в  образовательную систему новых стандартов, программ и вместе с тем – требований к подготовке выпускников. Компетенция проявляется в новой деятельности, при переносе знаний в новую  ситуацию, при нестандартной ситуации. Значит, если целью образования является  компетенция, то универсальным способом деятельности будут компетентности, т.е.  овладение человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное  отношение к ней и предмету деятельности. Поэтому образовательная деятельность  должна быть построена как система неких учебных ситуаций, заданий, направленных  на реализацию определённых видов учебной деятельности, таких, как: готовность  осваивать новые технологии, адаптироваться к иным условиям труда. Путём  создания специальных заданий, в которых наиболее полно возможно использовать  потенциал учащихся, и наряду с этим – формирование умений, знаний, навыков,  отношения и приобретения опыта. А значит, первая задача учителя – включение  специально организованной деятельности учащихся в образовательный процесс на  основе использования компетентностно­ориентированных заданий. Как раз  формирование ключевых компетенций у учащихся предполагает использование  компетентностно­ориентированных заданий в системе. Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников является  разрешение  проблемных ситуаций, решение задач. Поэтому целесообразно  формировать ключевые компетентности через специальные  компетентностно­ ориентированные задания. Что они собой представляют? Это задания, содержащие в себе задачную  формулировку, стимул, источник и инструмент проверки. Задачная формулировка  даёт ученику вопрос, на который ему нужно найти ответ; стимул позволяет  соотнести личный опыт учащегося с действиями, совершаемыми им в данный  момент; источник содержит все необходимые данные для достижения цели и  инструмент проверки позволяет дать оценку успешности своей деятельности. Компетентностно­ориентированные задания развивают самостоятельность,  учат анализировать и давать характеристику своим действиям на каждом этапе  решения задачи. Тем самым они формируют фундамент к профильному обучению,  что является одной из задач современного казахстанского образования. Вместе с тем таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. В связи с этим мною был разработан сборник «Компетентностно­ ориентированных заданий по математике для 4 класса» Пояснительная записка         Сборник представляет собой систематизированный материал компетентностных заданий по математике, предназначен для учителей начальных классов и составлен в  соответствии с требованиями Госстандарта РК.          Главной целью создания данного сборника служит перевод теоретических  знаний в плоскость практического применения; побуждение учащихся к аналитико­ рефлексной деятельности. Для решения данной цели были сформулированы следующие задачи:  Формирование активной, самостоятельной и инициативной позиции учащихся в учении;  Овладение конкретными математическими знаниями учащихся, развитие  общеучебных умений и навыков;  Формирование не просто умений, а компетенций, т.е. умений, непосредственно  сопряжённых с опытом их применения в практической деятельности;  Развитие познавательного интереса учащихся;  Реализация принципа связи обучения с жизнью. Задания разбиты по разделам и темам: «Натуральные числа и величины, действия над ними» задача № 1 – «Запись чисел с помощью цифр, единиц измерения массы тела»; задача № 2  ­ «Чётные и нечётные числа»; задача № 3 – «Свойства натурального ряда»; задачи № 4,5 – «Деление чисел с остатком» «Величины и действия над ними» задача № 6 – «Единицы измерения длины»; задача № 7 – «Периметр прямоугольника»; задача № 8 – «Нахождение площади прямоуголника»; задача № 9 – «Объём и вес тела»; задача № 10 – «Цена, количество, стоимость»; задача № 11 – «Скорость, время, расстояние». Каждое задание состоит из задачной формулировки понятной для ученика 4  – го класса, т.е. основанной на непосредственном опыте учащихся и 3 – х  вопросов. Вопросы носят уровневый характер: 1 –ый вопрос самый простой и  требует меньших затрат сил, чем последующие. К каждому заданию задаётся инструмент проверки с максимально возможным  количеством баллов к конкретной задаче. Компетентностно­ориентированные задания – это  деятельностное задание,  оно моделирует практическую, жизненную ситуацию,  строится на актуальном для учащихся материале,  его структура задаётся следующими элементами: Мотивирует на выполнение Стимул Задает деятельность Задачная  формулировка Структура компетентносто­ориентированного задания Источник Инструмен т проверки Содержит необходимую информацию Определяет критерии оценивания Раздел «Натуральные числа и величины, действия над ними» Задача № 1  (в  основе  решения задачи лежат  знания учащихся о  записи чисел с помощью цифр, единиц измерения массы тела). Стимул:  Построили 100­квартирный  дом. На  дверях его  квартир  нужно  прибить номера   цифрами,  изготовленными   из   металла.   Проверь,  сможет   ли   один   рабочий принести со склада (в мешке или коробе) все нужные цифры. Задачная формулировка:  Масса одной цифры – 25 г.  Рабочий может легко перенести груз весом 10 кг. 1 задание: Подумай и запиши вопросы, на которые ты должен найти ответы, чтобы узнать, сможет ли один рабочий принести со склада все нужные цифры. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________ 2 задание: Заполни таблицу числа однозначные двузначные число 100 количество чисел количество цифр в записи 3 задание: запиши решение, как найти массу всех цифр. Вырази её в килограммах и граммах. Ответь на главный вопрос задачи. Инструмент проверки:  1. Сформулированы правильно вопросы – по 3 балла; 2. Правильно посчитано количество цифр в числах и заполнена таблица – 5 баллов; 3. Верно  произведён  подсчёт  веса всех   цифр  и  дан  ответ  на  вопрос  задачи – 10 баллов. Максимальное количество баллов – 21. Задача № 2 (в основе решения задачи лежат знания о чётных и нечётных числах). Стимул:  Витя   со   своими   родителями   переехали   на   улицу   Алтынсарина   и подружился с Гришей и Димой. Они познакомили Витю с достопримечательностями своей улицы. Познакомься с ними и ты. Задачная   формулировка:  Номера   домов   на   улице   Алтынсарина   идут   так:   если двигаться   от   меньших   номеров   к   большим,   то   на   левой   стороне   будут   нечётные номера, на правой – чётные. Витя поселился в доме № 27, Гриша в доме № 106, Дима в доме № 103. 1 задание: Ответь на вопросы: ­ Витя отправился в гости к Грише. Придётся ли ему переходить на другую сторону? _____________________ ­ Витя пойдёт в гости к Диме?_____________________ ­ А если Дима – к Грише?_____________________ 2 задание: Обозначь по условию задачи на схеме дома, где живут ребята. 2                                                                                                                                                   10•                                                                                    …                                                                                   … 2 10• 3  задание:   В   доме,   соседнем   с   Витиным   и   имеющем   больший   номер,   находится аптека. В доме, соседнем с Диминым домом и имеющем меньший номер, ­ тир. В доме, соседнем с Гришиным домом и имеющем больший номер, ­ почта. Какие номера имеют дома, в которых находятся аптека, почта и тир? А П Т Инструмент проверки: 1. За каждый правильный ответ по 1 баллу; 2. Схема составлена верно – 3 балла; 3. По 5 баллов за каждый правильно определённый номер. Максимальное количество баллов – 21. Задача № 3 (в основе решения лежат знания о свойствах натурального ряда) Стимул:  Ребята   из   кружка   «ЮИД»   в   селе   Сосновка   помогают   своим   шефам «Дорожной   службе»   следить   за   состоянием   дорог.   А   шефы,   в   свою   очередь, поощряют ЮИДовцев путёвками в летний лагерь «Светофор», находящейся возле села   Кедровое.   Ребятам   необходимо   сделать   схему   местности   и   восстановить разметочный столб возле села Кедровое. Задачная формулировка:  Рядом с автобусной остановкой у села Сосновка стоит километровый   столб,   на   котором   написано   115.   Это   означает,   что   от   города   до Сосновки 115 км. А на столбе у Ольховки написано 145. За  Ольховкой  идёт   село   Кедровое.  Автобусная   остановка   у  Ольховки   одинаково удалена и от Сосновки, и от Кедрового. 1 задание:  Начерти схему к условию. Вычисли, какое расстояние от Сосновки до Ольховки? 2 задание: Определи, какой километровый столб стоит возле села Кедровое? 3 задание:  Какое расстояние от Сосновки до Кедрового. Запиши решение двумя способами. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Инструменты проверки:  1. Начерчена схема без ошибок – 5 баллов; 2. Правильно вычислено расстояние от Сосновки до Ольховки – 5 баллов; 3. Верно определён номер километрового столба возле остановки села      Кедровое – 5 баллов; 4. Без ошибок произведены расчёты расстояния между с. Сосновка и с.       Кедровое: одним способом – 10 баллов; двумя способами – 15 баллов. Максимальное количество баллов – 40. Задача №  4 (в основе решения лежат знания о делении чисел с остатком) Стимул:  В   семье   Ивановых   четверо   детей:   Аня,   Боря,   Витя,   Галя.   С   целью сохранения тёплых отношений между детьми и порядка в доме, мама предложила им в течение марта месяца сохранять в доме порядок. Если при этом не возникнет ни одной ссоры, то детей в конце месяца ждёт сюрприз. Задачная формулировка: Дети решили установить в доме дежурство. Каждый день кто­то из них дежурит по дому: поливает цветы, вытирает пыль, выносит мусор и т.п. Дети дежурят по очереди в перечисленном порядке (смотри таблицу 1). Первого марта дежурит Аня. 1 задание: Установи последовательность и продолжи график дежурства (заполни в таблице пустые клетки до конца) График дежурства числа 2 дежурные А Б 1 3 В 4 Г 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … 2   задание:  Рассмотри   таблицу,   установи   правило,   по   которому   дежурят   дети. Запиши числа дежурств для Гали, Ани и Бори.  для Гали 4 8 12 Вывод: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 9 для Ани 1 5 Вывод: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 14 10 для Бори 2 6 Вывод: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ З задание: Запиши правило, по которому дежурит Витя. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Ответь на вопросы: ­ Верно ли, что 31 марта – день дежурства Вити? ­ Кто из детей будет дежурить  1 апреля –  12 апреля –  21 апреля – З0 апреля – 1 мая – , если они будут соблюдать ту же последовательность? Инструмент проверки:  1. Верно установлена последовательность в графике дежурства – 1 балл; 2. Верно установлено правило дежурства детей и записаны дни их дежурств – 10 баллов; 3. Верно   определено   правило   для   Вити  – 10  баллов  +   по  1  баллу   за   каждый правильный ответ на вопросы. Максимальное количество баллов – 26. Задача № 5 (в основе решения лежат знания о делении чисел с остатком) Стимул: Юра, гуляя во дворе, нашёл бумажник. Такой бумажник он когда­то видел у мужчины из 67 квартиры соседнего дома. Мальчик решил вернуть находку хозяину. Помоги Юре найти в доме нужную квартиру. Задачная формулировка: Юре известно, что в соседнем доме 5 этажей. В каждом подъезде на каждом этаже 3 квартиры: в порядке возрастания номеров одна слева, одна посередине, одна справа. 1 задание: Опираясь на схему дома, определи, сколько квартир в каждом подъезде. Запиши решение выражением. ____________________________________________________________________ 2 задание: Выясни, сколько подъездов, начиная с первого, надо пройти Юре, чтобы попасть   в   квартиру   хозяина   бумажника?   Запиши   ответ   цифрой   и   обоснуй   его. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3 задание: Рассчитай, на каком этаже находится нужная квартира и отметь её на схеме дома:        подъезд №1 Инструмент проверки:  1. Правильно записано и посчитано количество квартир в каждом подъезде: ­ если алгебраическим путём – 5 баллов; ­ если с помощью счёта на схеме – 1 балл; 2. Верно определён подъезд: ­ просто записан ответ – 1 балл; ­ записан ответ и обоснован 5 баллов; 3. Точно найдена и отмечена квартира на схеме – 10 баллов. Максимальное количество баллов – 20. Раздел «Величины и действия над ними» Задача № 6 (единицы измерения длины) Стимул:  В   наше   время   мы,   не   задумываясь,   производим   вычисления   в   метрах, дециметрах,  сантиметрах   и  т.д.  Это   ведь  удобно,  единая  система   СИ   устраивает почти всех. Но естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времён, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: пуд, сажень, золотник, но сколько это в переводе, не знаем. Если ты хочешь узнать, что означают эти необычные слова, прочитай рассказ о том, как измеряли в старину. Справочная   информация:  В   старину   для   определения   единицы   длины   люди нередко использовали части своего тела, длину своих шагов. Например, локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «немех» в Египте, «пехий» в Греции, «кибитус» в Римме. Обычно локоть имел длину от 38 до 54 см. Были длины ладонь и палец. Пядь – это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами. Длина пяди была от 19 до 23 см. Рассмотри таблицу «Основные первичные меры» и назови ещё единицы измерения длины. Времена менялись, исчезали одни меры, появлялись другие. На смену локтю пришёл   аршин.   Это   тоже   был   локоть,   но   персидский,   длиной   72   см.   Тогда   же появился и вершок, равный 1/16 аршина.  В 18 веке  для  определения длины царь Пётр 1 предложил  воспользоваться английскими мерами для удобства ведения торговли с другими странами – ярд, фут и дюйм. 1 фут примерно равен 30 см 1ярд = 3 футам = 91 см 1 дюйм примерно равен 25 мм. Именно эти английские меры и были положены в основу новых русских мер. По указу Петра 1 сажень, аршин, пядь, вершок определялись так, чтобы выполнялись равенства: 1 сажень = 3 аршинам = 12 пядям = 48 вершкам = 7 футам = 84 дюймам. Только в 1918 г. переход  к единой метрической системе мер положил конец этой неразберихе. С тех пор старинные меры на практике не применяются. Но их нередко можно встретить в рассказах, сказках, в книгах по истории.   1 задание: Используя рассказ о том, как измеряли в старину, ответь на вопросы: ­ Какой рост у Дюймовочки в сказке Х. К. Андерсена? Вырази его в см и мм. ____________________________________________________________________ ­ А. С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найди рост будущего князя Гвидона в дюймах, в сантиметрах. ____________________________________________________________________ ­ Обычное пожелание морякам перед плаванием «Семь футов воды под килем!» Сколько это будет в сантиметрах? ____________________________________________________________________ 2 задание: Измерь длину и ширину парты в пядях, в локтях, в простой сажени. Измерь длину и ширину классной комнаты в пядях, в локтях, в простой сажени. Запиши результаты измерений в таблицу. длина в пядях в локтях в простой сажени ширина в пядях в локтях в простой сажени предмет парта классная комната 3 задание:  восстанови связь между величинами (т.к. рука у тебя маленькая, бери наименьшее значение) 1 пядь = ______ см 1 локоть = ______ см  1 сажень = _____ см Используя эту связь и свои измерения из задания 2, установи соотношение между старинными и современными мерами длины. Заполни таблицы: предмет длина в пядях парта классная комната предмет ширина в пядях парта классная комната в локтях в простой сажени см в пядях см в локтях в   см простой сажени в локтях в простой сажени см в пядях см в локтях в   см простой сажени  Инструменты проверки:  1 уровень – за каждый правильный ответ по 1 баллу; 2 уровень – за правильно выполненное задание – 5 баллов; 3   уровень   –   по   1   баллу   за   правильно   восстановленные   связи   и   по   5   баллов   за установление соотношений между современными и старыми единицами измерения длины. Максимальный балл – 39. Задача   №7  (решение   задачи   основано   на   знании   правила   нахождения   периметра многоугольника) Стимул:  В   нашей   школе   объявлена   акция   по   благоустройству   школьного   двора. Участники должны распланировать клумбу с цветами. Прими и ты участие в этой акции. Задачная   формулировка:  Каждый   класс   имеет   по   32   метра   провода,   которым нужно обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы предлагают выбрать из следующих вариантов: форма А           10 м форма В форма С    10 м 6 м 4 м 6 м 1 задание: Обведи слово «Да» или «Нет» в таблице около каждой формы клумбы в зависимости, от того, хватит или не хватит участникам 32 метра провода, чтобы обозначить её границу. форма клумбы форма А форма В форма С хватит ли 32 м провода, чтобы обозначить границу клумбы да/нет да/нет  да/нет 2   задание:  Укажи   на   чертеже   размеры   сторон   клумб,   если   известно,   что   на   их разметку ушло 32 метра провода.                                                   3 задание:  Придумай свои формы клумб. Запиши размеры сторон. Помни, что на разметку каждой клумбы отводится только 32 метра провода. Инструменты проверки:  1. За каждый правильный ответ по 3 балла; 2. Правильно рассчитаны размеры сторон – 5 баллов; 3. За выполнение творческого задания – 10 баллов. Максимальный балл: 24 Задача №  8 (нахождение площади прямоугольника) Стимул: В кабинете необходимо покрасить стены водоэмульсией так, чтобы расход на   превышал   8000   тенге.   В   случае   экономии   денежных   средств   учащимся   будут куплены призы. Задачная   формулировка:  В   кабинете   нужно   покрасить   потолок   и   стены водоэмульсией.   Используя   предложенные   источники   (приложения   №   1,   №   2) произведи необходимые расчёты, сделайте вывод. Расчёт 3 кг краски на 10 м2. Приложение № 1 № кабинета 6 длина, а м 9 название двери стены окно Приложение №2 количество 1 4 3 ширина, в м 6 размеры 1 м×2 м высота, с 3 цвет 1м20см ×1м50 см водоэмульсия  № п/п 1 2 наименование товара количество водоэмульсия водоэмульсия 5 кг 15 кг цена, тенге 800 тенге 2600 тенге 1 задание: Посчитай площадь стен и потолка в кабинете, с учётом, что есть дверь и 3 окна. Запиши решения. Ответы занеси в таблицу. S стены с дверью = _________________________________________________ S передней стены = _________________________________________________ S стены с окнами = __________________________________________________ S задней стены = ___________________________________________________ S потолка = ________________________________________________________ S  стены   с дверью  S  передней стены S  стены   с окнами задней S  стены S потолка S общая 2   задание:  Вычисли,   сколько   водоэмульсии   понадобиться   на   покраску   стен   и потолка. Результат запиши в талицу: S общая количество краски З задание: Посчитай стоимость материалов, выбери наиболее экономичный расчёт. Проанализируй   финансовые   затраты,   сделай   вывод,   какой   способ   закупки   более выгодный. 1 способ ____________________________________________________________ 2 способ ____________________________________________________________ Вывод: _____________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Инструменты проверки: 1. Правильно посчитана площадь стен и потолков ­ по 5 баллов за каждый расчёт; 2. Верно расчитано количество краски на покраску стен и потолков – 10 баллов; 3. Сделан правильно вывод о более выгодной закупки водоэмульсии – 10 баллов. Максимальное количество баллов – 45. Задача № 9 (объём и вес тела) Стимул:  Аня   и   её   родители   любят   пить   чай.   Воду   для   чая   предварительно отстаивают в банке. Помоги Ане рассчитать нужное количество воды необходимое для чая. Задачная   формулировка:  Известно,   что   за   день   Анин   папа   выпивает   5 двестиграммовых стакана чая, мама – 3 таких же стакана, Аня – 2 стакана. Папа пьёт чай без сахара, мама кладёт на стакан 1 чайную ложку сахара, Аня – 2 чайные ложки. Одна чайная ложка вмещает 10 г сахарного песка. 1 задание: а) Измерь, сколько стаканов воды входит в литровую банку; б) ответь на вопросы: вместится ли необходимая на день вода для чая: ­ в двухлитровую банку / ДА / НЕТ ­ в трёхлитровую банку / ДА / НЕТ  в) сколько литров воды необходимо семье в день для чая? 2 задание: Рассчитай, сколько сахара для чая надо купить, чтобы его хватило на 4 недели? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3   уровень:  Ответь,   на   сколько   увеличится   расход   сахара,   если   к   Ане   приедет погостить на 4 недели бабушка, которая выпивает за день 5 стаканов чая и кладёт в стакан 2 чайные ложки сахарного песка. Инструмент проверки:  1. Правильно измерено количество стаканов воды – 1 балл + по 3 балла за каждый правильный ответ; 2. Верно произведён правильно расчёт закупки сахара – 10 баллов; 3. Найден правильно ответ – 10 баллов. Максимальное количество баллов – 24. Задача № 10 (решение задач на нахождение цены, количества, стоимости) Стимул:  Сергей большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары. Задачная формулировка:  В   этом   магазине   можно   купить   полностью   собранный скейтборд. Но можно купить платформу, один комплект из 4 колёс, один комплект из  2  держателей  колёс,   а  также   комплект   металлических   и  резиновых   деталей   и собрать свой собственный скейтборд. Цены в магазине на эти товары представлены в таблице. Товар Цена в тенге Собранный скейтборд  820 или 840 Платформа  400, 600 или 650 Один комплект из 4 колес  140 или 360 Один   комплект   из   2 держателей колес    Один металлических резиновых   скейтборда  комплект   и деталей 160 100 или 200 Задание 1: Сергей хочет сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую цену и какую наибольшую цену можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда? Наименьшая цена _____________________________________________________ Наибольшая цена _____________________________________________________ Задание   2:  В   магазине   предлагают   на   выбор   три   различных   вида   досок,   два различных комплекта колёс, два различных комплекта металлических и резиновых деталей. При этом имеется только один выбор комплекта держателей колёс. Сколько различных скейтбордов может собрать Сергей из предлагаемых составных частей? Выбери вариант ответа: А. 6 Б. 8 В. 10 Г. 12 Задание 3: У Сергея 1200 тенге, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может позволить себе на эти деньги. Сколько денег он может истратить на каждую из 4 частей скейтборда? Запиши ответ в приведённую ниже таблицу: Части скейтборда Платформа Колёса Держатели колёс Металлические и резиновые детали Инструмент проверки: Сумма денег Каждое правильно решённое задание оценивается в 10 баллов. Максимальное количество баллов – 30 Задача № 11 (тема «Скорость, время, расстояние») Стимул:  Коля увлекается историей древнего мира. В воскресенье он запланировал сходить в историко­краеведческий музей. Но так же мальчик очень любит смотреть мультфильмы. Как же ему совместить два любимых занятия. Задачная формулировка: Расстояние от дома до музея 4 км. Туда и обратно Коля решил идти пешком, туда со скоростью 4 км/ч, а обратно со скоростью 2 км/ч. В музее он планирует пробыть 2 часа, а вернуться хочет к 14 часам, что бы успеть посмотреть мультфильм по телевизору. 1 задание: Рассчитай, сколько времени уйдёт у Коли на весь поход в музей. Полученные данные запиши в таблицу Время, потраченное   на дорогу в музей. Время, потраченное   на обратный путь. Время нахождения в музее. Общее время. 2 задание: Закончи предложение: Чтобы вернуться к просмотру мультфильма, Коля должен выйти из дома не позже ... 3 задание: Рассчитай, во сколько Коля должен выйти из дома, если бы он поехал в музей на велосипеде со скоростью 8 км/ч (туда и обратно). Учти, что на остановки по дороге он потратил ещё 15 мин. Запиши свои рассуждения и вывод. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________ Вывод: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________ Инструмент проверки:  1. Правильно произведены расчёты потраченного времени ­ 10 баллов; 2. Верно закончено предложение – 10 баллов; 3. Произведены расчёты и сделан вывод – 15. Максимальное количество баллов – 35 Ответы к компетентностно­ориентированным заданиям. Задача № 1 1 задание:  Узнать массу всех цифр;  Сколько цифр необходимо взять, чтобы записать все числа от 1 до 100. 2 задание: Числа Однозначные от 1 до 9 Трёхзначное 100 Двузначных от 10 до 99 Всего  3 задание: 192 • 25 = 4800 г. = 4 кг 800 г. Количество цифр 9 3 180 192 Ответ: сможет Задача № 2 1 задание: * да  * нет * да 2 задание: 2 2                                                                                                                                                   101 103                                                                                    …                                                                           … 2 3 задание: А П 106 100 Т Задача № 3 29 1 задание: Г 108 101      С               О                К                                              115             145            175 145 – 115 = 30 (км) от Сосновки до Ольховки 2 задание: 175 3 задание: 1 способ: 30 + 30 = 60 (км) от Сосновки до Кедрового 2 способ: 175 – 115 = 60 (км) от Сосновки до Кедрового Задача № 4 1 задание: График дежурства 2 1 числа 3 дежурные А Б В 2   задание:  Рассмотри   таблицу,   установи   правило,   по   которому   дежурят   дети. Запиши числа дежурств для Гали, Ани и Бори.  10 11 12 13 14 15 … Г 4 Г А Б В Г А Б Г А Б В В 5 6 7 8 9 для Гали 4 Вывод: все числа делятся без остатка на 4. 12 16 20 24 28 8 для Ани 1 Вывод: числа делятся на 4 с остатком 1. 13 17 21 25 29 5 9 для Бори 2 Вывод: числа делятся на 4 с остатком 2. 10 14 18 22 26 30 6 З задание: Все числа делятся на 4 с остатком 3. Ответь на вопросы: Да Аня Задача № 5 1 задание: Галя Аня Боря Аня 3 • 5 = 15 квартир в 1 подъезде. 2 задание: 67 : 15 = 4 (ост. 7), значит, нужно пройти 4 подъезда. Квартира находится в 5  подъезде. 3 задание: 7 : 3 = 2 (ост. 1), значит, квартира находится на 3 этаже, первая по счёту. Задача № 6 1 задание: 25 мм = 2 см 5 мм 72 см = 720 мм = 28 дюймов (20 остаток) 30 • 7 = 210 см 3 задание: 1 пядь = 19 см 1 локоть = 38 см 1 сажень = 152 см Задача № 7 1 задание: хватит ли 32 м провода, чтобы обозначить границу клумбы да/нет да/нет  да/нет форма клумбы форма А форма В форма С 2 задание: 4 м                                                   8 м Задача № 8 1 задание: S стены с дверью = 9 м • 3 м = 27 м2 – S двери = 27 м2 – 2 м2 = 25 м2 S двери = 1 м2 • 2 м2 = 2 м2 S стены с окнами = S стены – 3 S окна = 27 м2 ­ 5 м24 см2 = 21 м2 6 см2 S окна = 120 см • 150 см = 54000 см2 = 5 м24 см2 S потолка = 9 м • 6 м = 54 м 2 S стены с  дверью 25 м2 2 задание: 3 задание: S стены с  окнами 21 м2 6 см2 S передней  стены  18 м2 S задней  стены 18 м2 S потолка S общая 54 м2 136 м2 6 см2 S общая 136 м2 6 см2 Количество краски 40 кг 98 г 1 способ: по 5 кг 9банок  800 • 9 = 7200 тенге 2 способ: по 15 кг 3 ведра 2600 • 2 = 7800 тенге Вывод: более выгодный 1 способ. Задача № 9  1 задание: а) 5 стаканов б) ­ в двухлитровую банку / ДА / НЕТ ­ в трёхлитровую банку / ДА / НЕТ  в) 10 стаканов воды или 2 литра 2 задание: 0 г + 30 г + 40 г = 70 г ­  в день 70 г • 28 дней = 1960 г или 1 кг 960г 3 задание: на 840 г больше Задача № 10 1 задание: Наименьшая цена 800  Наибольшая цена 1370 2 задание: А 3 задание: Части скейтборда Платформа Колёса Держатели колёс Металлические и резиновые детали Сумма денег 650 тенге 140 тенге 160 тенге 200 тенге Задача № 11 1 задание: 4 км : 4 км/ч = 1 (ч) 4 км : 2 км/ч = 2 (ч) 1 ч + 2 ч  + 2 ч = 5 ч Время, потраченное   на дорогу в музей. Время, потраченное   на обратный путь. Время нахождения в музее. Общее время. 1 час 2 часа 2 часа  5 часов 2 задание: не позже 9 ч 00 мин 3 задание: 4 км + 4 км = 8 (км) – весь путь 8 км : 8 км/ч = 1 (ч) – время, потраченное на весь путь + 2 часа в музее = 3 часа 3 ч + 15 мин = 3 ч 15 мин – общее время 14 ч – 3 ч 15 мин = 10 ч 45 мин Вывод: не позже 10 ч 45 мин Используемая литература 1. Государственный общеобразовательный стандарт образования Республики  Казахстан, 2010 г. 2. 2. Лебедев О. Е. «Компетентностный подход в образовании», Школьные  технологии, 2004 г., № 5. 3. Оспанов Т. К., Косанов Б. М., Кайынбаев Ж. Т., Ерешева К. А., Курманалина  Ш. Х., Анисимова В. Я. Математика: учебник  для 4 класса  общеобразовательной школы – Алматы: Атамұра, 2004. – 272 с. 4. Шеврин Л. Н. и другие. Математика: учебник­собеседник для 5 – 6 классов  средней школы – М.: Просвещение, 1989.­495 с. 5. Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Книга для учащихся: удивительный мир  чисел: (Матем. Головоломки и задачи для любознательных) – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.