Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

№ этапа

Содержание урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный этап

1-2

Приветствует  обучающихся, проверяет их готовность к уроку. «Есть ли вопросы у вас по домашнему заданию?».

Приветствуют  учителя, проверяют свою готовность к уроку.

2

Постановка целей 

Сегодня на уроке мы будем повторять и закреплять способы решений квадратных уравнений, и их использование при решении задач. Результаты решения мы будем отмечать на координатной плоскости. (х1;х2)или (х2;х1), учитывая, что х1 – меньший корень, а х2 – больший корень

1-2

Сообщает учащимся тему, цели и план урока

Записывают в тетрадь

3

Актуализация  комплекса знаний учащихся и способов деятельности 

Теоретические вопросы: 

Сформируйте определение квадратного уравнения.                                                     Какие вы знаете виды квадратных уравнений?                                                             Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?                         Приведите примеры.                                              Когда квадратное уравнение имеет 2 различных корня? 1корень? не имеет корней?                                          Практические задания:            Определите вид уравнения, сколько корней имеют квадратные уравнения и если сможете назовите корни:  

• х²- 4=0 
• 2х²= 32  
• 2 х²+8=0  
• 6 х²=0    
• х²-6х=0  
• х²+13х=0 
• х²-2х-24=0   
• х²-2х+24=0                                                                                                                                                                                                                

5

Задает вопросы, настраивая учащихся на деловой ритм работы, следит за верностью рассуждений

Показывает карточки с уравнениями

Активно участвуют в опросе.

Приводят примеры.

Ученики отвечают на вопросы

4

Этап самостоятельного применения знаний в сходной и новой ситуациях:

Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо:

1.Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 20.

2.Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 11,25 см². Найти стороны прямоугольника.

3. Периметр прямоугольника равен 12 см, а его диагональ √26 см. Найти стороны прямоугольника.

4. Сумма 2х последовательных натуральных чисел больше их произведения на1

5. Периметр прямоугольника  равен 10 см, его площадь равна 4. Найти стороны прямоугольника.

10-12

Контролирует правильную запись

Составляют уравнения к задачам, не выполняя решение.

Затем 5 учеников решают получившиеся уравнения  

( ответ записывают на доске)

5

Физминутка.

Сядьте прямо, спину выпрямите, лопатки сведите

1. голову – влево – раз
2. голову – вправо- два
3. голову – вперёд – три
4. голову- назад – четыре

итак 4 раза

5. гимнастика для глаз:

 зажмурить глаза – досчитать до 5 – открыть глаза –посмотреть на меня

итак 4 раза

2-3

Учитель проговаривает упражнения.

Ученики делают небольшую гимнастику

6

Этап контроля и самоконтроля Учащимся предлагается решить на выбор одну из трех задач.

Приложение 1

И несколько учеников у доски решают рациональные уравнения

Приложение 2

5-7

Следит за правильностью оформления

Контролирует правильность записи.

Решают задачу на листочках, потом сдают учителю

3 учеников выполняют самостоятельное решение у доски

7

Рефлексия 

В конце урока учитель просит учеников ответить на следующие вопросы:

- Понравился ли урок?

- Что понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

- Что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее?

А теперь необходимо закончить нашу сегодняшнюю работу. Вспомните, в начале урока я говорила, что результаты вычислений мы будем отмечать на координатной плоскости. Выполните эту работу

3-5

Отметьте все полученные вами решения в виде точек на координатной плоскости. Что у вас получилось?

Отмечают получившиеся решения на плоскости, и получают оценку

8

Домашнее задание 

 Даётся на листочках, к следующему уроку нужно решить уравнения и построить рисунок

1

Объясняет д/з обращая внимание на то, что похожее использовалось на уроке

 Внимательно прослушав , записывают д/з

9

Итог урока.

Итак, сегодня на уроке мы повторили способы решения квадратных уравнений, решили задачи на составление квадратных уравнений, которые постоянно предлагаются на ГИА по математике. Все работали очень хорошо. Оценка у вас на ваших листочках, в виде рисунка.

1

Благодарит учеников за работу