Квадрат тендеме менен маселе чыгаруу

1-маселе: Автобус-экспресс автовокзалдан 20км аралыкта жайгашкан аэропортту көздөй жөнөдү. 5 мин кийин автобустун артынан жүргүнчү такси менен чыкты. Таксинин ылдамдыгы автобустун ылдамдыгынан
20км/саатка чоң. Эгерде аэропортко такси менен автобус бир эле убакытта келишсе,алардын ылдамдыктарын тапкыла.

Чыгаруу: Автобустун ылдамдыгы х км/саат, таксинин ылдамдыгы (х+20)км/саат болсун дейли. Автобустун жүргөнгө кеткен убактысы 20 х 20 20 х х 20 х саатка, ал эми таксиники 20 х+20 20 20 х+20 х+20 20 х+20 саатка барабар. Автобус менен таксинин жүргөнгө кеткен убакыттарынын айырмасы 5минутага барабар, башкача айтканда 1 12 1 1 12 12 1 12 саат. Маселенин шарты боюнча теңдеме түзүп, аны чыгарабыз:

20 х 20 20 х х 20 х − 20 х+20 20 20 х+20 х+20 20 х+20 = 1 12 1 1 12 12 1 12 ; /∙12х(х+20)
20∙12∙ х+20 х+20 х+20 −20∙12х=х∙ х+20 х+20 х+20 ;
240х+4800−240х= х 2 х х 2 2 х 2 +20х;
х 2 х х 2 2 х 2 +20х−4800=0;
𝑎𝑎=1, 𝑏𝑏=20, 𝑐𝑐=−4800
𝐷𝐷=100+4800=4900
𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 = −10−70 1 −10−70 −10−70 1 1 −10−70 1 =−80 (маселенин шартын канааттандырбайт)
х 2 х х 2 2 х 2 =−10+70=60 (автобустун ылдамдыгы)
Таксинин ылдамдыгы 20+60=80

Тик бурчтуктун бир жагы экинчи жагынан 14см ге узун жана диагоналы 34см болсо,анын жактарын тапкыла

Чыгаруу: 1-жагы хсм,2-жагы (х+14)см,
диагоналы 34см. Маселенин шарты боюнча теңдеме түзүп,аны чыгарабыз:

𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑥+14 2 𝑥+14 𝑥𝑥+14 𝑥+14 𝑥+14 2 2 𝑥+14 2 = 34 2 34 34 2 2 34 2
𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +28𝑥𝑥+196=1156
2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +28𝑥𝑥−960=0
𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +14𝑥𝑥−480=0
a=1, k=7, c=-480
𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 =49+480=529
𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 =−7−23=−30 (маселенин шартын канааттандырбайт)
х 2 х х 2 2 х 2 =−7+23=16(тик бурчтуктун 1-жагы),анда 2-жагы 16см+14см=30см
Анализ: 16 2 16 16 2 2 16 2 + 30 2 30 30 2 2 30 2 = 34 2 34 34 2 2 34 2
256+900=1156
1156=1156

Тапшырма:
№ 642,650,654