Марафон математической грамотности, 9 класс

Марафон математической грамотности 9 класс                 1 вариант

На территории Западно-сибирского федерального округа запланировано строительство вертолетной взлетно-посадочной площадки. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 40м Х 40м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые площадки в виде равнобедренного треугольника с основанием, равном 40м. и высотой, проведенной к основанию, равной 21м.  (см. рис. выше).Точками А₁, А₂, … А₈ отмечены вершины внешнего охранного периметра площадки.

1. В нижней строке таблицы запишите номера точек внешнего периметра, симметричных точкам верхней строки таблицы, относительно прямой А₂А₆. В ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2. Найдите наименьшее расстояние между двумя различными вершинами внешнего охранного периметра в метрах.

3. Найдите общую площадь (в м²) вертолетной взлетно-посадочной площадки.

4.  Планируется на 1 м²площадки использовать 6кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия потребуется для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 25 кг?

5. Покрытие площадки специальным материалом может выполнить одна из двух фирм «Колосс» и «Караван». Стоимость покрытия, стоимость работ по нанесению покрытия и расходы на эксплуатацию указаны в таблице (см.ниже). Заказчик решил заключить договор с фирмой «Колосс» . Через сколько лет экономия от уменьшения стоимости эксплуатации этого покрытия компенсирует разность в стоимости покрытия и его нанесения?

Марафон математической грамотности 9 класс                 2 вариант

На территории Ханты-мансийского автономного  округа запланировано строительство вертолетной взлетно-посадочной площадки. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 42м Х 42м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые площадки в виде равнобедренного треугольника с основанием, равном 42м. и высотой, проведенной к основанию, равной 20м.  (см. рис. выше).Точками А₁, А₂, … А₈ отмечены вершины внешнего охранного периметра площадки.

1. В нижней строке таблицы запишите номера точек внешнего периметра, симметричных точкам верхней строки таблицы, относительно прямой А₄А₈. В ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2. Найдите наименьшее расстояние между двумя различными вершинами внешнего охранного периметра в метрах.

3. Найдите общую площадь (в м²) вертолетной взлетно-посадочной площадки.

4.  Планируется на 1 м²площадки использовать 6кг покрытия. Какое наименьшее число банок покрытия потребуется для всей площадки, если оно будет приобретаться банками по 25 кг?

5. Покрытие площадки специальным материалом может выполнить одна из двух фирм «Колосс»   и «Караван». Стоимость покрытия, стоимость работ по нанесению покрытия и расходы на эксплуатацию указаны в таблице (см.ниже). Заказчик решил заключить договор с фирмой «Колосс» .Через сколько лет экономия от уменьшения стоимости эксплуатации этого покрытия компенсирует разность в стоимости покрытия и его нанесения?