План-конспект урока по геометрии
в 7 классе по теме:
«Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Цели урока:
- ввести понятие перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- научить применять эти понятия при решении различных задач;
- уметь различать в треугольнике, биссектрису, медиану и высоту;
- развивать эстетические навыки (точность и аккуратность построения) и интеллектуальные навыки (классификация, сравнение, анализ);
- воспитывать у учащихся любовь к предмету и диалоговую культуру.
Оборудование урока: чертежные инструменты.
План урока.
I. Организационный момент.
II. Сообщение темы урока и постановка задач урока.
III. Изучение нового материала.
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление полученных знаний.
VI. Итог урока.
VII. Домашнее задание.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
- Проверить готовность учащихся к уроку;
- Отметить отсутствующих в классе.
II. Сообщение темы урока и постановка задач урока.
- На рисунке 1 какая изображена геометрическая фигура?
Рисунок 1
- Что называется треугольником?
- Какие элементы треугольника Вы знаете и сколько их у него?
- Назовите все виды треугольника, которые Вы знаете?
- Кто из Вас слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?
А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.
III. Изучение нового материала.
Медиана
- Начертите треугольник АВС;
- Найдите середину стороны АС;
- Отметьте середину отрезка АС, например, точкой М (рисунок 2);
- Вспомните, что называется серединой отрезка?
- Соедините точку М с вершиной треугольника В, полученный отрезок МВ называется медианой треугольника.
Рисунок 2
Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
- Давайте теперь подумаем сколько медиан можно провести в треугольнике. Для этого ответьте на следующие вопросы: сколько сторон у треугольника и сколько вершин у него?
- Так сколько же медиан можно провести в треугольнике АВС?
- А теперь проведите все не достающие медианы в треугольнике АВС.
- Какое же свойство медиан Вы заметили?
Полученную точку называют центром тяжести треугольника. Запишите в тетрадях:
ВМ – медиана, АМ = МС
АТ– медиана, ВТ = ТС
СР– медиана, АР = РВ
О – точка пересечения медиан.
Высота
- Начертите треугольник АВС
- С помощью чертёжного угольника из вершины В проведите перпендикуляр ВН к прямой АС. Он называется высотой треугольника (рисунок 3).
- Записать на доске: ВН ^ АС, Н Î АС.
Рисунок 3
Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
- Сколько высот можно провести в треугольнике?
- А теперь постройте не достающие высоты в треугольнике АВС.
- Ответьте на вопрос: обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы?
- Как построить высоты в тупоугольном треугольнике?
- А что будет являться в прямоугольном треугольнике высотой?
Биссектриса
- Давайте вспомним определение биссектрисы угла;
- Постройте снова треугольник АВС;
- Возьмите в руки транспортир и постройте биссектрису ВК угла В. Как мы видим она пересекает отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС (рисунок 4).
Рисунок 4
Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.
- В треугольнике АВС постройте все три биссектрисы;
- Записать на доске:
AР- биссектриса, ‹ CАР = ‹ РАB
BK - биссектриса, ‹ CBK = ‹ АBK
CМ - биссектриса, ‹ АCМ = ‹ BCМ
О - точка пересечения биссектрис.
- Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление полученных знаний.
- Учащимся предлагается решить следующую задачу:
Треугольник DЕК равнобедренный, EF – биссектриса угла DЕК, угол DEF равен 430, DK = 18 см . Найдите KF, угол DEK и угол EFD.
- Учащиеся выполняют тестовые задания
Верны ли следующие утверждения?
1. В любом треугольнике можно провести три медианы;
2. Точка пересечения высот
равнобедренного треугольника лежит внутри треугольника;
3. Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
VI. Итог урока.
Рефлексия. Продолжи фразу: я сегодня на уроке … .
VII. Домашнее задание.
Выучить определения и решить задачу: докажите, что высота BH равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
План-к онспект урока по геометрии в 7 классе по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
III. Изучение нового материала
Рисунок 3 Определение. Высотой треугольника называется перпенд икуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону
BK - биссектриса, ‹ CBK = ‹
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
