Лабораторная работа: ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕПОЛЯРИЗАЦИИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

Лабораторная работа №4.  ИЗУЧЕНИЕ  ПЕРЕПОЛЯРИЗАЦИИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ В  ПЕРЕМЕННЫХ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ Цель   работы:  ознакомление   с   осциллографическим   методом   изучения гистерезиса и диэлектрических свойств сегнетоэлектриков.  1. Основные понятия и определения Сегнетоэлектрики   ­   это   особый   класс   кристаллических   диэлектриков, характеризующихся   наличием   в   определенном   интервале   температур   и давлений спонтанной поляризации, направление которой может быть изменено электрическим полем. Величину, характеризующую поляризованное состояние равная дипольному объема, и (спонтанная диэлектрика, электрическому моменту называют обозначают поляризация ­  поляризацией  Р  ). единицы   P m a x P s           sP 0 E s E P   =   0 P   =   0 P = P s P = P s   + P и В   отсутствии   электрического поля   сегнетоэлектрические   (СЭ) кристаллы   разбиты   на   домены, причем   внутри   каждого   домена возможных Число .     sPP  направлений   sP   внутри   домена равно   удвоенному   числу   сегнетоэлектрических   осей.   В   однородных   СЭ   в соседних  доменах составляет  угол 180о. В многоосных СЭ направление   возможны как 180о­ные, так и не 180о­ные границы доменов. Изменение нап­ равления     происходит   в   доменных   границах   (стенках),   ограничивающих sP sP область однородной поляризации.Образование   полидоменной  структуры   в   СЭ   выгодно   энергетически,   так как   монодоменный   кристалл   создает   в   окружающем   пространстве электрическое   поле.   Энергия   внешнего   поля   понижается   с   уменьшением размеров   доменов,   но   при   этом   возрастает   энергия   доменных   стенок.   В зависимости   от   температуры,   свойств   окружающей   среды   и   структурных дефектов   СЭ   кристалла   образуется   устойчивая   полидоменная   структура: обычно равновесные размеры доменов составляет от сотых долей до нескольких миллиметров. Если   в   СЭ   в   деполяризованном   состоянии   (с   симметричной   доменной структурой) приложить внешнее электрическое поле напряженностью  Е, то в некотором   объеме   кристалла     меняет   свое   направление.   Процесс переориентации   спонтанной   поляризации   осуществляется   путем   движения доменных стенок, а также путем образования и прорастания зародышей новых доменов   с   направлением   ,   близким   к   направлению   электрического   поля. sP sP Вследствие   этого   появится   отличная   от   нуля   и   направленная   по   полю поляризация кристалла, которая будет расти с ростом поля. Этот процесс назы­ вается процессом поляризации СЭ, а кривая     ­ кривой поляризации (см.  EP рис. 1). В слабых полях зависимость  EP   носит линейный характер,  затем рост   становится нелинейным. Этому, наиболее крутому, участку кривой   EP  EP  соответствует   наиболее   интенсивная   перестройка   доменной   структуры.   При некотором   поле   кристалл   становится   однодоменным   и   дальнейший   рост поляризации   практически     прекращается,   так   что   она   становится   равной спонтанной поляризации  . Соответствующее электрическое поле называется полем   насыщения   .   Дальнейший   рост   поляризации   кристалла   с   ростом sP sE внешнего поля теперь возможен только за счет индуцированной поляризации , как в линейных диэлектриках. индP Экспериментальные   методы   исследования   переполяризации   СЭ   можно разделить   на   две   группы:   а)   электрические,   основанные   на   регистрации   и анализе петель диэлектрического гистерезиса или токов, протекающих через кристалл   во   время   переполяризации;   б)   визуального   наблюдения   динамики доменов. 2. Петли диэлектрического гистерезиса Петля   диэлектрического   гистерезиса   характеризует   реакцию сегнетоэлектрического   кристалла   на   приложенное   к   нему   переменное напряжение. Ее легко получить с помощью схемы Сойера­Тауэра, показанной нарис. 2. T V C 1 X C 2 Y N      C о б P m a x P s D P r П R 0 C 0 E E c Интегрирующая   линейная   емкость  Со  соединяется   последовательно   с сегнетоэлектрическим   образцом.   Величина  Со  подбирается   таким   образом, чтобы   потенциал,   подаваемый   на   точку  x,   практически   полностью   падал   на образец.   Напряжение   на   эталонном   конденсаторе  Со  равно   ;   таким I  C 0 dt образом,  величина  потенциала   в  точке  y  определяется   величиной   заряда   на образце.  Если снимать сигналы с точек x и y на пластины X и Y осциллографа, можно   получить   характерную   для   СЭ   зависимость   заряда  q  от   напряжения. Принято   градуировать   ось  Y  в   значениях   поляризации  Р,   определяемой   как , где q ­ заряд на электродах, S ­ площадь электродов образца СЭ. Ось X qP  градуируют   в   значениях   коэрцитивного   поля   S .   Классическая   петля cE диэлектрического   гистерезиса   представлена   на   рисунке   2.   Обычно   из   петли  из ширины петли гистерезиса определяют три параметра: коэрцитивное поле  при  y=0;   остаточную   поляризацию     из   ее   высоты   при  x=0;   спонтанную cE rP поляризацию   ,   определяемую   путем   пересечения   экстраполированного sP линейного участка петли с осью y.  Нормальная петля гистерезиса обычно симметрична относительно Р и Е.Однако механическое зажатие, легирование и облучение могут привести к ассимметрии   петли   и   к   другим   искажениям   ее   формы.   Для   характеристики формы   петли   гистерезиса   пользуются   понятием   коэффициента прямоугольности   ­   поляризация   насыщения,   где   ,       PK  r P max определяемая при  Е = 1,5 Ес. maxP Параметры петли гистерезиса являются функцией частоты измерительного напряжения   и   температуры.   Обычно   с   ростом   частоты   величины   sP уменьшаются.   Размеры   петли   уменьшаются   также   при   приближении   к температуре Кюри, где имеет место фазовый переход.    и   rP Рассмотрим   петлю   диэлектрического   гистерезиса   подробно.   Как   и   в ферромагнетиках,   диэлектрический   гистерезис   обусловлен   переориентацией доменов.   В   сильном   поле,   отвечающем,   например,   правой   вершине   петли, большинство доменов ориентировано и дифференциальный наклон петли мал; образец   "насыщен".   При   уменьшении   поля   снимается   только   индуцированная поляризация,  так   что   при  Е   =  0  остается   лишь   спонтанная   поляризация   . sP Перемена   знака   поля   первоначально   влияет   только   на   индуцированную поляризацию,   но,   как   только   поле   достигает   коэрцитивного   значения   , cE . При дальнейшем sP sP спонтанная поляризация быстро изменяется от +    до ­   изменении   поля   цикл   повторяется,   так   что   изменение  Р(Е)  характеризуется петлей. Качественный   характер   зависимости  Р(Е)  можно   получить   в   рамках феноменологической теории сегнетоэлектрических фазовых переходов второго рода.   испытывающих   фазовый   переход   второго   рода, дифференцирование термодинамического потенциала   Для   СЭ,                       TФT,PФ    0                                                 (1) 4   2  P 4 P 2 при постоянной температуре приводит к следующему уравнению по  sP состояния                                      E 3   P s P s ,                                                               (2) где  α  и  β  ­ коэффициенты разложения термодинамического  потенциала,  Е  – электрическое   поле,   параллельное   .   В   термодинамической   теории   Ландау характер фазового перехода определяется знаком коэффициента   β. В случае 0  имеем фазовый переход второго рода. sP Соответствующие полярной фазе (ниже температуры Кюри,  ) характе­ 0 ристики термодинамического потенциала и его производных показаны на рис. 3.  обозначены точки экстремумов. В этих точках функция Р(Е На зависимости   ) пересекает ось Р. РФ Зависимость   EP    характеризуется   неустойчивой   областью,   границы которой   показаны   на   рис.   3   штриховыми   линиями.   В   этой   области диэлектрическая проницаемость ( ) была бы отрицательной. В результате  ~  P  E возникает   диэлектрический   гистерезис.   Как     видно   из   рисунка,     в   области скачков   поляризации   дифференциальная   диэлектрическая   проницаемость соответствующая мгновенным значениям  проходит через острые максимумы при . Таким образом,   за период синусоидального напряжения емкость ­     и   + cE cE сегнетоэлектрического   конденсатора     дважды     проходит     через     пиковые значения.Рассмотрим теперь температурную зависимость ε. В отсутствии поля уравнение (2) дает                                 2 P s     0  ,                                   (3)  T c T  где   ­ не зависящий от температуры коэффициент. Выражение (3) находится 0 в хорошем согласии с экспериментальными данными. Фазовый переход является фазовым переходом второго рода, поскольку   , приближаясь к температуре перехода, обращается в нуль без скачка, непрерывно (рис. 4). sP Диэлектрическая восприимчивость, равная  (2) с учетом (3)  , может быть найдена из  P  E1    E  P s   0 2 P3 s  .                        (4)   TT c    3 0  T c T  При этом   , поскольку   1 , а для сегнетоэлектриков   .  1 В   неполярной   фазе   ( ,   =  0)   имеем   известный   закон   Кюри­Вейса: cTT   поляризация  sP . При   1    диэлектрическая   проницаемость   стремится   к   бесконечности.   На  c TT2C cTT  0Ps    1      и  . Теоретически   при    cTTC cTT  самом   деле  возрастает   в   районе   теория предсказывает, что ниже     на   2­3   порядка.   Термодинамическая cT     в 2 раза меньше, чем при   cT , при cTT  равном   удалении   от   .   Это   правило   (правило   «двойки»)   также   хорошо cT выполняется для сегнетоэлектриков с фазовым переходом второго рода.  а P s                   б   T T c T c Tε  Усредняя     за   период,     получаем     эффективную   диэлектрическую проницаемость  εэф,     зависимость   которой   от   эффективного   значения напряженности   поля   характеризуется     кривой   с   максимумом   (рис.   5),   более пологим,   чем   максимум   мгновенного   значения  ε  на   рис.   3.   На   участке   1 зависимости      в слабых электрических полях нелинейность практически Eэф  отсутствует, так как этой напряженности недостаточно, чтобы вызвать доменную переполяризацию,   и   диэлектрическая   проницаемость   определяется   .   На индP . Когда участке 2   Eэф    резко повышается, так как к      добавляется   орP практически   все   домены   участвуют   в   переполяризации,   зависимость   Eэф достигает максимума на участке 3. Затем на участке 4 диэлектрическая прони­ цаемость снижается, поскольку вклад     не изменяется, а   незначителен,   индP  индP орP напряженность поля Е продолжает нарастать.  Для   СЭ   применяют   также   понятие   дифференциальной   емкости   и дифференциальной проницаемости. Поскольку поляризуемость СЭ зависит от электрического   поля  Е  нелинейно,   вводят   понятие   дифференциальной относительной диэлектрической проницаемости, которая определяется как                                       g  dD1  dE 0     Ed dE  b  S 0 dq dt dt dU .                                      (5) Полагая    UU t m  sin  , получим ,                                                (6) I 2 1  UU 2 m                                            g  b S  0 где  S  и  b  ­ площадь электродов и толщина образца;    ω  ­ частота изменения приложенного   напряжения; ­   сила   тока   в   сегнетоконденсаторе,  Iсоответствующая   мгновенному   значению   напряжения  U;  Um  ­   амплитудное значение   напряжения.   Таким   образом,   для   определения   дифференциальной , известная как проницаемости СЭ необходимо получить зависимость   I   UI "петля тока".                         q m S q U m 3 2 4                 э ф 1 cE E Наличие петли гистерезиса обусловлено затратами энергии на обращение метастабильных диполей при каждом цикле изменения поля. Активная мощность, рассеиваемая в СЭ за один период Т изменения напряженности электрического поля, пропорциональна площади петли гистерезиса Sq (рис. 6) в координатах q и U                                 W 1   T dqU q  S T KKS п q T ,                                            (7) uгде Sп – площадь петли в координатах x и y, Кu и Кq ­ масштабные коэффициенты напряжения и заряда по осям x и y. В общем случае рассеиваемая мощность в диэлектрике определяется из выражения                                                tgCUW   2 ,                                                 (8) где  С  ­ емкость конденсатора с диэлектриком,  U  ­ приложенное напряжение, ­ тангенс угла диэлектрических потерь, равный отношению активного I tg  a I r и реактивного токов. Для сегнетоэлектрического конденсатора выражение (8) можно представить в виде                       W   )qU2( mm T2   tg  u yxKK mmq T tg  ,                                 (9) где  Um  =   xmKu  ,    qm  =   ymKq  ­   амплитуды   напряжения   и   заряда,   которым соответствуют максимальные отклонения по осям xm и ym.  Из (9) с учетом (7) для наибольшего   значения   напряжения  Um  диэлектрические     потери     можно представить в виде                                                      tg   S п yx mm .                                                  (10)Рассмотрим   теперь   кратко   природу   диэлектрической   нелинейности   и диэлектрических   потерь   в   сегнетоэлектриках.   Резкое   уменьшение диэлектрической проницаемости при охлаждении ниже точки Кюри объясняется возникновением   огромных   внутренних   полей,   приводящих   к   насыщению поляризации.   Поэтому   приложение   слабых   внешних   полей   вызывает   меньший ). прирост   поляризации   по   сравнению   с   параэлектрической   областью     ( cTT  Если сегнетоэлектрик разбит на домены, то даже в слабых полях опренделенный вклад   в   общую   поляризацию   вносит   ориентационная   (за   счет   ориентации доменов)   часть   поляризации.   При   понижении   температуры   эта   часть поляризации   уменьшается   благодаря   росту   коэрцитивного   поля.   Наоборот,   с ростом   температуры   в   полярной   фазе   растет   подвижность   доменных   стенок, увеличивается   вклад   ориентационной   поляризации   в   диэлектрическую проницаемость. Обычно   в   сегнетоэлектриках   несколько   ниже     температуры   Кюри . Кроме того, в сегнетоэлектрической фазе значение наблюдается максимум  tg  обычно имеет порядок 0,01­0,06. Эти потери в значительной мере являются tg потерями на гистерезис.  Так   как     потери   определяются   главным   образом   движением   доменных стенок,   тот   изменение   их   подвижности   с   температурой   должно   существенно отразться   на   температурном   ходе   потерь.   При   понижении   температуры вследствие   роста   поляризации   и   коэрцитивного   поля   растут   потери   на гистерезис. Однако при дальнейшем понижении температуры коэрцитивное поле возрастает, и ориентационная часть поляризации уменьшается, что приводит к уменьшению потерь. 3. Описание установки и методика измерений В   работе   процессы   переполяризации   сегнетоэлектриков   исследуются осциллографическим методом с помощью схемы Сойера­Тауэра, показанной на рис. 2.С1  и  С2  В   схеме   использованы   следующие   обозначения:  Тр  ­   высоковольтный трансформатор;  V  ­   электростатический   вольтметр   для   измерения   входного напряжения; ­   исслпедуемый сегнетоэлектрический   конденсатор; ­   эталонный   конденсатор   большой емкости (0,05 мкФ); R0 ­ эталонное сопротивление (10 кОм); N ­ осциллограф; П – переключатель, служащий для переключения с эталонной емкости на эталонное сопротивление. ­   делитель   напряжения;  Соб   С0  Для   исследования   СЭ   по   петлям   гистерезиса   на   горизонтальный   вход осциллографа   (вход  Х)   подается   напряжение   с   конденсатора  С2, пропорциональное   полному   напряжению   на   входе     схемы.     Приложенное напряжение падает в основном на испытуемом образце, так как его емкость Соб много меньше емкости последовательно соединенного эталонного конденсатора С0, с которого подается напряжение на вертикальный вход осциллографа (вход У).   Так   как   в   переменном   поле   заряды   последовательно   соединенных конденсаторов равны, это напряжение пропорционально заряду на нелинейном конденсаторе Соб, а следовательно, и его поляризации Р:                                        P  q 0 S UC 0 S q об S .                                               (11) 0 Падение напряжения на эталонном конденсаторе U0 определяется по петле ­ отклонение луча по вертикальной , где   гистерезиса:   0  YU   /ВKдел q  дел Y оси,   qK ­   масштабный   коэффициент,   равный   произведения   коэффициентов деления напряжения внутреннего и наружного аттенюаторов осциллографа. Амплитудное   значение     образцу   напряжения  Um определяют   по   величине   измеренного   вольтметром  V  действующего   значения напряжения  U:   . Величину тока, текущего в сегнетоконденсаторе  в   приложенного     к   U m  U2 переменном   поле,   находят   по   петле   тока.   Для   получения   петли   тока   вместо эталонной   емкости  С0  последовательно   с   исследуемым   образцом     включают эталонное сопротивление R0.Объектами   исследования   в   работе   являются   сегнетоэлектрическая керамика на основе цирконата­титаната­свинца (ЦТС). 4. Выполнение работы 4.1. Получение семейства петель гистерезиса. 1. Включить осциллограф в сеть и дать ему прогреться в течение 5­10 мин. Подготовить осциллограф к работе: отключить внутреннюю развертку (ручку "развертка"   поставить   в   положение  x­y);   добиться   четкого   изображения пятна   в   центре   экрана.   Переключатели   входных   делителей   напряжения установить в положения 0,2 В/дел (канал У) и 0,5 В/дел (канал Х). 2. С   помощью   переключателя  П  подключить   эталонный   конденсатор  С0 известной емкости. Вставить исследуемый сегнетокерамический образец в зажим, помещенный в диэлектрическую жидкость. 3. Плавно   изменяя   напряжение   трансформатора   и   фиксируя   его   через каждые 100 В по показаниям вольтметра  V  от 500 В до 1100 В, получить семейство петель гистерезиса (до 10 петель). По мере увеличения напря­ жения  загрубить   положение   входного   делителя   напряжения   по   каналу  У; положение входного делителя по каналу Х не менять. 4. Петли   гистерезиса   с   экрана   осциллографа   зарисовать   на   кальку.   Для каждой петли гистерезиса отметить соответствующие значения напряжения на образце и положение входного делителя напряжения.  Получение основной кривой поляризации.1. По   вершинам   петель   гистерезиса   установить   зависимость максимальной   поляризации  Рм  от   максимальной   напряженности   поля  Ем  и нанести на график   (график 1). P  m  Ef m 2. Пользуясь выражением   , вычислить эффективную диэлект­  P 0 E рическую проницаемость  εэф, устанавливаемую в вершинах петель (график 2). 4.3.   Определение   спонтанной,   индуцированной,   остаточной   поляризации   и коэрцитивного поля. Экстраполируя петлю, для которой имеется насыщение, до напряжения U = 0 и согласно рисунка 2 определить  Рmax  ,Рs,  Рин,  Рr, коэрцитивное поле  Ес. По полученным   значениям  Рmax  и  Рr  рассчитать   коэффициент   прямоугольности петли К. 4.4. Определение  . tg Измеряя   по   осциллограммам   площадь   петли   гистерезиса   в   мм2,   а   по   формуле   (10).   По   результатам координаты  xm  и  ym  в   мм,   вычислить   tg измерений   построить   зависимость   tg   mEf   (график   3).   Для   облегчения измерения   площади   петли   осциллограмму   переносят   на   плотную   бумагу, вырезают ее и взвешивают. Затем взвешивают единичный масштаб (1см2) и по соотношению весов определяют площадь петли. 4.5. Определение εg. Получить   осциллограммы   "петель"   тока   при   большом   и   малом   значении напряжения  U.   По   осциллограммам,   согласно   выражению   (6)   определяют дифференциальную проницаемость εg (график 4). Сравнивают с величинами εэф.Определение температурного хода поляризации. При   напряжении,   дающем   насыщение,   изучить   температурный   ход поляризации. Для этого образец сегнетоэлектрика помещается в термокамеру и медленно проводят нагревание. Температура фиксируется термопарой. Нагрев образца проводят до температуры Кюри. Измерения проводить в соответствии с пунктом 4.3. Результаты представить в графическом виде  TEc TPr TPs  и  ,    (график 5).  Определение температурной зависимости εэф  и  . tg По   семейству   петель   гистерезиса,   полученных   при   нагревании сегнетоэлектрического образца, произвести для разных температур вычисления εэф и  T . Результаты вычислений представить в виде графиков   tg ,  Tэф  tg (график 6). Отчет должен содержать: 1. Краткое изложение сущности примененного метода исследования. 2. Принципиальную схему установки и методику измерений. 3. Осциллограммы петель гистерезиса и тока. 4. Графики 1­6. Параметры сегнетоэлектрика  Рs, Рr,  Рин,  Ес  и коэффициентпрямоугольности петли К. Контрольные вопросы Отличительные   особенности   сегнетоэлектриков.   Назовите   их   области применения. Назовите   основные   виды   поляризации   в   диэлектриках.     Какие   виды поляризации наблюдаются в СЭ. Объясните механизм формирования "петель" гистерезиса и тока. Какие параметры СЭ можно по ним определить. 1. 2. 3. 4. Как объяснить эффективную нелинейность СЭ. 5. 6. Дайте определение дифференциальной проницаемости   εg  определить по петле тока.  СЭ. Как ее Общие   понятия   о   диэлектрических   потерях.   Что   такое   угол   Почему   площадь   петли   гистерезиса диэлектрических   потерь. пропорциональна диэлектрическим потерям. 7. Объясните ход зависимости  tg   mEf . 8. Объясните температурные зависимости  Рmax  ,Рs,  Рин,  Рr  и коэрцитивного поля Ес. 9. Объясните температурные зависимости εэф  и  . tgЛИТЕРАТУРА 1. 2. Физика   сегнетоэлектрических   явлений   /Под   ред.   Г.А.Смоленского.   ­   Л.: Наука, 1985. Садыков С.А. Физика диэлектриков (методические указ. к лаб. работам). Махачкала, ИПЦ ДГУ, 1995. 3. Поплавко И.С., Рез Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применения в электронике. М.: Радио и связь, 1989.  4. Поплавко   И.С.,   Переверзева   Л.П.,   Раевсий   И.П.   Физика   активных диэлектриков. Изд­во ЮФУ, Ростов­на –Дону, 2009. 478 с.