Методическая разработка проведения недели математики в школе

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка:

«Неделя числа Пи»

 

 

 

 

 

 

 

Участники:

обучающиеся 5-8, 10, 11 классов

 

 

 

 

2022 г

 

Математический игра «Неделя числа Пи»

 

Цель: повышение интереса к предмету математика, расширение общего и математического кругозора обучающихся.

 Задачи:

• Развивать творческие способности обучающихся;
• Учить работать в группе, поддерживать партнера и распределять поручения;
• Учить находить и использовать информацию;
• Повысить общий культурный уровень обучающихся;

Форма организации: школьный праздник-игра.

Оформление:

·         на двери каждого кабинета или коридоре прикреплена вырезка с информацией о числе π или о праздновании международного праздника числа π; вопросы викторины составлены с использованием этой и другой информации.

·         радиопередача;

·         инвентарь необходимый для конкурсов;

·         План  мероприятия:

№	Название	Место проведения	Ответственный
1 день	Радиопередача, посвященная Неделе числа Пи	-
	Выбор команд для участия (6 человек от каждого класса) Сообщение о конкурсе плакатов о числе Пи.
2 день	Конкурс «Пи - слова»	Кабинет №45
3 день	Конкурс «Пи – число».	Кабинет №42
4 день	Конкурс «Пи-ребусы».	Кабинет №37
5 день	«Пи - опыты» по вычислению числа Пи	Актовый зал
	Подведение итогов.
2-5день	Выставка плакатов о числе Пи.

 

 

 

Ход мероприятия «Неделя числа Пи»

№	Название	Участники	Время	Место проведения	Ответственные	Баллы
1 день	Радиопередача, посвященная Неделе числа Пи. Формирование команд. Выдача маршрутных листов.	.				-
2 день	Конкурс «Пи - слова»		Перемена после 2 урока			1 балл за 1 слово
			Перемена после 2 урока
			Перемена после 3 урока
			Перемена после 3 урока
3 день	Конкурс по запоминанию числа Пи.		Перемена после 2 урока			1 балл за каждую цифру после запятой
			Перемена после 2 урока
			Перемена после 3 урока
			Перемена после 3 урока
4 день	Конкурс «Пи-ребусы».		Перемена после 2 урока			1 балл за 1 ребус
			Перемена после 2 урока
			Перемена после 3 урока
			Перемена после 3 урока
5 день	«Пи-опыты» по вычисления числа Пи.					5 баллов за опыт
	Подведение итогов
	Выставка плакатов о числе Пи.		в течение недели			1 балл за 1 работу (не ограничено)

 

1. Радиопередача (Приложение №1). Маршрутные листы (Приложение №2)

2. Конкурс «Пи - слова» (Приложение №3).

Учащимся необходимо записать как можно больше слов начинающихся на слог ПИ-. За каждое правильное слово начисляется 1 балл

3. Конкурс «Пи – число». (Приложение №4)

Ведущий: 28 декабря 2013 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность числа Пи с точностью до 12,1 триллионов цифр после запятой. А 14 марта 2019 года, когда отмечался неофициальный праздник числа Пи, компания Google представила данное число с 31,4 триллионами знаков после запятой. Вычислить его с такой точностью сумела сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао.

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа Пи после запятой принадлежит 21-летнему индийскому студенту Раджвиру Мина, который в марте 2015 года воспроизвёл 70 000 знаков после запятой за 9 часов 27 минут. До этого, на протяжении почти 10 лет, рекорд держался за китайцем Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В России рекорд по запоминанию принадлежит школьнику Денису Бабушкину – 13 202 знака.

 

Конкурс по запоминанию числа Пи. На слайде записано число Пи с 60 знаками после запятой, запись открывается на 2 минуты, после этого участники в течение 2-3 минут записывают столько знаков, сколько смогут запомнить. За каждую цифру после запятой начисляется 1 балл. В зачет команде идет самый большой балл 1 учащегося (Приложение №5).

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944

4. Конкурс «Пи – ребусы». (Приложение №5)

Команде учащихся предлагается разгадать Пи-ребусы, т.е. ребусы содержащие число Пи. За каждый правильно разгаданный ребус начисляется 1 балл (Приложение №6).

Ответы: Липа, Пирог, Пиксель, Пижама, Пират, Рапира, Пистолет, Пианино, Пирамида, Пипетка, Пингвин, Крапива.

5.  Заключительный день (актовый зал)

Ведущий 1: 14 марта отмечается международный день числа Пи. Сейчас мы вам расскажем некоторые факты о числе Пи. Слушайте внимательно, это вам поможет в дальнейших конкурсах.

Ведущий 2: Впервые   праздник числа Пи  отмечался в 1987  году. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592… и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Ведущий 1: В американском написании дата 14 марта выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в 14 марта отмечается этот праздник. В этот день весь мир ест Пироги, Пирожные, играет на Пианино и в ПИн-понг.

Ведущий 2: Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Ведущий 1: Знаменательно, что праздник числа Пи совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.

Ведущий 2: Ещё одной датой, связанной с числом «Пи», является 22 июля, которое называется «Днём приближенного числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближенным значением числа Пи.

Ведущий 1: Что за число такое? Число Пи обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда они не умели записывать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно.

Ведущий 2: Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах.

Ведущий 1: В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И великий  Архимед еще уточнил значение числа пи:

Чтобы нам не ошибаться

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Надо только постараться

И запомнить все как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть!  

Ведущий 2: К конкурсной программе приступить!

 

 

Конкурс «Пи - опыты». (Приложение №7-9)

Предлагаем вам провести следующие опыты по вычислению числа Пи. Для всех опытов мы возьмем одинаковые кружки, вырезанные из картона – 15 штук. Вычисления можно производить с помощью калькулятора, т.к. необходимо записать 6-7 знаков после запятой (Приложение №8).

Опыт №1. Вычисление числа П с помощью нити и линейки (для 5-6 классов).

Диаметр измеряете линейкой (d), а длину окружности (c) двумя способами: оборотом нити и измерением следа при катании круга. Найдите значение П, т.е. отношение длины окружности к диаметру по формуле . Все данные вносите в таблицу.

Измерение оборотом нити					Измерение катанием
№	Длина окружности (c)	Диаметр окружности (d)			№	Длина окружности (c)	Диаметр окружности (d)
1					1
2					2
3					3
4					4
5					5
6					6
7					7
8					8
9					9
10					10
Средне арифметическое значение П					Средне арифметическое значение П

 

Опыт №2. Вычисление числа П с помощью взвешивания.

На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата (m_кв) с помощью весов. Затем вырежем из квадрата круг, взвесим и его (m_кр). Найдите значение П, т.е. отношение массы круга к массе квадрата умноженное на 4, по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

 

Опыт №3. Вычисление числа П с помощью падающей иголки.

Число Пи приближенно найти можно с помощью иголки и теории вероятностей. Эта задача известна по имени французского естествоиспытателя Жоржа-Луи Леклерка Бюффона (1707-1788). Нам потребуется плоская горизонтальная поверхность с нанесенными на ней параллельными равностоящими прямыми и игла. Расстояние между параллельными линиями (H) должна быть вдвое больше длины иглы (L). Теперь вам необходимо ронять (n) с некоторой (произвольной) высоты иглу на бумагу и замечать, пересекает (m) ли она одну из линий или нет. Бросание иглы повторяют много раз. Найдите значение П  по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

 

При вычислении Пи через измерения невозможно идеально точно вырезать кружок и измерить его, ограниченны возможности линейки. Чтобы сгладить эти недостатки и повысить точность, мы находим средние арифметические значения Пи для каждого способа.

Выводы: если сравнивать все полученные экспериментально значения Пи с заранее известным его значением, можно заметить, что при измерении длины окружности оборотом нити мы получаем одну верную цифру, а при катании – две. Точность вычисления значения Пи зависит от способа измерения длины окружности. Самым точным оказался метод взвешивания, а самым простым метод с помощью нити.

 

Подведение итогов. Награждение.

Присуждение места команде проходит по количеству набранных баллов в маршрутных листах, награждение разделено по параллелям:

- 5-6-е классы;

- 7-8е классы;

Предусмотрено присвоение звания «Знаток числа П», установивший рекорд школы по запоминанию числа Пи.

Это _______________________________________________________________________

Поздравляем! Желаем успехов!

 

 

 

Приложение № 1

Радиопередача,  посвященная Неделе числа  π

Добрый день! Мы начинаем неделю математики, а посвящена она будет числу Пи!

-       Если ученика средней школы спросить: Что такое π?

Одни ответят:

- греческая буква,

Другие вспомнят:

- отношение длины окружности к ее диаметру

Третьи: еще что-нибудь

Но все знают, что число  это приблизительно равно 3 целых, 14 сотых…

-       Август Морган – английский математик 19 века говорит о нем так: «Пи –загадочное число, которое лезет в дверь, в окно и через крышу!»

-       Письменная история числа Пи начинается с египетского папируса, датированного 2000 годом до н.э. За много веков до нашей эры люди научились украшать дворцы высокими колоннами, вытачивать шары из камня. Они интересовались объемом сосудов цилиндрической формы, длиной окружности колеса  экипажа и т.д. Употребление круглых тел и заставило людей искать ответ на вопрос: как определить длину окружности и площадь круга, вычислить объем шара? Поиски ответа на эти вопросы и привели человека к необходимости знать отношение длины окружности к ее диаметру.

-       Первое определение этого отношения на основании рассуждений было получено величайшим математиком древности Архимедом в третьем веке до нашей эры. Он обосновал в своей работе «Измерение круга» три положения, известные нам как постулаты Архимеда, один из которых гласит:

-     Отношение любой окружности к ее диаметру  меньше,  чем 3 и больше, чем 3 С этого времени начинается соревнование математиков всего мира: погоня  за десятичными знаками  числа Пи. В ней приняли участие многие  великие умы в разное время и с разным успехом. Одним удавалось вычислить всего пару знаков, другим - пару десятков, а третьим - пару сотен.  Достаточно назвать имена китайского математика Цзу Чунджи,  узбекского ученого Аль-Каши, голландца Лудольфа ванн- Цейлена,  итальянца Леонардо Фибоначчи,  Франсуа Виета и многих - многих других. Но никто из них так и не добрался до конца этого удивительного числа. И только в конце 18 века ученым удалость доказать, что число пи бесконечная и непериодическая дробь – т.е. число «Пи»  иррационально.

-       Обозначение же числа π происходит от греков, что в переводе обозначает «окружность», введено оно было в 1706 году английским ученым У. Джонсом, и с 1736  благодаря систематическому использованию  Леонардом Эйлером становится общепринятым.

-       Есть еще немало интересных фактов, с которыми вам предстоит познакомиться  в ближайшие дни.

-       Итак, неделю математики считаем открытой. От каждого класс с 5 по 8 нужна команда, состоящая из 6 человек, которая на протяжении недели будет выполнять задания и зарабатывать баллы, в конце недели вас ждет награждение в актовом зале. Маршрутные листы команды могут получить в 44 кабинете.

-       Также с завтрашнего дня стартует конкурс плакатов, посвященный числу Пи. За плакаты классы также получают баллы. Желаем удачи!

Приложение № 2

 

Маршрутный лист для команды___ класса

Командир:_______________________________________________________________

 

 

 

Ответственный учитель:  ___________/__________________/

Приложение № 3

«ПИ – СЛОВА»

Команда: ________________________________________________________________

Класс: ______________ Командир: __________________________________________

 

 

 

 

Приложение № 4

 

3, 1415926535   

    8979323846 

    2643383279 

    5028841971 

    6939937510 

    5820974944

…

 

 

 

Приложение № 4

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника ____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника ____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

3,________________________________________________________________

 

 

Приложение № 6

«ПИ – ВИКТОРИНА»

Класс: _______ Команда: ________________________Время выполнения:________

Командир:_______________________________________________________________

№	Вопрос	Ответ	Балл
1	Когда отмечают международный день числа «Пи»?
2	Кто из великих ученых родился в этот день?
3	От какого греческого слова происходит обозначение числа «Пи» буквой П?
4	Кто первым обнаружил и описал число «Пи»?
5	Какие границы для числа «Пи» определил Архимед? Запишите его знаменитое неравенство.
6	В какой стране установлен металлический памятник числу «Пи»?
7	Какие сооружения древности связаны с числом «Пи»?
8	С какого года отмечается праздник числа «Пи»?
9	Какой по счёту День рождения числа «Пи» мы отмечаем в 2020 году, то есть сегодня?
10	Является ли число «Пи» конечным или бесконечным, натуральным, целым, рациональным или иррациональным? Дайте полный ответ.
11	Какую величину в математике обозначают буквой «Пи»?
12	Запишите формулы длины окружности, площади круга и объема шара.
Итого:

 

Приложение № 7

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

 

Опыт №1. Вычисление числа П с помощью нити и линейки.

Инструкция: Диаметр измеряете линейкой (d), а длину окружности (c) двумя способами: оборотом нити и измерением следа при катании круга. Найдите значение П, т.е. отношение длины окружности к диаметру по формуле . Все данные вносите в таблицу.

Измерение оборотом нити					Измерение катанием
№	Длина окружности (c)	Диаметр окружности (d)			№	Длина окружности (c)	Диаметр окружности (d)
1					1
2					2
3					3
4					4
5					5
6					6
7					7
8					8
9					9
10					10
Средне арифметическое значение П					Средне арифметическое значение П

 

 

Вывод: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Приложение № 8

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

 

Опыт №2. Вычисление числа П с помощью взвешивания.

Инструкция: На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата (m_кв) с помощью весов. Затем вырежем из квадрата круг, взвесим и его (m_кр). Найдите значение П, т.е. отношение массы круга к массе квадрата умноженное на 4, по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

 

Вывод: _____________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

Приложение № 8

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

 

Опыт №3. Вычисление числа П с помощью падающей иголки.

Число Пи приближенно найти можно с помощью иголки и теории вероятностей. Эта задача известна по имени французского естествоиспытателя Жоржа-Луи Леклерка Бюффона (1707-1788). Нам потребуется плоская горизонтальная поверхность с нанесенными на ней параллельными равностоящими прямыми и игла. Расстояние между параллельными линиями (H) должна быть вдвое больше длины иглы (L). Теперь вам необходимо ронять (n) с некоторой (произвольной) высоты иглу на бумагу и замечать, пересекает (m) ли она одну из линий или нет. Бросание иглы повторяют много раз. Найдите значение П  по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

Вывод: _______________________________________________________________

Приложение №9

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение № 10

 

Выставка плакатов и портретов числа Пи

Класс: ______________ Командир: __________________________________________

 

 

Ответственный учитель:  ___________/__________________/