Математика 6 класс

14 февраля Классная работа

Загадочные снежинки Загадочные снежинки Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг  фонарей огромными пушистыми хлопьями,  стоит столбом в лунном свете ледяными иглами.  Казалось бы, какая ерунда! Всего­то замёрзшая вода. …но сколько вопросов возникает у человека,  глядящего на снежинки.

Тема урока: фигур. Осевая симметрия

ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ «Математика выявляет порядок, «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». важнейшие виды прекрасного». Аристотель (384 – 322гг до н.э.) Аристотель (384 – 322гг до н.э.) Слово симметрия издавна Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония употреблялось в значении гармония и красота. Тайну гармонии пытались и красота. Тайну гармонии пытались осмыслить многие крупнейшие осмыслить многие крупнейшие мыслители человечества мыслители человечества

Симметрия – это  идея, с помощью  которой человек  веками пытался  объяснить и  создать порядок,  красоту и  совершенство. Г. Вейль

ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ… ВЕЛИКИЕ О СИММЕТРИИ… «симметрия» придумал скульптор   придумал скульптор   Термин  Пифагор Пифагор Самосский Самосский Аристотель Аристотель Гален Гален  Древние греки Термин «симметрия» Пифагор Регийский.. Пифагор Регийский Древние греки полагали, что Вселенная   полагали, что Вселенная  симметрична просто потому, что она  симметрична просто потому, что она  прекрасна.  прекрасна.  Первую научную школу в истории   Первую научную школу в истории  Пифагор  человечества создал  Пифагор  человечества создал   Самосский.. Самосский «Симметрия – это некая «средняя мера», ­   «Симметрия – это некая «средняя мера», ­  Аристотель . . считал Аристотель считал  Гален (2 в. н. э.) под  Римский врач Гален  (2 в. н. э.) под  симметрией понимал покой души и  симметрией понимал покой души и  уравновешенность.  уравновешенность.   Римский врач

Определение Определение от греч. Symmetria Symmetria ) ­  ) ­  Термин «симметрия» ( (от греч. Термин «симметрия» соразмерность, пропорциональность, одинаковость в  соразмерность, пропорциональность, одинаковость в  расположении частей.  расположении частей.  Симметрия в широком смысле – неизменность – неизменность Симметрия в широком смысле структуры материального объекта относительно его структуры материального объекта относительно его преобразований. преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков математики, например при построении графиков функций. функций.

Построение Построение точки, симметричной данной  точки, симметричной данной отрезка, симметричного данному  отрезка, симметричного данному треугольника, симметричного  треугольника, симметричного данному данному

Построение точки,  Построение точки,  симметричной данной симметричной данной с 1. АОс 2. АО=ОА’ А О А’

Построение отрезка,  Построение отрезка,  симметричного данному симметричного данному В А O 1. АА’с, АО=ОА’. 2. ВВ’с, ВО’=О’В’. 3. А’В’ – искомый отрезок. с O' В’ А’

Построение треугольника,  Построение треугольника,  симметричного данному симметричного данному В А С O с O’ O” С’ А’ 1. AA’c AO=OA’ 2. BB’c BO’=O’B’ 3. СС’c СO”=O”С’ 4. A’B’С’ – искомый треугольник. В’

Построить рисунок, симметричный данному Построить рисунок, симметричный данному относительно прямой относительно прямой

а Фигура называется Фигура называется симметричной симметричной относительно прямой aa,, относительно прямой если для каждой точки если для каждой точки фигуры симметричная ей фигуры симметричная ей точка относительно точка относительно прямой а а также также прямой принадлежит этой фигуре.. принадлежит этой фигуре

Фигуры, обладающие  Фигуры, обладающие  одной осью симметрии одной осью симметрии Угол Равнобедренный треугольник Равнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие  Фигуры, обладающие  двумя осями симметрии двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

Фигуры, имеющие более  Фигуры, имеющие более  двух осей симметрии двух осей симметрии Квадрат Равносторонний треугольник Круг

Фигуры, симметричные Фигуры, симметричные относительно прямой относительно прямой s

Сколько осей симметрии имеют Сколько осей симметрии имеют данные фигуры? данные фигуры? 11 44 11 11 88 11

Фигуры, не обладающие  Фигуры, не обладающие  осевой симметрией осевой симметрией Разносторонний треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

Какая из фигур Какая из фигур лишняя? лишняя?

Симметрия  в  природе Внимательное  наблюдение  показывает, что  основу красоты  многих форм,  созданных природой,  составляет  симметрия.

Ярко выраженной   Ярко выраженной  симметрией  симметрией  обладают листья,  обладают листья,  ветви, цветы,  ветви, цветы,  плоды. плоды.

Снежинка – это группа  кристалликов, образованная более  чем из двухсот ледяных частичек.   Симметрия – это свойство  кристаллов совмещаться друг с  другом в различных положениях  путём поворотов, параллельных  переносов, отражений.

Симметрия в животном мире  Симметрия в животном мире

Симметрия человека Симметрия человека Красота человеческого тела Красота человеческого тела обусловлена обусловлена пропорциональностью и пропорциональностью и симметрией. . Строение внутренних Строение внутренних органов человека не органов человека не симметрично. симметрично. Однако человеческая фигура Однако человеческая фигура может быть может быть асимметричной. асимметричной.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Нагляднее всего видна симметрия в     Нагляднее всего видна симметрия в  архитектуре.  архитектуре.     Особенно блистательно использовали  Особенно блистательно использовали  симметрию в архитектурных  симметрию в архитектурных  сооружениях древние зодчие. сооружениях древние зодчие.      В сознании древнегреческих  В сознании древнегреческих  архитекторов симметрия стала  архитекторов симметрия стала  олицетворением закономерности,  олицетворением закономерности,  целесообразности, красоты.  целесообразности, красоты.

Пирамида Хеопса Египет Пирамида Хеопса Египет Тадж Махал Турция Тадж Махал Турция Собор Парижской Богоматери Франция Собор Парижской Богоматери Франц Эйфелева Эйфелева Башня Башня Биг Бэн Великобритания Биг Бэн Великобритания

Симметрия в архитектуре Симметрия в архитектуре России России Останкинская башня Останкинская башня Кремль Кремль Зимний Дворец Зимний Дворец Казанский собор Казанский собор Разводной мост Разводной мост Исаакиевский Собор Исаакиевский Собор

Симметрия  Симметрия  в облике в облике Свято­Троицкого  Свято­Троицкого  храма храма г.Батайска г.Батайска

Симметрия в древней и современной  Симметрия в древней и современной  архитектуре архитектуре Храм Артемиды МГУ Храм Артемиды МГУ

Сегодня на уроке Я научился ….. Было трудно…… Было интересно….. Это понравилось больше всего….. Мне показалось важным…..

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ Симметрия играет одну из главных  Симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее. лучше и красивее. Знаете известную фразу: «Красота спасет  Знаете известную фразу: «Красота спасет мир?» Мы все хотим сделать свою жизнь мир?» Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Может мы нашли гармоничнее и красивее. Может мы нашли секрет создания красоты? секрет создания красоты?

Спасибо Спасибо  за внимание!  за внимание!