Метапредметное мероприятие БИОЛОГИКА (математические решения биологических задач)

Кибкало О.А., учитель химии и биологии

                                                                                      МАОУ гимназия № 83, г. Тюмень

Метапредметное мероприятие   БИОЛОГИКА

 (математические решения  биологических задач)

Цели: повторить, систематизировать знания, развивать интерес школьников к предметам биологии и математики, их роли в жизни каждого человека, показать взаимосвязь предметов.

Задачи: активизировать познавательную деятельность учащихся, совершенствовать умение работы в группе,  оказывать взаимопомощь, воспитывать внимательное отношение к одноклассникам и их мнению.

Участники: команды учеников 10 класса.

Оборудование: маркерные доски, калькуляторы, раздаточные материалы с условиями задач.

Правила игры: команды по очереди выбирают номер задачи из разных блоков, решают задачу определенное время и демонстрируют и поясняют решения. Жюри оценивает решение каждой задачи, подводит итоги.

Блок 1. «Правило экологической пирамиды»

Согласно правилу экологической пирамиды на каждый следующий трофический (пищевой) уровень переходит 10% веществ и энергии предыдущего, а 90% расходуется на процессы жизнедеятельности. Решите задачи, опираясь на это правило.

1.       «Жабы и слизни»

 Для того чтобы выжить,  серой жабе необходимо съесть в день 5 грамм слизней – вредителей сельскохозяйственных  культур. На площади 1 га обитает 10 жаб. Рассчитайте массу вредителей, которых уничтожают жабы на поле площадью 10 га  за теплое время (с мая по конец сентября, за 150 дней). Сделайте вывод о значении жаб.

Пояснения. 1 жаба в день съедает 5 грамм слизней, т.о. за летний период (150 день): 5×150= 750 грамм. 10 жаб съедают с 1 гектара: 750×10 = 7500 грамм слизней. Т.о. на 10 гектарах поля уничтожается 7500×10 = 75000 грамм = 75 кг вредителей. Жабы уничтожают вредителей сельскохозяйственных культур.

2.      «Летучие мыши»

Вес самки одного из видов летучих мышей, питающихся насекомыми,  не превышает 5 грамм. Вес каждого из двух ее новорожденных детенышей  - 1 грамм. За месяц выкармливания детенышей молоком вес каждого из них достигает 4,5 грамма. На основании правила экологической пирамиды,  определите: какую массу насекомых должна потребить самка за это время, чтобы выкормить свое потомство. Чему равна масса растений, сохраняющаяся за счет истребления самкой растительноядных насекомых?

Пояснения. За месяц 1 детеныш набирает 4,5-1= 3,5 грамм массы тела, соответственно 2 детеныша = 3,5×2= 7 грамм. Следуя правилу экологической пирамиды: 7000 грамм растений →700 грамм насекомых→70 грамм набор массы самкой →7 грамм набор массы детенышами.

3.      «Волк и зайцы»

Если предположить, что волчонок с месячного возраста, имея массу  1 кг, питался исключительно зайцами (средняя масса каждого  2 кг), то подсчитайте, какое количество зайцев съел волк для достижения им массы в 40 кг и какое количество растений (в кг) съели эти зайцы.

Пояснения. Волчонок набрал до взрослого состояния: 40-1= 39 кг веса. Следуя правилу экологической пирамиды: 3900 кг  растений →390 кг зайцев→39 кг набор массы волком. Т.к. средняя масса каждого  зайца 2 кг, было съедено 195 зайцев.

Блок 2. «Физиология человека»

1.      «Сердце марафонца»

Сколько литров крови перекачает сердце бегуна, если известно, что пульс у марафонца в период бега составляет 150 ударов в минуту, а время в пути 2 часа 30 минут. В период бега за одно сокращение сердце выбрасывает около 100 мл крови.

Пояснения. 2 часа 30 минут = 150 минут. За это время сердце бегуна сократилось: 150 × 150 = 22500 ударов. Т.к. в период бега за одно сокращение сердце выбрасывает около 100 мл крови, то 22500×100= 2250000 = 2250 л крови.

2.       «Вечный двигатель»

Человеку исполнилось 50 лет. Сколько лет суммарно находились мышцы его предсердий и желудочков в расслабленном состоянии?

Пояснения. Опираясь на данные сердечного цикла (сокращение предсердий – 0,1 с; сокращение желудочков – 0,3 с; общее расслабление предсердий и желудочков – 0,4 с) определяем, что «сердце человека, сколько работает, столько отдыхает». За 50 лет жизни мышцы его предсердий и желудочков в расслабленном состоянии находились: 50 : 2 = 25 лет

3.      «Поход на байдарках» 

Семья Улья­но­вых (Сергей, Га­ли­на и их 10-летний сын Яков) со­бра­лась в бай­да­роч­ный поход на реку на вы­ход­ные (2 пол­ных дня и 1 ночёвка). Улья­но­вы пла­ни­ру­ют про­во­дить на воде по 8 часов в день с оста­нов­кой на не­боль­шой пе­ре­кус рыб­ны­ми консервами. Перед при­го­тов­ле­ни­ем ужина Сер­гей по­тра­тит около 30 минут на рубку дров, а Яков по­гу­ля­ет около часа по окрест­но­стям в по­ис­ках ягод. По­мо­ги­те Га­ли­не рассчитать, какое меню позволит восполнить описанные энергозатраты. Учитывайте, что Яков будет гре­сти в 2 раза слабее, чем его родители. По­ка­жи­те свои расчёты (опираясь на данные таблиц №№1 и 2), напишите, какие приёмы пищи, и какие блюда вы вы­бра­ли для Ульяновых.

Таблица № 1. – таблица энер­ге­ти­че­ской и пи­ще­вой цен­но­сти про­дук­тов питания, на 100 г продукта

Таблица № 2 - Энергозатраты при раз­лич­ных видах фи­зи­че­ской активности

Пояснение.

1. По­сколь­ку 8 часов — это 480 минут, два дня по 8 часов — это 960 минут. При греб­ле энер­го­за­тра­ты взрос­лых со­став­ля­ют 4,5 ккал/мин, а энер­го­за­тра­ты Якова 2,25 ккал/мин. По­это­му за 2 дня греб­ли Улья­но­вы по­тра­тят:

960 · (4,5 (Сергей) + 4,5 (Галина) + 2,25 (Яков)) = 10 800 ккал.

2. На рубку дров Сер­гей тра­тит 9,5 ккал/мин, за 30 минут это со­ста­вит 30 · 9,5 = 285 ккал.

3. Во время про­гул­ки Яков тра­тит 4,5 ккал/мин, за 60 минут это со­ста­вит 60 · 4,5 = 270 ккал.

4. Тем самым, общие энер­го­за­тра­ты семьи за два дня со­ста­вят 11 355 ккал.

 Для вос­пол­не­ния энер­го­за­трат не­об­хо­дим в пер­вый день пе­ре­кус на воде и ужин, а во вто­рой день — зав­трак и пе­ре­кус на воде. В ка­че­стве от­ве­та при­ни­мается любое меню с энер­ге­ти­че­ской цен­но­стью около 11 000 ккал, вклю­ча­ю­щее 2 банки тушёнки, 4 банки шпрот, крупу для каши на зав­трак и со­от­вет­ству­ю­щий гар­нир на ужин.

4.      «Приседания сладкоежки» 

Молочный шоколад «Аленка» содержит в среднем 538 килокалории в 100 граммах.   Маленькая шоколадка имеет массу 20 грамм. Известно,  что 100 приседаний сжигают в среднем 43 килокалории. Определить какое количество приседаний должен сделать «сладкоежка», чтобы потратить съеденные килокалории.

Пояснение. В 20 граммах шоколада (1/5 шоколадки): 100 : 5 = 107,6 ккал. Если 100 приседаний сжигают в среднем 43 килокалории, то 1 приседание – 0,43 ккал. Чтобы потратить съеденные  ккал: 107,6: 0,43 = 250 раз.

Блок 4. Молекулярная биология. Биосинтез белка

1.      «Длина ДНК»

Молекулярная масса белка составляет 15950. Определите длину кодирующего этот белок гена, если молекулярная масса одной аминокислоты – 110, а расстояние между нуклеотидами в молекуле ДНК составляет 0,34 нм. Ответ поясните.

Пояснения. Количество аминокислот в белке: 15950: 110 = 145. Генетический код триплетен, поэтому количество нуклеотидов кодирующего участка ДНК: 145 × 3 = 435. Длина  кодирующего участка молекулы ДНК: 435 × 0,34  ≈ 148 нм.

2.      «Скорость биосинтеза»

Скорость удлинения молекулы и-РНК во время транскрипции составляет около 50 нуклеотидов в секунду. Сколько времени необходимо на синтез и-РНК, содержащей информацию о структуре белка с молекулярной массой 24750, если молекулярная масса одной аминокислоты – 110. Ответ поясните.

Пояснения. Количество аминокислот в белке: 24750: 110 = 225. Одну аминокислоту кодируют три нуклеотида, поэтому число нуклеотидов в и-РНК: 225 × 3 = 675. Время, необходимое для синтеза этой молекулы: 675 : 50 = 13,5 секунд.

3.      «Молекулярная масса»

Белок состоит 250 аминокислот. Определите, во сколько раз молекулярная масса участка гена, кодирующего этот полипептид, превышает молекулярную массу белка (средняя масса аминокислоты – 110, а нуклеотида - 300). Ответ поясните.

Пояснения. Генетический код триплетен, поэтому белок, состоящий из 250 аминокислот, кодируется 250  × 3 = 750 нуклеотидами. Молекулярная масса белка: 250 × 110 = 27500. Молекулярная масса гена: 750 × 300 = 225000. Фрагмент молекулы ДНК тяжелее, чем кодируемый белок в 225000 : 27500 ≈8 раз.

Использованная литература:

1.      Пепеляева О.А., Сунцова И.В. «Поурочные разработки по общей биологии», М., ВАКО, 2006

2.      Т.А.Дмитриева, С.И.Гуленков, С.В.Суматохин и др., Биология: 1600 задач, тестов и проверочных работ для школьников и поступающих в вузы,  М.: Дрофа, 1999

3.      Кириленко А.А. «ЕГЭ. Биология. Раздел «Молекулярная биология», Ростов-на –Дону, ЛЕГИОН, 2017

4.      https://oge.sdamgia.ru/

Скачано с www.znanio.ru