Лекции по началам теоретической механики

«Основные понятия теоретической механики» Лекция 1 Техническая механика Теоретическая  механика Сопротивление  материалов Детали и  механизмы  машин Теоретическая механика ­ это наука, в которой изучается механическое движение тел   и   устанавливаются   общие   законы   этого   движения.   Теоретическая   механика разделяется на статику, кинематику и динамику. Абсолютно   твердым   телом  называется   тело,   расстояние   между   любыми   двумя точками которого всегда остается неизменным. Механическим воздействием называется такое взаимодействие материальных тел, в результате   которого   с   течением   времени   происходит   изменение   взаимного   положения этих тел в пространстве (механическое движение) или изменение взаимного положения частиц этих тел (деформация).  Например, при штамповке деталей верхний штамп, падая, останавливается в результате взаимодействия с нижним штампом. Если же между   ними   положить   заготовку,   то   в   результате   такого   же   взаимодействия происходит деформация заготовки. Силой  называется векторная величина, представляющая собой меру механического воздействия одних тел на другие.  Сила  F  как векторная величина имеет модуль F, точку приложения А и направление (линию действия силы). Проекции вектора силы F на оси координат определяются сле­ дующим образом:  на ось Ох:        Fx =  F  на ось Оу:        Fу =  F Модуль   вектора   F   ,   т.е.   значение   силы, cos a; sin a; определяется по теореме Пифагора: 2 yFxF  F 2  Материальной   точкой  называется   абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, мысленно сосредоточив всю массу этого тела в точке. Системой   сил  называется   совокупность   нескольких   сил,   действующих   на   данное тело. Две системы называются эквивалентными, если, действуя на одно и то же твердое тело, они производят одинаковое механическое воздействие. Силы,   действующие   на   частицы   тела   со   стороны   других   материальных   тел, называются внешними силами. Силы, действующие на частицы данного тела со стороны других частиц этого же тела, называются внутренними силами. Если под действием данной системы сил свободное тело может находиться в покое, то такая система сил называется уравновешенной. Если   система   сил   эквивалентна   одной   силе,   то   эта   сила   называется равнодействующей данной системы сил.  Тело,   которое   может   совершать   любые   перемещения   в   пространстве,   называется свободным.  Аксиомы статики Аксиома  1.  Две   силы   F1  и   F2,   действующие   на   свободное   аб­ солютно твердое тело, находятся в равновесии только тогда, когда они равны   по   модулю   и   направлены   вдоль   одной   прямой   в противоположные стороны . Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело   не   изменится,   если   к   ней   прибавить   или   от   нее   отнять уравновешенную систему сил. Аксиома 3.  Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую,   являющуюся   диагональю   параллелограмма, построенного   на   этих   силах   как   на   сторонах.   Вектор   R   представляет собой геометрическую сумму векторов. Аксиома 4. Два материальных тела действуют друг на друга с силами, равными по величине   и   противоположно   направленными.   (Такая   система   сил   не   является уравновешенной, так как силы приложены к разным телам). Аксиома   5.  Если   деформируемое   тело   находится   в   равновесии   под   действием данной системы сил, то равновесие не нарушится, если тела станут абсолютно твердыми. Сила трения Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.  В зависимости от характера этого перемещения различают два рода трения: трение скольжения и трение качения. Трение является одним из самых распространенных явлений природы и играет очень большую роль в технике. Трением   скольжения   называется   сопротивление   скольжению   одного   тела   по поверхности другого. Сила   трения, проявляющаяся при относительном покое тела, называется трением покоя. Сила действующая при скольжении тела называется трением движения. Законы трения: 1. Сила трения при равных условиях не зависит от размеров трущихся поверхностей. 2. Величина трения покоя зависит от приложенных сил и до некоторого предела предотвращает скольжение тел друг по другу. Однако она не может быть больше определенного для каждого случая максимального значения. 3. Максимальная   величина   силы   трения   прямопропорциональна   нормальному давлению одного тела на другое. Под нормальным давлением понимается давление, направленное перпендикулярно к поверхности скольжения. 4. Максимальная   величина   силы   трения   зависит   как   от   материала   и   состояния трущихся   поверхностей,   так   и   от   наличия   и   рода   смазки   между   ними.(Трение металла по металлу меньше трения дерева по дереву). Трение тел тем меньше, чем глаже трущиеся поверхности, поэтому поверхности соприкосновения трущихся частей машин обычно шлифуются или смазываются. Лекция 2 «Основные понятия кинематики» Кинематикой  называется   раздел   механики,   в   котором   изучается   движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, вызывающими  это движение. Механическое движение всегда рассматривается относительно выбранной системы отсчета, которая может быть подвижной или условно неподвижной.  Движущаяся точка описывает в пространстве некоторую линию, или  траекторию точки. Движение точки будет задано естественным способом, если будут известны:  1) траектория точки;  2)   зависимость   изменения   длины   дуги   от   времени   (эта зависимость   называется   уравнением   движения   материальной точки);  3) начало движения;  4) направление отсчета. Если   положение   точки   в   пространстве   определяется   радиусом­ вектором г, проведенным из некоторого неподвижного центра в данную точку. Такой способ задания движения называется векторным: Положение точки в пространстве в этом случае будет определяться геометрическим местом концов векторов r. При  координатном  способе   задания   движения   должны   быть известны зависимости, по которым можно определить, как со временем изменяются координаты точки в пространстве: x=f1(t);    y=f2(t);   z=f3(t). С помощью данных уравнений для каждого момента времени можно определить положение точки в пространстве. Если точка движется на плоскости, то ее положение определится первыми двумя уравнениями. Пример: Движение точки в плоскости задано уравнениями x = 2 + 4t; y = ­3 + 8t, где х и у ­ в см, a t ­ в с. Определить уравнение траектории движущейся точки и изобразить ее на рисунке. Решение. Выразим   время   t   из   заданных   уравнений   движения   и приравняем их. Получим 2х – у = 7. Траектория движения ­ прямая линия, построим ее.  На этой линии необходимо найти начало движения точки. В момент начала движения, т. е. когда  t  = 0, точка имела координату х = 2 см, а координату у = ­3 см. Остается определить, как от точки А движется материальная точка. С увеличением времени координаты х и у будут возрастать. Следовательно, материальная точка   начнет   движение   из   точки   А   и   далее   будет   двигаться   вверх   по   стрелке   до бесконечности. Траектория   движения   материальной   точки   найдена;   она   показана   естественным способом: ее начало ­ в точке А, направление движения ­ по стрелке. «Движения твердого тела» Поступательное движение Поступательным  называется   такое   движение   твердого   тела,   при   котором   любая прямая, взятая на теле, во время движения остается параллельной своему начальному положению. При   поступательном   движении   все   точки   описывают   одинаковые   траектории   и   в каждый   момент   времени   имеют   геометрически   равные   скорости   и   ускорения.   Это основное   свойство   поступательного   движения   дает   возможность   изучать   движение   по одной из его точек.  Вращательное движение относительно неподвижной оси. Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором точки тела движутся   в   плоскостях,   перпендикулярных   неподвижной   прямой,   называемой   осью вращения   тела,   и   описывают   окружности,   центры   которых   лежат   на   этой   оси.   Для осуществления этого движения следует неподвижно закрепить две точки твердого тела. Тогда прямая, проходящая через эти точки, является осью вращения. Различают два частных случая вращательного движения: 1) равномерное  2) равнопеременное (равноускоренное или равнозамедленное). Плоское движение твердого тела. Плоским,   или   плоско­параллельным,   движением   твердого   тела   называется   такое движение,   при   котором   каждая   точка   тела   движется   в   плоскости,   параллельной некоторой неподвижной плоскости.  Примерами   плоского   движения   являются   движение   шайбы   по   льду,   колеса поезда по прямолинейному участку пути. Динамикой  называется   раздел   механики,   в   котором   изучается   движение материальных тел под действием приложенных к ним сил «Законы динамики» Первый закон (закон инерции) Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние. Второй закон (основной закон динамики) устанавливает связь между ускорением, массой и силой: ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.:   amF  Третий   закон:   всякому   действию   соответствует   равное   и   противоположно направленное противодействие.  Четвертый закон: несколько одновременно действующих сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщала бы одна сила, равная их геометрической сумме. Лекция 3 «Работа силы» Вычислим работу силы, постоянной по модулю и направлению. Предположим, что точка М перемещается в точку М1. Вектор силы F с вектором перемещения составляет угол а. В этом случае   работу   выполняет   только   та   составляющая   силы,   которая совпадает с направлением вектора перемещения S : А = FS cos a  Следовательно, работа постоянной по модулю и направлению силы на прямо­ линейном перемещении определяется скалярным произведением вектора силы на вектор перемещения ее точки приложения. Частные случаи определения работы постоянной силы.  = 0: A = F S. 1. Сила F действует на тело в направлении вектора перемещения, т.е.  α 2. Сила F направлена перпендикулярно вектору перемещения, т.е.  3.Сила F направлена в сторону, противоположную вектору перемещения, т.е. =180: А=­F S 4.   Работа   силы   тяжести   не   зависит   от   вида   траектории,   а   определяется   только расстоянием по вертикали между начальной и конечной точками перемещения: α  = 90: A = 0. α  если точка перемещается сверху вниз, то работа силы тяжести положительная:       А = mgH, где Н ­ перепад высот;  если точка перемещается снизу вверх, то работа силы тяжести отрицательная:        А = ­mgH. Таким образом,  работа силы тяжести на замк нутом пути равна нулю. Силы,   совершающие   положительную   работу   называются отрицательную – силами сопротивления. Пример  Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить работу силы тяжести, при планировании самолета массой 1200 кг из точки А в точку В с высоты в 2,8 км на землю, если расстояние до точки В составило 25 км.  движущими,   а Решение. На планер, который мы принимаем за материальную точку, действует только сила тяжести.   Работа   силы   тяжести   при   перемещении   ее   точки   приложения   сверху   вниз определится так: А = mgH = 1200 • 9,8 • 2800 = 32828000 Н • м =32,82 МН­м. Мощность Одна   и   та   же   работа   может   быть   выполнена   за   различные   промежутки   времени. Поэтому   вводят   понятие   мощности   N,   которая   определяется   отношением   работы   ко времени. Если   в   выражение   мощности   подставить   вместо   перемещения  S  =   vt,   то   при равномерном   прямолинейном   движении   мощность   можно   определять   через   силу   и скорость движения: N = Fv cos a. При   работе   машин   часто   бывает   необходимо   выразить   мощность   через   угловую скорость   вращения  w.   Для   равномерного   вращательного   движения   справедлива следующая формула: N = Мкр w = Мкр n / 30, где Мкр ­ крутящий момент относительно оси вращения; n ­ частота вращения, об/мин. Коэффициент полезного действия Чтобы   произвести   полезную   работу,   необходимо   затратить   несколько   большую работу, так как часть ее расходуется на преодоление сил сопротивления (сил трения в зубчатых   передачах   и   опорах,   сопротивления   воздуха   и   другой   среды,   в   которой перемещается материальная точка). Эффективность работы какой­либо установки или машины оценивается коэффициентом полезного действия . Коэффициентом полезного действия (КПД) машины называют отношение полезной работы к полной затраченной работе: А полез А полн <1 Лекция 4 «Машины и их основные элементы» Человек   создал   машины   для   производства   различных   видов   работ   или преобразования   энергии.   Современные   машины   обеспечивают   резкое   повышение производительности   труда   человека.   Мощность   машин­преобразователей   энергии (электрических   генераторов)   достигает   1200   МВт,  в   то   время   как   человек   в   течение длительного времени может развивать мощность не более 0,1 кВт. Любая   машина   состоит   из  двигательного,   передаточного   и   исполнительного механизмов.   Например,     автомобиля   двигательным   механизмом   является   двигатель внутреннего   сгорания;   исполнительным   механизмом   (его   также   называют  рабочим органом) ­  колеса. Передаточные механизмы преобразовывают и передают движение от двигателя   к   рабочим   органам.   В   автомобиле   функцию   передаточных   механизмов выполняют коробка скоростей и карданный вал.  Механизм ­ это внутреннее устройство машины, приводящее ее в действие. Детали машин ­  это составные части машин и механизмов, каждая из которых изготовлена без применения сборки (например, вал, шестерня, болт, шплинт, ходовой винт станка, гайка). Например, в автомобиле более 15 тысяч деталей. Можно   выделить   совокупность   совместно   работающих   деталей,   которые представляют   собой   конструктивно   обособленные   единицы,   объединенные   одним назначением; эти сборочные единицы называют узлами. Примерами таких узлов являются муфты, редукторы, шарикоподшипники.  «Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин» Каждое изделие характеризуется определенными выходными параметрами. Работоспособность ­ это состояние изделия, при котором оно способно выполнять свои   функции,   сохраняя   значения   заданных   выходных   параметров   в   пределах, установленных нормативно­технической документацией. Работоспособность   изделий   характеризуется   определенными   критериями. Важнейшими   из   них   являются   прочность,   точность,   жесткость,   виброустойчивость, стойкость к тепловым воздействиям, износостойкость, надежность.  Прочность.  Расчеты на прочность деталей машин осуществляют по допускаемым напряжениям, коэффициентам запаса прочности или вероятности безотказной работы. Расчеты по допускаемым напряжениям наиболее просты и удобны, используются для машин массового производства, опыт эксплуатации которых значителен. Прочность   деталей,   например,   станков   исключает   аварийные   ремонты   из­за   их поломки.  Точность.  Точность   деталей   машин   включает   точность   формы   и   размеров отдельных участков детали, а также точность взаимного положения этих участков. Точность   обработки   характеризуется   значениями   допущенных   при   обработке погрешностей, т.е. отступлением размеров обработанной детали от заданных по чертежу. Погрешности обработки должны находиться в пределах допусков. Кроме того, необхо­ димо   при   обработке   изделия   получить   заданную   чистоту   поверхности,   которая непосредственно зависит от метода обработки.  При конструировании машин должны быть учтены конкретные факторы, которые могут снижать точность проектируемой машины. Жесткость. Критерий жесткости в машинах является одним из важнейших. Жесткостью узла называется его способность сопротивляться появлению упругих отжатий под действием нагрузки.  Особенно большое значение он имеет в станкостроении. Жесткость станка влияет на точность обработки, виброустойчивость и долговечность. Износостойкость. В результате постепенного изменения поверхностей трения при взаимодействии двух сопряженных деталей происходит износ. Изнашивание представляет собой   процесс   постепенного   уменьшения   размеров   и   формы   деталей.   По   статистике большинство деталей машин выходит из строя из­за износа.  Для   большинства   деталей   наиболее   характерен   абразивный   износ.   Абразивные частицы могут попадать извне в смазку или непосредственно на трущиеся поверхности; за счет резания или царапания с отделением микростружки они разрушают эти поверхности. Кроме   того,   при   относительном   перемещении   двух   поверхностей   микровыступы испытывают   переменные   напряжения,   вследствие   чего   в  дальнейшем   наступает   разру­ шение. Появляются микротрещины, что способствует отделению частичек материала. В   большинстве   случаев   можно   наблюдать   три стадии износа:  I ­ период приработки;  II ­ установившийся (или нормальный) износ; III ­ катастрофический износ. Износ вызывает резкое удорожание эксплуатации машин в связи необходимостью периодической проверки их технического состояния, а также ремонта.  Существуют   следующие   мероприятия   по   повышению   износостойкости:   смазка трущихся поверхностей; применение износостойких материалов; защита поверхностей от загрязнения; введение разгрузки изнашиваемых поверхностей и др. Стойкость   к   тепловым   воздействиям.  Работа   машины   сопровождается тепловыделением, вызываемым рабочим процессом машин и трением в их механизмах. Тепловыделение,   связанное   с   рабочим   процессом,   является   особенно   интенсивным   у тепловых двигателей. В   результате   теплового   воздействия   возникают   температурные   деформации, которые могут отрицательно влиять на работоспособность машин, а именно:  понижать   защитную   способность   масляного   слоя   в   трущихся   поверхностях   и, следовательно, вызывать повышенный износ или заедание;  изменять зазоры в подвижных соединениях;  понижать точность машин. Расчет   температурных   деформаций   узлов   машин   может   производиться,   если известны температурные поля в деталях машины. При   эксплуатации   применяют   следующие   методы   борьбы   с   температурными деформациями:  использование смазочно­охлаждающей жидкости;  принудительное охлаждение узлов;  выравнивание температурного поля путем искусственного подогрева или охлаждения отдельных узлов; Виброустойчивость. Под виброустойчивостью понимают способность конструкций работать   в   заданном   диапазоне   без   недопустимых   колебаний.   В   связи   с   увеличением скоростей машин колебания становятся все более опасными. Если частота собственных колебаний   узлов   машины   совпадет   с   частотой   вынужденных   колебаний,   наступит резонанс.   Это   самое   опасное   состояние   машины   в   целом,   так   как   может   произойти разрушение. Вибрации также нежелательны.  Основное   распространение   в   машинах   имеют   вынужденные   колебания,   которые возникают   под   действием   внешней   периодически   изменяющейся   силы   по   следующим причинам:  дисбаланс вращающихся деталей;  ошибка в зубчатых передачах (вход в зацепление будет сопровождаться ударом);  наличие   прерывистой   силы   резания   при   фрезеровании,   долблении,   затыловании, протягивании;  наличие внешних источников колебаний. Наличие колебаний в машине чаще всего сопровождается шумом. Шум связан с соударением   движущихся   деталей   машин.   Повышенный   уровень   шума   повышает утомляемость персонала и, следовательно, вреден для здоровья.  Основные   меры   борьбы   с   шумом:   повышение   точности   и   чистоты   обработки, уменьшение   силы   удара   конструктивными   методами,   применение   материалов   с повышенным внутренним трением. Надежность   –  свойство   изделия   сохранять   свою   работоспособность   в   течение заданного   промежутка   времени,   обусловленное   безотказностью   и   долговечностью изделий, называется надежностью. Надежность   зависит   от   качества   изготовленных   деталей,   качества   сборки   узлов машины,   методов   контроля   и   испытания   готовой   продукции   и   других   показателей технологического процесса.  Безотказность   ­  это   свойство   изделия   непрерывно   сохранять   свою работоспособность в течение заданного периода времени. (В это понятие не включается техническое   обслуживание,   ремонт.   Изделие   должно   сохранять   свои   начальные параметры в допустимых пределах). Долговечность ­  свойство изделия сохранять свою работоспособность в течение всего периода эксплуатации до предельного состояния. (Здесь учитываются все ремонты). Полная или частичная утрата работоспособности изделий называется отказом. По своей природе отказы могут быть связаны с разрушением поверхностей или самих деталей (выкрашивание, износ, коррозия, поломки) или не связаны с разрушением (ослабление предварительного натяга подшипников, засорение каналов). Отказы бывают полные или частичные, внезапные (поломки) или постепенные (изнашивание, коррозия), опасные для жизни человека или нет, устранимые и неустранимые. Лекция 5 «Детали и механизмы машин» Детали вращательного движения В   машинах   много   разнообразных   деталей   вращательного   движения:   зубчатые колеса,   шкивы   ременных   передач,   барабаны,   звездочки   цепных   передач,   маховики, шпиндели   станков,   колеса   автомобилей   и   гидротурбин.   Все   эти   вращающиеся   детали устанавливают на валах или осях. Осью  называется деталь, предназначенная только для поддержания вращающихся деталей; оси не передают крутящего момента. Чаще всего оси изготовляются прямыми и могут быть двух типов: невращающимися и подвижными, т. е. вращающимися вместе с установленными на них деталями.  Валы, в отличие от осей, не только поддерживают вращающиеся детали машин, но и передают крутящие моменты.  По форме геометрической оси валы разделяют на прямые и коленчатые.  1 – цапфы (опорные части) 2 – резьба 3 – отверстие 4 – шпоночные пазы   деталями 6 ­ шлица   для соединения вала с другими  5 – галтели (плавный переход от одного сечения к другому ) Корпусные детали Корпусные детали могут иметь разное назначение. Они заключают в себе механизмы машин, поддерживают их, служат базой для взаимного расположения основных узлов и, наконец, образуют контур машины или отдельных ее узлов. Корпусные   детали   в   значительной   степени   определяют   работоспособность   и надежность  машин по  критериям  точности  работы  под нагрузкой, виброустойчивости, долговечности. В стационарных машинах корпусные детали составляют 70...85% от всей массы машины.  Базовой деталью стационарной машины является станина. На станине закрепляются все узлы, при этом обеспечивается точность их взаимного расположения. Она должна иметь   высокую   жесткость   и   виброустойчивость,   длительное   сохранение   точности, технологичность   конструкции   и   минимальную   массу,   удобное   взаимное   расположение отдельных узлов, наличие резервуаров для смазки и охлаждения. Пружины и рессоры Пружины и рессоры ­ это упругие элементы.  Область применения:  силовое замыкание механизмов;  выполнение   функций   двигателя   на   основе   предварительного   закручивания   пружины (например, в часовых механизмах);  виброизоляция в автомобилях, приборах, виброизоляционных опорах машин;  гашение энергии удара, например с помощью буферных пружин, применяемых в артил­ лерийских орудиях. Благодаря упругим элементам на больших перемещениях энергия удара   гасится   и   сила   удара   уменьшается.  (В   отличие   от   первых   трех   случаев, буферные   и   виброизоляционные   пружины   аккумулируют   вредную   для   работы  создание заданных постоянных сил ­ начального сжатия или натяжения ­ в передачах   предохранительных   устройствах,   фрикционных   муфтах,   тормозах, трением, подшипниках; машины энергию;)  измерение сил в измерительных приборах через упругое перемещение витков пружины. Рессоры получают из листового материала. Трение между листами обеспечивает демпфирование колебаний. Листовые рессоры применяют в основном для виброизоляции (упругие подвески автомобилей, железнодорожных вагонов). Пружины ­ наиболее универсальные упругие элементы; они применяются во всех случаях,   перечисленных   выше.   Пружины   могут   работать   на   растяжение   (рис.   3.8,   а), сжатие (рис. 3.8, б) и кручение (рис. 3.8, в). Единственно, они не воспринимают попе­ речный изгиб. В этом случае их заменяют рессорами. Неразъемные соединения деталей К   неразъемным   относятся   соединения,   не   допускающие   относительного перемещения деталей машин. Это сварные, заклепочные и клеевые соединения. Сварные   соединения   являются   наиболее   совершенными   неразъемными соединениями.  По взаимному расположению соединяемых элементов сварные соединения можно разделить на следующие группы:  соединения встык (соединяемые элементы сваривают по торцам);  соединения внахлестку (поверхности соединяемых элементов частично перекрывают друг друга);  соединения тавровые (соединяемые элементы перпендикулярны один к другому, при этом один элемент приваривается торцом к боковой поверхности другого); Разъемные соединения деталей К   разъемным   соединениям   деталей   относятся:   резьбовые,   фрикционные   с   шлицевые   и   профильные   штифтовые, коническими   кольцами, (бесшпоночные).    шпоночные, Резьбовые   соединения  ­   это   разъемные   соединения,   выполненные   с   помощью резьбовых крепежных деталей ­ винтов, болтов, шпилек, гаек 1 или резьбы, нанесенной не­ посредственно в соединяемой детали. Гайка  ­  это  деталь  с резьбовым  отверстием,  навинчиваемая  на  винт  и  имеющая форму, приспособленную для захвата гаечным ключом или рукой. Штифты предназначены в основном для взаимного фиксирования деталей, а также для   передачи   относительно   небольших   нагрузок.   Применяются   и   специальные срезающиеся штифты, служащие предохранительным элементом в муфтах. Шпоночные   соединения  ­   это   многоразмерные   соединения   деталей, предназначенные   для   передачи,   главным   образом,   вращательного   движения.   Эти соединения   применяют   в   тех   случаях,   если   к   точности   центрирования   соединяемых деталей не предъявляется особых требований. Лекция 6 «Подшипники скольжения» Подшипники   скольжения  ­   это   опоры   вращающихся   деталей,   работающие   в условиях относительного скольжения поверхности цапфы по поверхности подшипника, разделенных слоем смазки. По   направлению   нагрузок,   действующих   на   подшипники   скольжения,   последние подразделяют   на  радиальные  и  упорные.  Радиальные   подшипники   воспринимают нагрузки, направленные перпендикулярно к оси вала, а упорные подшипники ­ осевые нагрузки. Различают несколько типов подшипников: а) гидродинамические подшипники скольжения, в которых слой смазки  захватывается поверхностью цапфы в процессе вращения вала. б) гидростатические подшипники скольжения ­ в них масляный слой между  трущимися поверхностями создается насосом до начала вращения вала. Они применяются в опорах тяжелых тихоходных барабанов; опорах с минимальным трением; опорах для  механизмов, требующих точных перемещений. Недостатками гидростатических  подшипников являются большие потери мощности на прокручивание вала даже на  холостом ходу, а также сложность конструкции подшипника, необходимость сбора масла, вытекающего из опоры; в) подшипники с воздушной смазкой. Скорость вращения вала в таких  подшипниках практически не ограничивается ­ опоры с воздушной смазкой работают с  малыми потерями и ничтожным нагревом, вязкость смазки почти не меняется от  изменения температуры.  Опоры с воздушной смазкой могут быть аэродинамическими и аэростатическими. В аэродинамических подшипниках воздух может сам засасываться в зазор через торцы подшипников, в аэростатических воздух подается под давлением извне еще до начала вращения, таким образом вал поддерживается воздушной подушкой.  Недостатки воздушных  опор:  недопустимость   перегрузок,  приводящих к  сухому трению;   высокая   точность   изготовления;   необходимость   поддержания   заданного давления; г) электромагнитные бесконтактные опоры ­ используют при очень больших  скоростях. Потери в таких опорах ничтожны и допустимая скорость обычно определяется прочностью ротора. Недостатком является высокая стоимость изготовления. Подшипники качения Подшипники качения ­ это опоры вращающихся деталей, использующие элементы качения  (шарики или ролики)  и работающие на основе трения качения.  По числу тел качения подшипники могут быть однорядные и двухрядные. По   характеру   воспринимаемых   нагрузок   подшипники   качения   делятся   на радиальные, воспринимающие только радиальные нагрузки; упорные, воспринимающие только осевые нагрузки, и  радиально­упорные,  воспринимающие радиальные и осевые нагрузки. По   форме   тел   качения   подшипники   разделяют   на  шариковые  и   роликовые.  В роликоподшипниках   тела   качения   могут   иметь   форму   коротких   или   длинных цилиндрических   роликов,  конических   роликов,  бочкообразных   роликов,  игольчатых роликов. Шарикоподшипники   более   быстроходны,   а   роликоподшипники   имеют   большую грузоподъемность. Все виды подшипников стандартизованы и в зависимости от размеров, действующих на   них   нагрузок   и   долговечности   объединены   в   серии:   легкие,   средние   и   тяжелые подшипники. Подшипники обладают рядом преимуществ.   это   стандартный   узел,   наиболее   стандартизованный   в   международном   масштабе   и централизованно   изготавливаемый.   Поэтому   подшипники   качения   дешевле,   чем подшипники скольжения.   подшипники   качения   хорошо   работают   при   изменении   нагрузок,   при   различных частотах вращения и реверсах, чего нельзя сказать о подшипниках скольжения.  у подшипников качения меньше, чем у подшипников скольжения, пусковые моменты, так как меньше моменты сил трения, а следовательно, и меньшее тепловыделение.   т.к.   подшипники   качения   чаще   всего   смазывают   густой   смазкой,   то   имеет   место меньший расход смазочного материала по сравнению с подшипниками скольжения. К недостаткам подшипников качения относятся:   ограниченный срок службы;   переменная жесткость, вызывающая возникновение параметрических колебаний;   большие диаметральные размеры;   меньшая, чем у подшипников скольжения, способность демпфирования колебаний. Назначение   муфт   ­   соединять   отдельные   валы,   являющиеся   один   продолжением другого, и передавать при этом крутящий момент. Такие муфты называются приводными. Кроме них существуют муфты для соединения труб тяг и других деталей. Муфты Нерасцепляемые (неуправляемые)  муфты используют  в  случае,  когда  валы  по условиям   технологии   изготовления   и   сборки   приходится   делать   составными,   причем составной вал должен работать как целый. К этой категории относятся:  а) глухие муфты, которые соединяют соосные валы;  б)  упругие   муфты,  назначение   которых   ­   смягчать   ударные   нагрузки,   а   также компенсировать некоторую неточность взаимного положения валов.  Управляемые, или сцепляемые, муфты применяют в машинах или их отдельных  узлах, в которых необходимо осуществлять частые остановки и пуски. Сцепляемые  муфты могут быть механическими, электрическими, гидравлическими и  пневматическими.  К механическим сцепляемым муфтам относятся кулачковые (или зубчатые) и  фрикционные.  Для кулачковых муфт характерны отсутствие проскальзывания и малые габаритные размеры. Недостатком является невозможность включения на быстром ходу.  Фрикционные сцепляемые муфты передают крутящий момент силами трения,  обеспечивая плавное соединение ведущего звена с неподвижным валом. Это позволяет  избежать динамических нагрузок и шума при пуске, а в транспортных машинах больших  ускорений. Кроме того, фрикционные муфты могут служить предохранительным  устройством.  По форме рабочих поверхностей фрикционные муфты разделяются на дисковые,  конусные и цилиндрические (с раздвижными колодками). Сцепляемые муфты электрические, гидравлические и пневматические ­ это те же фрикционные муфты, но управляемые не механически (через рычажные системы), а с помощью электрической энергии, гидравлики или пневматики. Автоматические   (самодействующие)   муфты  срабатывают   в   определенных условиях без вмешательства человека.  К ним относятся:  а)  обгонные   муфты,   которые   передают   момент   в   одном   направлении   и   допускают свободное   относительное   вращение   в   противоположном.   Поэтому   их   называют муфтами свободного хода. б)   центробежные   муфты   служат   для   автоматического   соединения   (или   разъединения) валов   при   достижении   ведущим   валом   заданной   частоты   вращения.   Эти   муфты являются самоуправляющимися по скорости;  в) предохранительные муфты, которые выполняют функцию предохранительного звена при перегрузке машины или ее отдельных механизмов. По принципу работы механические предохранительные муфты делятся на муфты с разрушающим элементом, пружинно­кулачковые, фрикционные. Предохранительные   муфты   с   разрушающим   элементом  применяют   при резких   перегрузках.   Недостатком   этих   муфт   является   необходимость   замены разрушающих элементов после срабатывания муфты. Из муфт этого типа  в основном применяют муфты со срезными штифтами. Пружинно­кулачковые   предохранительные   муфты   широко   применяют   при небольших скоростях и передаваемых крутящих моментах. Они обеспечивают высокую точность срабатывания, так как  упругие свойства  пружин достаточно стабильны. При высоких скоростях эти муфты не применяют. В пружинно­кулачковых муфтах кулачки могут   быть   заменены   шариками.   Такие   пружинно­шариковые   муфты   имеют преимущества:   они   более   технологичны,   имеют   меньший   износ   и   на   каждый   шарик   в конструкции   можно   поставить   отдельную   пружину,   что   повышает   равномерность нагрузки. Фрикционные предохранительные муфты применяют при частых кратковременных перегрузках в основном ударного типа. Их выполняют дисковыми или конусными; по конструкции   они   аналогичны   фрикционным   муфтам,   отличаются   лишь   отсутствием механизма управления. Лекция 7 «Фрикционные передачи» Общие сведения о передачах. Механическими передачами или просто передачами  называют механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстояние, как  правило, с изменением скоростей и моментов, а иногда и с преобразованием видов и зако­ нов движения. По принципу работы передачи делятся:  на передачи трением с непосредственным контактом тел качения (фрикционные) и с гибкой связью (ременные);  передачи   зацеплением   с   непосредственным   контактом   (зубчатые   и   червячные)   и   с гибкой связью (цепные). Наряду   с   механическими   передачами   широко   применяют   гидравлические, пневматические и электрические передачи.  Фрикционные передачи  ­ это передачи, в которых движение от ведущего тела к ведомому передается силами трения.  Фрикционные передачи, которые позволяют изменять частоту вращения ведомого звена, называются вариаторами. Достоинства фрикционных передач:   простота тел качения;   бесступенчатость регулирования скорости;   возможность изменения скорости ведомого звена без остановки ведущего;  низкая стоимость изготовления в силу простоты конструкции. Недостатки:   невозможность получения точных передаточных отношений;   повышенный износ;   необходимость специальных нажимных устройств;   большие нагрузки на подшипники.  Ременные передачи Ременная передача широко применяется для передачи движения между удаленными друг от друга валами. Она осуществляется посредством шкивов, закрепленных на валах, и надетых   на   эти   шкивы   одного   плоского    либо   нескольких   клиновых   ремней.  Первая называется плоскоременной, а вторая клиноременной передачей. Преимуществами ременных передач являются   возможность осуществлять передачу на значительные расстояния;   эластичность   привода,   смягчающая   колебания   и   нагрузки   и   предохраняющая   от значительных перегрузок (за счет проскальзывания);   плавность хода и бесшумность работы. К  недостаткам  относятся   большие   габариты,   непостоянство   передаточного отношения (из­за проскальзывания ремня на шкивах), большое давление на валы и подшипники. Плоскоременная   передача   бывает   открытая,  направление   вращения ведомого вала при которой совпадает с направлением вращения ведущего шкива, и перекрестная,  изменяющая направление вращения ведомого вала на обратное.  Зубчатые передачи Зубчатая передача является механизмом, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Зубчатые   передачи   могут   быть   составлены   из   цилиндрических  и   конических зубчатых колес.  Для передачи вращения между параллельными валами используют цилиндрические зубчатые   колеса.  Для   преобразования   и   передачи   вращения   между   валами   с пересекающимися   осями   используют   конические   зубчатые   колеса,   а  между перекрещивающимися   осями   ­     зубчато­ винтовые. По   сравнению   с   рассмотренными зубчатые   передачи   имеют выше   существенные преимущества:   малые габариты,   надежны в работе,   долговечны,   высокий КПД,   постоянное передаточное отношение,  большой   передаваемый   крутящий момент.  К  недостаткам  можно   отнести:   шум,   ступенчатость   регулирования   скоростей, невозможность переключать скорости на ходу. Червячные передачи Червячная передача состоит из червяка, т.е. винта с трапецеидальной резьбой, и зубчатого (червячного) колеса. Основные   элементы   червячного   колеса   такие   же,   как   у   цилинд­ рического   зубчатого   колеса.   Отличие   состоит   в   том,   что   у   червячного колеса   начальный   контакт   происходит   не   в   точке,   а   по   линии.   Зубья червячных   колес   имеют   дуговую   форму,   получаемую   в   результате взаимного   огибания   с   витками   червяка.   Ось   червячного   колеса перпендикулярна   оси   червяка,   поэтому   червячные   передачи   имеют характерные черты зубчатых и винтовых передач.  Недостатком  червячной   передачи   является   малый   коэффициент полезного действия, преимуществом ­ компактность, бесшумность, плавность хода.  Цепные передачи Цепные   передачи,  как   и  ременные,  применяются   для  передач между   валами,   удаленными   друг   от   друга.   Цепная   передача состоит из ведущей и ведомой звездочек и цепи, охватывающей и   входящей   с   ними   в   зацепление.   Кроме   перечисленных основных   элементов   цепные   передачи   включают   натяжные   и смазочные устройства. Достоинства цепных передач:   возможность   передавать   движение   на удаленные друг от друга валы;   меньшие,   чем   у   ременных   передач, габаритные размеры;   высокий   КПД;   возможность   передавать вращение нескольким звездочкам;   малые   силы,   действующие   на   валы,   так   первоначальные как   отсутствуют натяжные устройства;   отсутствие   скольжения;   возможность легкой замены цепи.                    Недостатки:   повышенный износ (работают в условиях отсутствия жидкостного трения);   цепи   вытягиваются   вследствие   износа шарниров,   поэтому   в   процессе эксплуатации   приходится   применять натяжные устройства;   при   небольшом   числе   зубьев   звездочки скорость   вращения   приводной   звездочки и цепи неравномерная. Лекция 8 Винт­гайка скольжения Передача винт­гайка предназначена для преобразования вращательного движения в прямолинейное поступательное. Передачи винт­гайка скольжения обеспечивают большой выигрыш   в   силе,   возможность   получения   медленного   движения,   большую   несущую способность при малых габаритных размерах, возможность достижения высокой точности перемещения исполнительного органа, жестко связанного с гайкой, и простоту конст­ рукции. Недостатками являются большие потери на трение, низкий КПД, невозможность применения на больших скоростях перемещений. Область применения передач винт­гайка скольжения: поднятие грузов (домкраты), нагружение в испытательных машинах, меха­ ническая обработка на металлорежущих станках и винтовых прессах и т.д.   чаще В отличие от крепежных резьб в ходовых   и   грузовых   винтах   нужно иметь   наименьшее   трение.   Поэтому используют резьбы с малыми углами профиля, всего трапецеидальные (а), причем основное применение имеет резьба со средними шагами.   Мелкую   резьбу   применяют для перемещений повышенной точно­ сти   и   относительно   медленных перемещений.   Крупную   резьбу применяют   в   тяжелых   (по   износу)   условиях работы. Прямоугольные   резьбы  (б)  используют   для   осуществления   очень   точных перемещений, поскольку потери на трение из всех типов резьб  у прямоугольных меньше, а кроме того, у этого профиля наименьшее влияние неизбежных радиальных биений на точность перемещения гайки, а следовательно, и исполнительного механизма. Недостатком   прямоугольной   резьбы   является   трудность   изготовления   ­ невозможность окончательной обработки шлифованием, что ограничивает ее применение. В   крепежных   резьбовых   соединениях   чаще   всего   применяют  метрические  (в)  и дюймовые (г) резьбы. Для точных винтов делительных и измерительных машин применяют треугольные резьбы с углом профиля 30° и даже 60°, которые можно изготовить с малыми шагами. Для винтов, подверженных большим односторонним осевым нагрузкам (в прессах, нажимных устройствах прокатных станов) применяют упорную резьбу (д). Материалы   винтов   должны   обладать   высокой   износостойкостью   и   хорошей   тяжелонагруженные   винты   необходимо   изготовлять   из обрабатываемостью; высокопрочных материалов. Винт­гайка качения Передачи   винт­гайка   качения   применяются   в   механизмах,   где   необходима плавность   перемещения,   в   следящих   системах,   станках   с   числовым   программным управлением. КПД таких передач достигает 0,9. В резьбе может быть выбран полностью зазор и создан предварительный натяг, обеспечивающий высокую осевую жесткость. В качестве тел качения применяются шарики и ролики, но чаще применяются шариковые передачи. В литературе часто встречается аббревиатура ВГК (винт­гайка качения) и ШВП (шарико­винтовая передача). На винте и в гайке выполняется винтовая канавка (чаще полукруглого профиля), по которой перекатываются тела качения (шарики или ролики).  При использовании ШВП в машинах точных перемещений недопустим осевой зазор. В этом случае ВГК выполняют по аналогии с передачей винт­гайка скольжения.  В   отличие   от   винтовой   пары   скольжения   в   ШВП   должен   быть   создан предварительный   натяг:   еще   до   приложения   рабочей   нагрузки   в   конструкции   ШВП   с помощью   прокладок   или   пружин   путем   затягивания   резьбовых   соединений   создаются предварительные   осевые   усилия.  Теперь   тела   качения  3  вместо   точечного   контакта   с дорожкой   качения   имеют   контакт   по   небольшой   поверхности   (в   силу   упругого перемещения   под   действием   приложенных   сил).   Таким   образом   повышают   осевую жесткость ШВП. Реечные передачи Реечная   передача,   как   и передача   винт­гайка,   служит   для преобразования   вращательного движения   в   поступательное прямолинейное   и   наоборот. Реечная   передача   состоит   из зубчатого   колеса    и   зубчатой рейки.  Рейка   является   частным случаем   зубчатого   колеса,   когда радиус колеса увеличен до бесконечности. Реечные   передачи   очень   часто   используют   в   металлорежущих   станках,   для осуществления   движения   продольной   подачи   суппорта   с   резцом   относительно обрабатываемой заготовки. В более крупных станках, где необходимо передавать большие усилия применяют червячно­реечную передачу. В сопротивлении материалов рассматривают тела, которые под действием внешних Лекция 8 Основные понятия сил меняют свою форму и размеры, т.е. деформируются. Деформации   могут   быть  упругими,  если   тело   после   устранения   нагрузки восстанавливает   свои   размеры   и   форму.   Если   же   после   снятия   нагрузки   тело   не восстанавливает   прежней   формы,   то   возникающие   при   этом   деформации   называются остаточными.  В сопротивлении материалов тела классифицируют следующим образом: • • пластина ­ у нее длина и ширина намного больше толщины; оболочка ­ в отличие от пластины она ограничена криволинейными  поверхностями; • брус ­ у него длина тела значительно больше его высоты и ширины. Если  линия, соединяющая центры тяжести отдельных поперечных сечений бруса, прямая, то  такой брус называют прямым; • • стержень ­ брус, работающий на растяжение или сжатие; балка ­ брус, к которому приложены силы под углом. В этом случае брус под  действием таких сил будет работать не только на сжатие (растяжение), но и на изгиб, т.е.  будет изгибаться. В   зависимости   от   того,   какие   силы   приложены   к   брусу,   он   будет   по­разному деформироваться.   Чтобы   определить   напряженное   состояние,   применяют  метод сечений.  Метод сечений позволяет выявить внутренние силы и заключается в том, что тело   мысленно   рассекают   плоскостью   на   две   половины   и   рассматривают   равновесие какой­либо отсеченной части. Считают, что внутренние силы распределены равномерно, их равнодействующая равна N. Растяжение и сжатие Под растяжением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные силы, а все прочие внутренние силовые факторы   равны   нулю.   Сжатие   отличается   от   растяжения   только   знаком   силы  N:  при растяжении нормальная сила N направлена от сечения, а при сжатии ­ к сечению.  Построение   эпюр.  График   изменения   нормальной   силы,   напряжений   и перемещений стержня вдоль его оси называется  эпюрой  нормальных сил, напряжений и перемещений.   Эпюры   дают   наглядное   представление   о   законах   изменения   различных исследуемых величин. Построение эпюр рассмотрим на конкретном примере. Заметим,   что   внутренние   силы   не   зависят   от   размеров   поперечного   сечения,   а зависят только от приложенных внешних сил. Поэтому длину бруса разбивают на такое число участков, сколько сил на его длине приложено.  Пример Для   бруса,   построить   эпюры   внутренних   сил, напряжений и перемещений по длине бруса. Решение. 1. Выбираем начало отсчета в неподвижном сечении (точка О); положительное направление оси z  направим по оси бруса, т.е. вниз. 2. Определим реакцию, составив одно уравнение равновесия: N0­3F + F = Q. Отсюда No = 2F . и т.д.