Лекция "правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную "

тема 1 вопрос 10 правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную  восьмеричную шестнадцатеричную и обратно. примеры. Перевод чисел из десятичной системы счисления  Алгоритм перевода целых чисел: 1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.  2.   Полученные   остатки,   являющиеся   цифрами   числа   в   новой   системе   счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.    Пример 4.           1310    ?→ 2 Пример 5.      12610    ?→ 8  Пример 6.     18010     ?→ 16  1310 = 11012   12610 = 1768   ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ   18010 = В416  Самостоятельно: Перевести целое десятичное число в указанную систему: 1) 9310 ­ ?2                     2) 9810 ­ ?8                   3) 17510 ­ ?16                  1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде  многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени  числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики: При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки: Таблица 4. Степени числа 2  n (степень) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления. 2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде  многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени  числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики: При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки: Таблица 5. Степени числа 8  n (степень) 0 1 1 8 2 3 4 5 6 64 512 4096 32768 262144 Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления.  3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в  виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей  степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики: При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16: Таблица 6. Степени числа 16n (степень) 0 1 1 16 2 3 4 5 6 256 4096 65536 1048576 16777216 Пример . Число  перевести в десятичную систему счисления.