Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»
Согласовано: _____________ Утверждаю ________________
Рук. м/о - Р.С. Кирилюк Председатель НМС – О.П. Багдасаева
«____» сентября 2021 г. Протокол № ____ от сентября 2021 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
ПО АЛГЕБРЕ
ДЛЯ 7 А и 7 В КЛАССОВ
учитель математики
1 категория
Прут Светлана Николаевны
г. Удачный
2021 – 2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
- фундаментального ядра содержания общего образования;
- примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко - М.: Вентана-граф, 2020 г. – 164 с.
- федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе;
- учебного плана ОО, утверждённого на 2021 – 2022 учебный год.
- положения о рабочей программе МАОУ «СОШ № 19 им. Л.А. Попугаевой» г. Удачный.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 103 часа (34,5 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.
На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ №19 им. Л. А. Попугаевой»
отводится в 7 кл –3часав неделю; 103 часа в год. Распределение часов учебного плана.
|
Распределение часов учебного плана на 2021-2022 учебный год
|
||||||
|
Аттестационный период |
Продолжительность аттестационного периода |
Всего часов по плану математика (5 недельных часа) |
Из них контрольные работы |
Решение практико- ориентированных задач, проектные задачи |
||
|
по плану |
факт |
по плану |
факт |
|
||
|
1 четверть |
8,5 недель |
26 ч |
|
2 |
|
3 |
|
2 четверть |
7 недель |
21 ч |
|
1 + 1 административная к/р (аудит) |
|
3 |
|
3 четверть |
10 недель |
29 ч (-23.02.) |
|
3 |
|
3 |
|
4 четверть |
9 недель |
27 ч |
|
2 +1 административная (аудит) |
|
2 |
|
|
34,5 недель |
103 ч |
|
|
|
|
Структура рабочей программы (соответствует приказ №1577 от 31 декабря 2015 г. Минобрнауки России «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённый приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897) и Приказу Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования” и .содержит:
1) планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
2) содержание учебного предмета, курса;
3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Алгебраические выражения
Учащийся научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Учащийся получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Учащийся научится:
• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Учащийся получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Учащийся получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.
Обучающиеся должны знать и понимать:
· Математический язык
· Степени с натуральным показателем и их свойства
· Определения одночлена и многочлена и действия над ними
· Формулы сокращенного умножения и способы разложения на множители
· Линейную функцию, её свойства и построение графика
· Квадратичную функцию и её график
· Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
Обучающиеся должны уметь:
· Составлять математические модели при решении задач
· Выполнять действия над степенями с натуральным показателем
· Выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами
· Раскладывать на множители, используя методы группировки, вынесение за скобки общего множителя, формул сокращенного умножения
· Строить графики линейной и квадратичной функций.
2. Содержание тем учебного курса
|
|
|
Наименование раздела |
Кол - во часов |
Содержание учебного материала |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
|
1. |
|
Повторение. |
5 |
Понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами. Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей. Действия с положительными и отрицательными числами. |
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби, положительные и отрицательные числа. |
|
2. |
Глава 1
|
Линейное уравнение с одной переменной. |
12 |
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. |
Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Глава 2
|
Целые выражения. |
50 |
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений. |
Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Глава 3
|
Функции. |
13 |
Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики. |
Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Глава 4
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
18 |
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
|
Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
Повторение и систематизация |
2 |
|
Упражнения для повторения курса 7 класса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Входная контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
|
Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие. |
1 |
|
|
|
|
|
Административная контрольная работа (аудит) за 2021 – 2022 учебный год. |
1 |
|
|
|
|
|
Итого |
103 |
|
|
|
Цели ученика и учителя
|
№ п/п |
Тема урока |
Цели ученика |
Цели учителя |
|
1. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
Повторение действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами. Обобщение и систематизация сведений о преобразовании буквенных выражений и решения уравнений, полученных в курсах математики в 5-6 классах.
|
Создание условий для активизации арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Создание условий для обобщения и систематизация сведений о преобразовании буквенных выражений и решения уравнений, полученных в курсах математики в 5-6 классах. |
|
2. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
Изучить модуль «Линейное уравнение с одной переменной» Для этого необходимо: Овладеть умениями: Выполнять равносильные преобразования, решая линейные уравнения. Овладение умением определять, является ли число решением линейного уравнения. Решать линейные уравнения различными методами. |
Создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о линейных уравнениях. Создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о линейных уравнениях как о математической модели реальной ситуации. Создание условий для освоения учащимися способов предметных действий решению о линейных уравнениях. Помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение. |
|
3. |
Целые выражения. Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
Освоение понятия «Тождественно равные выражения. Тождества». Освоение понятия «степень с натуральным показателем». Овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней. Овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений. |
Организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися тождественно равных выражений, тождеств, свойств степеней. Создание условий для того, чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений. Создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятия, не противоречащего изученным свойствам степени. |
|
4. |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. |
Освоение понятия «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов». Овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание одночленов. Овладение умением использовать сложение и вычитание одночленов для преобразования алгебраических выражений. |
Создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементов математического языка. Создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид одночлена – самая простая и удобная форма его записи. |
|
5. |
Многочлены. |
Освоение понятия «многочлен», «коэффициент многочлена», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов». Овладение умением приводить многочлен к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание многочленов. Овладение умением использовать сложение и вычитание многочленов для преобразования алгебраических выражений. |
Создание условий для формирования представлений учащихся об многочлене и его сумме как элементов математического языка. Организация учебно-познавательной деятельности по овладению умения выполнять действия над многочленами (сумма и разность). Создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид многочлена – самая простая и удобная форма его записи.
|
|
6. |
Разложение многочленов на множители. |
Освоение понятия «разложение многочлена на множители» и области его применения. Овладение умением выполнять разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки. Овладение умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений. |
Создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители. Создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные способы разложения многочлена на множители, научились применять их для упрощения выражений, решения уравнений. |
|
7. |
Функция. |
Ознакомление с понятием «функция»; Связи между величинами, способами задания функции. Освоение алгоритма построения графика функции. Развитие умений читать график функции. |
Создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику. Создание условий для первичного ознакомления учащихся с понятием функция. |
|
8. |
Линейная функция. |
Освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность». Овладение умением находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции. Овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости. |
Создание условий для того, чтобы систематизировать и углубить представления учащихся модуля в системе. Организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новыми понятиями. Создание условий для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков. Создание условий для развития графической культуры учащихся. |
|
9. |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
Изучить модуль «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» и «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Для этого необходимо:
ü выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; ü овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы; ü решать уравнения с системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных. |
Создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными. Создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации. Организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим методом. Создание условий для освоения учащимися способов предметных действий решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение. |
|
10. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
Провести самоанализ знаний, умений и навыков полученном в приобретенном курсе алгебры за 7 класс при обобщающем повторении всех тем. Для этого необходимо овладеть умениями использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и в повседневной жизни, и для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств. |
Обобщить и систематизировать курс алгебры за 7 класс. Добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни. Развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. |
График проведения контрольных работ по алгебре
в 7 А и 7 В классах в 2021 – 2022 учебном году
|
№п/п |
Тема |
Дата проведения |
|
1 |
Входная контрольная работа. |
13.09. |
|
2 |
Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной». |
11.10. |
|
3 |
Контрольная работа №2 по теме «Арифметические операции над одночленами. Многочлены» |
22.11. |
|
4 |
Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие. |
16.12. |
|
5 |
Контрольная работа №3 по теме «Многочлены, арифметические действия с многочленами, методы разложения». |
12.01. |
|
6 |
Контрольная работа №4 по теме «Формулы сокращённого умножения». |
10.02. |
|
7 |
Контрольная работа №5 по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители». |
02.03. |
|
8 |
Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция». |
07.04. |
|
9 |
Административная контрольная работа (аудит) за 2 полугодие. |
12.05. |
|
10 |
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
25.05. |
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособии, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);
умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач;
понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи;
приобретение опыта выполнения проектной деятельности.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства математических утверждений;
умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с модулями и параметрами;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики,
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать комбинаторные задачи, находить вероятности событий.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ. В 7 КЛАССЕ
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения
наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Календарно-тематическое планирование по алгебре для 7 А и 7 В классов
на 2021-2022 учебный год; 3 часа в неделю (103 часа в год)
|
№ урока |
Тема урока |
№ урока (в рамках темы) |
Тип урока |
Элементы содержания |
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
Вид контроля (деятельность на уроке) |
Дата проведения |
|||
|
Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
по плану |
по факту |
||||||
|
|
I четверть ( 8, 5 уч. нед.) 26 ч. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Повторение (5 ч) |
|
|
||||
|
1. |
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1.1. |
повторение изученного материала |
Законы сложения и умножения. Основные операции над числами. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности |
Формирование у учащихся способов решения числовых выражений, упрощения алгебраических выражений. Фронтальная – выполнение действий; решение задачи. Индивидуальная – решение уравнений Индивидуальная (математический диктант) |
01.09. |
I чт. |
|
2. |
Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.
|
1.2 |
повторение изученного материала |
Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. |
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности |
Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением Индивидуальная (самостоятельная работа) |
02.09. |
|
|
3. |
Повторение. Отношения и пропорции.
|
1.3 |
повторение изученного материала |
Задачи на проценты, на увеличение и снижение цены товара, расчет зарплаты и налогов с помощью пропорций. Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу. Выручка, прибыль и себестоимость. Задачи на изменение процентной базы.
Понятие целых, дробных, рациональных, положительных, отрицательных и др.; свойства действий над числами.
|
Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы; определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость Индивидуальная – решение задач Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
06.09. |
|
|
4. |
Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
|
1.4 |
повторение изученного материала |
Складывают и вычитают положительные и отрицательные числа; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности |
Фронтальная – нахождение значения выражения; ответы на вопросы Индивидуальная – составление программы для нахождения значения выражения Индивидуальная (математический диктант) |
08.09. |
|
|
|
5. |
Повторение. Решение задач с помощью уравнений. |
1.5 |
Комбинированный |
Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – решение уравнений. Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная (математический диктант) |
09.09. |
|
|
|
6. |
Входная контрольная работа |
|
Урок систематизации знаний |
|
Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 6 класса при решении контрольных вопросов |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Оценивают свою учебную деятельность |
Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. Индивидуальная. К/р. |
13.09. |
|
|
|
|
Линейное уравнение с одной переменной (12 ч) |
|
|
||||||
|
7. |
Введение в алгебру. |
2.1 |
изучение нового материала |
Числовые выражения. Значение выражения. Алгебраическое выражение. Выражения, не имеющие смысла. |
Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания |
Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств |
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности |
Групповая – обсуждение и выведение определений буквенные и числовые выражения Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – вычисление значения числового выражения. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
15.09 |
|
|
8. |
Введение в алгебру. |
2.2. |
закрепление знаний |
Буквенное выражение, числовое выражение, выражение с переменными, алгебраическое выражение, целое выражение. |
Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности |
Приобретать мотивацию к процессу образования |
Групповая – обсуждение и выведение определений буквенные и числовые выражения, переменная, выражение с переменной Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – вычисление значения числового выражения. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
16.09. |
|
|
|
9. |
Введение в алгебру. |
2.3 |
закрепление знаний |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
20.09. |
|
||||
|
10. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
2.4 |
изучение нового материала |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения; навыки решения линейного уравнения. |
Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.
|
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи |
Групповая – находят корни линейного уравнения. Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – вычисление линейного уравнения. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам. |
22.09. |
|
|
11. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
2.5 |
закрепление знаний |
Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
23.09. |
|
||||
|
12. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
2.6 |
закрепление знаний |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. |
Коммуникативные. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Познавательные: ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей |
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; |
Групповая – находят корни линейного уравнения. Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – вычисление линейного уравнения Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
27.09. |
|
|
|
13. |
Решение задач с помощью уравнений. |
2.7 |
изучение нового материала |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Индивидуальная (устный опрос по карточкам) |
29.09. |
|
|
14. |
Решение задач с помощью уравнений. |
2.8 |
закрепление знаний |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи |
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности |
Фронтальная – построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значения выражения Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная (самостоятельная работа) |
30.09. |
|
|
15. |
Решение задач с помощью уравнений. |
2.9 |
изучение нового материала |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать |
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений. Индивидуальная (тестирование) |
04.10. |
|
|
16. |
Решение задач с на производительность с помощью уравнений. |
2.10 |
закрепление знаний |
Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. |
Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений |
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности |
Фронтальная – решение задач на производительность при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
06.10. |
|
|
17. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
2.11 |
закрепление знаний |
Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.
|
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её |
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная –выполнение упражнений по теме. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
07.10. |
|
|
18. |
Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной». |
2.12 |
урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Алгебраическое выражение, целое выражение. Линейное уравнение с одной переменной. |
Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий |
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи |
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль. написание контрольной работы. |
11.10. |
|
|
|
|
|
Целые выражения (50 ч) |
|
|
|||||
|
19. |
Работа над ошибками. Тождественно равные выражения. Тождества. |
3.1 |
изучение нового материала |
Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования. |
Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи. |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
13.10. |
|
|
20. |
Тождественно равные выражения. Тождества. |
3.2 |
закрепление знаний |
Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования. |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
14.10. |
|
|||
|
21. |
Степень с натуральным показателем. |
3.3 |
изучение нового материала |
Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. |
Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней |
Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Строят логические цепи рассуждений Коммуникативные – Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- формировать умения вычислять значение выражения, содержащим степень. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
18.10 |
|
|
22. |
Степень с натуральным показателем. |
3.4 |
закрепление знаний |
Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности |
Регулятивные оценивают достигнутый результат Познавательные – Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации |
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
20.10 |
|
|
|
23. |
Степень с натуральным показателем. |
3.5 |
закрепление знаний |
21.10 |
|
|||||
|
24. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
3.6 |
изучение нового материала |
Степень, основание степени, показатель степени. Свойство возведения в степень неотрицательного числа. Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем.
|
Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. |
Регулятивные самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития |
Фронтальная – ответы на вопросы по теме. Индивидуальная – формировать и доказывать свойства степени с натуральным числом, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения. Индивидуальная (самостоятельная работа) |
25.10 |
|
|
25. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
3.7 |
закрепление знаний |
Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем. |
Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. |
Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные –. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами Коммуникативные с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации |
Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по теме. Индивидуальная – формировать и доказывать свойства степени с натуральным числом, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
27.10. |
|
|
26. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
3.8 |
закрепление знаний |
Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем |
Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1 |
Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные – Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные. Умеют слушать и слышать друг друга |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми |
Фронтальная – ответы на вопросы по теме. Индивидуальная – формировать и доказывать свойства степени с натуральным числом, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
28.10. |
|
|
|
II четверть ( 7 недель х 3 ч.) 21 ч. |
|
|
|||||||
|
27. |
Одночлены. |
3.9 |
изучение нового материала |
Одночлен, стандартный вид одночлена, нуль- одночлен, коэффициент одночлена, подобные одночлены, степень одночлена. |
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму . |
Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение |
Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- научиться распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена. Индивидуальная (самостоятельная работа) |
08.11 |
IIчт. |
|
28. |
Одночлены. |
3.10 |
закрепление знаний |
10.11 |
|
|||||
|
29. |
Многочлены. |
3.11 |
изучение нового материала |
Многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена. |
Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. |
Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме |
Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- научиться распознавать многочлен, записывать многочлена в стандартном виде, определять степень и коэффициент многочлена. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
11.11 |
|
|
30. |
Сложение и вычитание многочленов. |
3.12 |
изучение нового материала |
Многочлен, виды многочленов, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен. Сложение многочленов, вычитание многочленов. |
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов |
Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Познавательные – Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Коммуникативные Обмениваются знаниями между членами группы |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- научиться складывать и вычитать многочленом. Индивидуальная (самостоятельная работа). |
15.11 |
|
|
31. |
Сложение и вычитание многочленов. |
3.13 |
закрепление знаний |
Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений |
Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами Коммуникативные умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи |
17.11 |
|
||
|
32. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
3.14 |
обобщение и систематизация знаний |
Многочлен, виды многочленов, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен. Сложение многочленов, вычитание многочленов. |
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная –выполнение упражнений по теме. Индивидуальная. Тестирование |
18.11 |
|
|
33. |
Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов». |
3.15 |
Контроль и оценка знаний |
Многочлен, члены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена. Сложение многочленов, вычитание |
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Индивидуальная – решение контрольной работы. Индивидуальна. К/р. |
22.11. |
|
|
34. |
Работа над ошибками. Умножение одночлена на многочлен. |
3.16 |
изучение нового материала |
Правило умножения одночлена на многочлен Правило умножения одночлена на многочлен. |
Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Коммуникативные – Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- выполняют умножение одночленов на многочлен. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам. |
24.11. |
|
|
35. |
Умножение одночлена на многочлен. |
3.17 |
закрепление знаний |
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель |
Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем пера формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные – Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- выполняют умножение одночленов на многочлен. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам. |
25.11. |
|
||
|
36. |
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. |
3.18 |
комплексное применение знаний и способов действий |
Правило умножения одночлена на многочлен Правило умножения одночлена на многочлен. |
29.11. |
|
||||
|
37. |
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. |
3.19 |
01.12. |
|
||||||
|
38. |
Умножение многочлена на многочлен. |
3.20 |
изучение нового материала |
Правило умножения многочлена на многочлен «правило фонтана». |
Умеют выполнять умножение многочленов
|
Регулятивные – Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные – Выбирают знаково-символические средства для построения модели Коммуникативные – Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией |
Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- умножают многочлен на многочлен. Индивидуальная. Математический диктант |
02.12. |
|
|
39. |
Умножение многочлена на многочлен. |
3.21 |
закрепление знаний |
|
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- умножают многочлен на многочлен. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
06.12. |
|
|||
|
40. |
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. |
3.22 |
Применение правила умножения многочлена на многочлен к решению задач.
|
Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
08.12. |
|
||
|
41. |
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. |
3.23 |
закрепление знаний |
|
09.12. |
|
||||
|
42. |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. |
3.24 |
изучение нового материала |
Способы разложения на множители. Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.
|
Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. |
Регулятивные – Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
|
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель, используя метод вынесения общего множителя за скобки.
|
13.12. |
|
|
43. |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. |
3.25 |
закрепление знаний |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель, используя метод вынесения общего множителя за скобки.
|
15.12. |
|
||||
|
44. |
Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие. |
|
|
|
|
|
|
К/р. |
16.12. |
|
|
45. |
Разложение многочленов на множители при решении математических задач. |
3.26 |
комплексное применение знаний и способов действий |
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. |
Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. |
Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- применяют разложение многочлен на множитель при решении математических задач.
|
20.12. |
|
|
46. |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. |
3.27 |
изучение нового материала |
Способы разложения на множители. Метод группировки. |
Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму |
Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель методом группировки. |
22.12. |
|
|
47. |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. |
3.28 |
закрепление знаний |
Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений |
Регулятивные – Составляют план и последовательность действий Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Коммуникативные – Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель методом группировки. |
23.12. |
|
|
|
|
III четверть ( 10 недель х 3 ч.) 30 ч – 1 ч (23.02.) = 29 ч. |
|
|
|||||||
|
48. |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. |
3.29 |
комплексное применение знаний и способов действий |
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. |
Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. |
Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки) Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли |
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель методом группировки. |
10.01. |
III чт. |
|
49. |
Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители». |
3.30 |
Контроль и оценка знаний |
Правило умножения одночлена на многочлен. Правило умножения многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. |
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Индивидуальная – решение контрольной работы. К/р.
|
12.01. |
|
|
50. |
Работа над ошибками. Произведение разности и суммы двух выражений. |
3.31 |
открытие новых знаний |
Произведение разности двух выражений и их суммы. |
Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях |
Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений |
Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета |
Групповая – обсуждение и выведение правила произведения разности и суммы двух выражений. Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений. Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
13.01. |
|
|
51. |
Произведение разности и суммы двух выражений. |
3.32 |
открытие новых знаний |
Произведение разности двух выражений и их суммы. |
Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Регулятивные –. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные – Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений. Индивидуальная (устный опрос по карточкам)
|
17.01. |
|
|
52. |
Произведение разности и суммы двух выражений. |
3.33 |
закрепление знаний)
|
Произведение разности двух выражений и их суммы. |
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений |
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
|
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений. Индивидуальная (математический диктант)
|
19.01. |
|
|
|
53. |
Разность квадратов двух выражений. |
3.34 |
открытие новых знаний |
Разность квадратов двух выражений. |
Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
|
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений. Индивидуальная (тестирование).
|
20.01. |
|
|
54. |
Разность квадратов двух выражений. |
3.35 |
закрепление знаний)
|
Разность квадратов двух выражений. |
Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия
|
Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
|
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений. Индивидуальная (устный опрос по карточкам)
|
24.01. |
|
|
55. |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. |
3.36 |
открытие новых знаний |
Квадраты и суммы разности двух выражений. |
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений |
Регулятивные –. Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений. |
26.01. |
|
|
56. |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. |
3.37 |
закрепление знаний |
Квадраты и суммы разности двух выражений.
Квадраты и суммы разности двух выражений. |
Находят число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи
|
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
|
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений. Индивидуальная (устный опрос по карточкам).
|
27.01. |
|
|
57. |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. |
3.38 |
закрепление знаний |
31.01. |
|
|||||
|
58. |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
3.39 |
открытие новых знаний |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений |
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
|
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
02.02. |
|
|
59. |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
3.40 |
закрепление знаний)
|
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Индивидуальная (самостоятельная работа).
|
03.02. |
|
|
60. |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений. |
3.41 |
закрепление знаний |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Индивидуальная (устный опрос по карточкам).
|
07.02. |
|
|
61. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
3.42 |
обобщение и систематизация знаний |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений.
|
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме. |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная –выполнение упражнений по теме. Индивидуальная. Тестирование. |
09.02. |
|
|
62. |
Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращённого умножения». |
3.43 |
Контроль и оценка знаний |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений. |
|
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Индивидуальная – решение контрольной работы. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Индивидуальная.
|
10.02. |
|
|
63. |
Сумма и разность кубов двух выражений. |
3.44 |
открытие новых знаний |
|
Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
|
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
|
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Индивидуальная (тестирование).
|
14.02. |
|
|
64. |
Сумма и разность кубов двух выражений. |
3.45 |
закрепление знаний)
|
Сумма и разность кубов двух выражений. |
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. Индивидуальная (самостоятельная работа).
|
16.02. |
|
|
65. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
3.46 |
открытие новых знаний |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
17.02. |
|
|
66. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
3.47 |
закрепление знаний)
|
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом) |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
21.02. |
|
|
67. |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
3.48 |
закрепление знаний) |
Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету |
Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
24.02. |
|
|
68. |
Повторение и систематизация учебного материала |
3.49 |
обобщение и систематизация знаний |
Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная –выполнение упражнений по теме. Индивидуальная. Тестирование. |
28.02. |
|
|
69. |
Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители». |
3.50 |
Контроль и оценка знаний |
Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. |
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
Индивидуальная – решение контрольной работы. Индивидуальная.
|
02.03. |
|
|
|
|
Функции (13 ч) |
|
|
||||||
|
70. |
Работа над ошибками. Связи между величинами. Функция. |
4.1 |
открытие новых знаний |
Функция, зависимая и независимая переменные. Значение функции. |
Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом) |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
|
Групповая – обсуждение и определяют, является ли данная зависимость функциональной. Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
03.03. |
|
|
71. |
Связи между величинами. Функция. |
4.2 |
закрепление знаний |
Связи между величинами. Функция. |
Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
|
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – учатся читать графики функции, находят значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости. Индивидуальная (математический диктант).
|
07.03. |
|
|
72. |
Способы задания функции. |
4.3 |
открытие новых знаний |
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. |
Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный. |
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее
|
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности. |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулы. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
09.03. |
|
|
73. |
Способы задания функции. |
4.4 |
закрепление знаний |
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулы. Индивидуальная (математический диктант).
|
10.03. |
|
|
|
74. |
График функции. |
4.5 |
комплексное применение знаний, умений, навыков |
Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами. |
Имеют представление о понятие график функции.
|
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
|
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – определяют свойства функции по ее графику. Индивидуальная (тестирование).
|
14.03. |
|
|
75. |
График функции. |
4.6 |
16.03. |
|
||||||
|
76. |
График функции. |
4.7 |
Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами.
|
Закрепляют знание о графики функции. |
Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
|
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – определяют свойства функции. Индивидуальная (самостоятельная работа).
|
17.03. |
|
|
|
|
IV четверть ( 9 недель х 3 ч.) 27 ч |
|
|
|||||||
|
77. |
Линейная функция, её график и свойства. |
4.8 |
открытие новых знаний |
Определение линейной функции. График линейной функции. Примеры построения графиков линейной функции. |
Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции. |
Регулятивные: составляют план и последовательность действий Познавательные: выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, серией, классификации объектов Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
|
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
|
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – формируют определение линейной функции и прямой пропорциональности, определяют является ли функция линейной, строят графики линейной функции. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
28.03. |
IV чт. |
|
78. |
Линейная функция, её график и свойства. |
4.9 |
закрепление знаний |
График линейной функции. Примеры построения графиков линейной функции. |
Закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах, умеют применять свойства линейной функции при решении задач. |
Регулятивные: составляют план и последовательность действий Познавательные: выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – строят графики линейной функции и описывают её. |
30.03. |
|
|
79. |
Линейная функция, её график и свойства. |
4.10 |
комплексное применение знаний, умений, навыков |
Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции.
Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. |
Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции |
Регулятивные: предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные: проводят анализ способов решения задач Коммуникативные умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – применяют свойства линейной функции при решении задач. |
31.03. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
80. |
Линейная функция, её график и свойства. |
4.11 |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – применяют свойства линейной функции при решении задач. |
04.04. |
|
|||||
|
81. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
4.12 |
обобщение и систематизация знаний |
Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции. Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. |
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме. Индивидуальная –выполнение упражнений по теме Индивидуальная. Тестирование. |
06.04. |
|
|
82. |
Контрольная работа № 6 по теме «Функции». |
4.13 |
контроль и оценка знаний |
Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный. График функции Линейная функция, график линейной функции, прямая пропорциональность. Нахождение значений аргумента и значений функции. Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b. Построение графиков линейной функции. |
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
|
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету |
Индивидуальная – решение контрольной работы. Индивидуальная. К/р. |
07.04. |
|
|
|
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч) |
|
|
||||||
|
83. |
Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными. |
5.1 |
открытие новых знаний |
Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. |
Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. |
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, приводят примеры уравнений с двумя переменными. Индивидуальная – определяют является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
11.04. |
|
|
84. |
Уравнения с двумя переменными. |
5.2 |
комбинированный урок. |
Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. |
Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. |
Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – решают уравнения с двумя переменными, строят график уравнения с двумя переменными. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
13.04. |
|
|
85. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
5.3 |
открытие новых знаний |
График уравнения с двумя переменными. |
Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными, определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными. |
Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – решают уравнения с двумя переменными, строят график уравнения с двумя переменными. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
14.04. |
|
|
86. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
5.4 |
закрепление знаний |
График уравнения с двумя переменными.
|
Умеют строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. |
Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха. |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме. Индивидуальная – применяют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
18.04. |
|
|
87. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
5.5 |
|
20.04. |
|
|||||
|
88. |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
5.6 |
Урок изучения нового материала |
|
Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными. |
Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности |
Фронтальная – формулируют решение системы уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Индивидуальная решают графически систему уравнений. |
21.04. |
|
|
89. |
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
5.7 |
закрепление знаний |
Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными. |
Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений |
Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают графически систему уравнений и определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
25.04. |
|
|
90. |
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
5.8 |
Комбинированный урок |
27.04. |
|
|||||
|
91. |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки. |
5.9 |
Урок изучения нового материала |
Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки. |
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму |
Регулятивные: сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Познавательные: строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий |
Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
28.04. |
|
|
92. |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки. |
5.10 |
закрепление знаний |
Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. |
Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. |
Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
02.05. |
|
|
93. |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
5.11 |
Урок изучения нового материала |
Способ сложения, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения. |
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму |
Регулятивные: сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Познавательные: выделяют и формулируют проблему Коммуникативные: умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
04.05. |
|
|
94. |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
5.12 |
закрепление знаний |
Способ сложения, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом сложения. |
Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения |
Регулятивные: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач Коммуникативные: определяют цели и функции участников, способы взаимодействия |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. Индивидуальная (устный опрос по карточкам). |
05.05. |
|
|
95. |
Решение систем линейных уравнений методом сложения. |
5.13 |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. |
11.05. |
|
|||||
|
96. |
Административная контрольная работа (аудит) за 2 полугодие. |
|
|
|
формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности. |
|
|
К/р. |
12.05. |
|
|
97. |
Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. |
5.14 |
Урок изучения нового материала |
Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.
|
Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. |
Регулятивные: составляют план и последовательность действий Познавательные: выполняют операции со знаками и символами Коммуникативные: устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации |
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают текстовые задачи, в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций. |
16.05. |
|
|
98. |
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений. |
5.15 |
Урок изучения нового материала |
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. |
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. |
Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: проводят анализ способов решения задач Коммуникативные: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают текстовые задачи на движение в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
18.05. |
|
|
99. |
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений. |
5.16 |
Урок изучения нового материала |
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений. |
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. |
Регулятивные: регулируют процесс выполнения задачи Познавательные: создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности |
Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы. Индивидуальная решают текстовые задачи на проценты и части, в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций. |
19.05. |
|
|
100. |
Повторение и систематизация учебного материала. |
5.17 |
обобщение и систематизация знаний |
Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными Метод подстановки, метод сложения. . |
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности |
Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме Индивидуальная –выполнение упражнений по теме. Индивидуальная. Тестирование. |
23.05. |
|
|
101. |
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
5.18 |
контроль и оценка знаний |
|
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
|
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету |
Индивидуальная – решение контрольной работы. Индивидуальная. К/р. |
25.05. |
|
|
|
|
|
Повторение (2 ч) |
|
|
|||||
|
102. |
Работа над ошибками. Повторение. Целые выражения. |
7.1 |
закрепление знаний |
|
Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. |
Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка |
Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом (устный опрос). |
26.05. |
|
|
103. |
Повторение. Линейная функция. |
7.2 |
закрепление знаний |
|
Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. |
Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные адекватно используют речевые средства для аргументации |
Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность |
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная- решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом (устный опрос). |
30.05. |
|
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике.
|
Уровни |
Оценка |
Теория |
Практика |
|
1. Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой |
«3» |
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д. |
Уметь выполнять задания по образцу, на не посредственное применение формул, правил, инструкций и т.д. |
|
2. Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки |
«4» |
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания |
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала |
|
3. Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма |
«5» |
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций |
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий. |
|
4. Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность |
«5» |
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации. |
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта. |
|
Тема |
Работа со слабоуспевающими детьми |
Работа с одаренными детьми |
|
1. Линейное уравнение с одной переменной |
|
•
|
|
2. Целые выражения |
|
|
|
3. Функции.
|
|
|
|
4. Системы линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
Скачано с www.znanio.ru
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19 им
Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре составлена на основе - федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; - требований к результатам освоения основной образовательной программы…
Распределение часов учебного плана на 2021-2022 учебный год
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Математический язык ·
Наименование разделаКол - во часовСодержание учебного материалаХарактеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 1
Многочлены. Многочлен стандартного вида
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными
Административная контрольная работа (аудит) за 1 полугодие
Цели ученика и учителя № п/п
Овладение умением использовать сложение и вычитание одночленов для преобразования алгебраических выражений
Линейная функция. Освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»
График проведения контрольных работ по алгебре в 7
Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для…
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Выпускник получит возможность : • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более…
Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу
Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b , неизвестный член пропорции
Устный опрос по карточкам 15
Закрепить навыки решения линейных уравнений
Познавательные: ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилейУмение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи
Решение задач с на производительность с помощью уравнений
Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной»
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
Регулятивные оценивают достигнутый результат
Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов
Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем
Регулятивные – Составляют план и последовательность действий
Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов
Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Формулы квадрата суммы и квадрата разности
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения,…
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
Сумма и разность кубов двух выражений
Применение различных способов разложения многочлена на множители
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету
Работа над ошибками. Связи между величинами
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям…
Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группеПроявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха…
Закрепляют знание о графики функции
Регулятивны е: составляют план и последовательность действий
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
