Логические задачи
1. Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает две сосиски, бульдог съедает три. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку?
2. Лиса имеет такую же массу, как и два зайца; Заяц имеет такую же массу, как и две белки; Белка имеет такую же массу, как и две мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса?
3. Четверо друзей проводили свободное время по-разному: один читал книгу, другой слушал радио, двое смотрели телевизор. Как свободное время проводил Игорь, если Витя читал книгу, а Дима с Игорем и Лёша с Димой проводили время по-разному?
4. Пони в зоопарке может прокатить или 3 взрослых, или 6 детей. Может ли пони прокатить семью из папы, мамы и малолетних сына с дочкой?
5. На столе лежат шарики разных цветов. Если считать только красные и синие – насчитаем 3 шарика, если красные и зелёные – 4 шарика, если синие и
зелёные – 5 шариков. Сколько шариков каждого цвета лежит на столе?
6. Нарисовали на листе бумаги квадратики и кружочки, вместе 15 фигур. Сколько было квадратиков и сколько кружочков, если первых в два раза больше, чем вторых?
7. Группа бегунов бежит по дорожке. Один спортсмен бежит пятнадцатым, если считать с начала, и двадцать пятым, если считать с конца. Сколько бегунов в группе?
8. Надя, Вера, Галя и Люба сажали плодовые деревья: одна сажала яблони, другая – груши, третья – сливы, четвёртая – вишни. Что сажала каждая девочка, если Вера не сажала вишни, Галя не сажала яблони и вишни, а Люба сажала сливы?
9. В вазе лежало 6 яблок трёх цветов. При этом красных было больше, чем жёлтых; жёлтых было больше, чем зелёных. Можно ли определить, сколько яблок каждого цвета лежало в вазе? Сделай это.
10. В ящике лежало 3 красных и 3 синих шарика. Из него достали и положили на стол сначала красный, потом синий, потом красный шарик. Потом решили достать сразу два шарика. Могут ли эти шарики оказаться:
а) оба синими?
б) оба красными?
в) красным и синим?
11. Робот испортился и ходит теперь только прямо, при этом после каждого шага вперёд он делает два шага назад. Длина шагов вперёд и назад одинаковая. На сколько шагов и в какую сторону робот отдалится от первоначального положения, если сделает 10 шагов?
12. Пять рыбаков за 5 часов распотрошили 5 судаков. За сколько 100 рыбаков распотрошат 100 судаков?
13. На тренировку пришли 3 футболиста и 3 хоккеиста. Всего 5 человек. Может ли так быть?
14. На вопрос учителя о том, кто разбил окно, ученики ответили так: «Окно разбил Толя, а не Дима», Дима сказал: «Окно разбил Петя или Толя», Толя
сказал: «Окно разбил Дима». Учитель знал, что один из трёх учеников солгал, а двое сказали правду. Кто разбил окно?
15. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас волосы белые, у другого – чёрные, а у третьего – рыжие, но при этом ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
16. На цепной карусели дети катаются по кругу, один за другим в 6 сиденьях. Ваня едет перед Таней, и между ними одно сиденье. Но можно сказать, что и Таня едет перед Ваней. Сколько сидений между ними в этом случае?
17. На столе лежало 4 ножа, 6 ложек и 8 вилок. Часть этих предметов убрали со стола так, что осталось 13 предметов. Остался ли на столе хоть бы один нож? Хотя бы одна ложка? Хотя бы одна вилка?
18. Как-то на праздник все гости пошли потанцевать. Встали попарно, глядь – один гость лишний. Тогда они встали по трое – и опять один гость лишний. Сколько было гостей, если известно, что их было меньше 10 человек?
19. На перетягивании каната 2 моряка тянут также, как 3 рыбака. За одну сторону каната взялось 9 рыбаков. Сколько моряков должны взяться с другой стороны, чтобы тянуть с той же силой?
20. Три шахматиста участвовали в турнире. Каждый сыграл с остальными по одной партии. Сколько шахматных партий было в турнире?
21. Дети съели 17 конфет, причём 4 ребёнка съели по 2 конфеты, а
остальные – по 3. Сколько детей ело конфеты?
22. В лесу проводили кросс. Обсуждали его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». В ответ на это филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым, а кто вторым в кроссе?
23. Четыре ученика: Витя, Петя, Юра и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. На вопрос, какие места они заняли, были даны ответы:
«Петя занял второе место, а Витя – третье»;
«Сергей занял второе место, а Петя – первое»;
«Юра – второй, а Витя – четвёртый».
Укажите, кто какое место занял, если в каждом ответе правильна лишь одна часть.
24. В трёх коробках лежат красный, жёлтый и зелёный шарик. На одной коробке написано «не красный», на другой – «не жёлтый», на третьей – «не зелёный». Какой шарик лежит в какой коробке, если во второй коробке – красный шарик, и все надписи правильные?
25. Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им: «Перед вами три колпака, один чёрный, два белых. Вам наденут на голову по колпаку. Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нём колпак?» После этого мудрецов увели в тёмную комнату и там надели на их головы по колпаку. Затем мудрецов привели обратно. Долго они смотрели друг на друга. Наконец один сказал: «На мне белый колпак».
Как он рассуждал? Какой колпак на втором мудреце?
Логические задачи 1. Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон
На сколько шагов и в какую сторону робот отдалится от первоначального положения, если сделает 10 шагов? 12
Четыре ученика: Витя, Петя,
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
