Метод координат. Контрольная работа. Геометрия 9 класс. УМК А.А. Берсенев, Н.В. Сафонова

Вариант № 1

1. Известны координаты ромба MPKN: М( –2; 3), Р(2; 1) и К(6; 3). Найдите: а) координаты точки О – точки пересечения диагоналей; б) координаты вершины N; в) длину МК; г) длину NР; д) длину МN. Постройте ромб MNPK в системе координат.

2. Написать уравнение окружности с центром в точке А(4; 1) и радиусом 13. Проходит ли эта окружность через точки В(4; –1) и С(9; 13)?

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(0; 1) и В(2; 3). Постройте эту прямую в системе координат и найдите точки пересечения с координатными осями.

Вариант № 2

1. В прямоугольнике АВСD: А(1; –3), В(–2; 2) и D(4; –1). Найдите: а) координаты точки О – точки пересечения диагоналей; б) координаты вершины C; в) длину АВ; г) длину ВС; д) длину АС. Постройте прямоугольник АВСD в системе координат.

2. Написать уравнение окружности с центром в точке А(–2; – 1) и радиусом 15. Проходит ли эта окружность через точки В(–2; – 16) и С(7; 11)?

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(–2; 0) и В(2; – 2). Постройте эту прямую в системе координат и найдите точки пересечения с координатными осями.

Вариант № 3

1. Известны координаты ромба: MNPK М( –3; 2), N(1; 5) и Р(5; 2). Найдите: а) координаты точки О – точки пересечения диагоналей; б) координаты вершины К; в) длину МК; г) длину NР; д) длину МN. Постройте ромб MNPK в системе координат.

2. Написать уравнение окружности с центром в точке А(–7; –2) и радиусом 10. Проходит ли эта окружность через точки В(1; 8) и С(–7; 2)?

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(0; 2) и В(1; 1). Постройте эту прямую в системе координат и найдите точки пересечения с координатными осями.

Вариант № 4

1. В прямоугольнике АВСD: А(–1; 0), В(0; 3) и С(6; 1). Найдите: а) координаты точки О – точки пересечения диагоналей; б) координаты вершины D; в) длину АВ; г) длину ВС; д) длину АС. Постройте прямоугольник АВСD в системе координат.

2. Написать уравнение окружности с центром в точке А(–4; 9) и радиусом 5. Проходит ли эта окружность через точки В(0; 6) и С(4; 9)?

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(4; –2) и В(0; – 4). Постройте эту прямую в системе координат и найдите точки пересечения с координатными осями.