Лекция "Логические величины"

Билет 9  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 1. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­  Логика ­ это наука о формах и способах мышления.  Основоположником формальной логики является Аристотель, который  впервые отделил логические формы мышления от его содержания. Мышление всегда осуществляется в каких­то формах. Выделяют три  основные: поняти, высказывание и умозаключение. Высказывание ­ это фомулировка своего понимания окружающего мира.  Высказывание является повествовательным преждложением, в котором что­ либо отрицается или утверждается. По поводу высказывание можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным  будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства  отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет, если оно  противоречит реальной действительности. Пример: "Буква а ­ гласная". (это истинное высказвание). Алгебра логики  Алгебра ­ это наука об общих операциях, аналогичных сложению и  умножению, которые выполняются не только над числами, на и над другими  математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая  алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от  смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только  истинность или ложность высказывания. Логическая переменная ­ это простое высказывание, содержащее только одну  мысль. Ее символическое обозначание ­ латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое меременной могут быть только констансты ИСТИНА  (1) и ЛОЖЬ (0). Составное высказывание ­ логическая функция, которая содержит несколько  простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.  Ее символическое обозначение ­ F. На основании простых высказываний могут быть построены составные  высказывания.  Логические операции ­ логические действие.  Базовые логические операции: 1. Логическое умножение (конъюнкция) (соответсвует союз "И") Составное высказывание, образованное в результате операции логического  умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все  входящие в него простые высказывания.  А  0 0  1  1  В  0  1  0  1  F = A /\ B  0  0  0  1  2. Логическое сложение (дизъюнкция)  (соответсвует союз "ИЛИ") Составное высказывание, образованное в результате операции логического  сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из  входящих в него простых высказываний.  А  0  0  1  1  В  0  1  0  1  F = A \/ B  0  1  1  1  3. Логическое отрицание (инверсия)  (соответсвует частица "НЕ") Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и,  наоборот, ложное – истинным . А  0  1  F = A  1  0  Логические выражения в алгоритмах Логическое выражение при выполнении алгоритма принимает одно из двух  знаничений:"истина" или "ложь". В логических выражниях действией  (операцией) является сравнение (отношение). Существуют следующие операции сравнения: операция знак = <> > < >= <= равно не равно  больше меньше больше или равно  меньше или равно  Пример использования логического выражения в качестве условий в ветвящемся алгоритме  Задача. Дана температура человека. Определить, болен ли он.  алг Температура вещ t  нач ввод t  если t=36.6 то вывод "здоров" иначе вывод "болен!" кв кон В качестве условия ­ логическое выражение t=36.6. Если условие является истинным, то идет вывод сообщения о том, что  человек здоров (ведь нормальная температура 36.6 градусов. Если условие  является ложным ­ ветка иначе (т.е. температура выше или ниже нормы), то  вывод сообщения о том, что человек болен. Пример использования логического выражения в качестве условий в циклическом алгоритме  Задача. Дано целое положительное число N. Вычичслить факториал этого  числа: N! = 1 x 2 x 3 x ... x N. алг Факториал1 цел f,n,r нач ввод n f:=1 r:=1 пока <=n, повторять нц f:=f*r r:=r+1 кц вывод "Факториал", f кон  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 2. Форматирование текстового документа. Установка параметров  страницы, вставка номеров страниц, колонтитулов, гиперссылок,  изменение параметров шрифта и абзаца.