Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Способы решения уравнений"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа №5» г.Муравленко, ЯМ АО.

Учитель математика первой категории: Гончарова Светлана Викторовна

Урок обобщающего повторения по алгебре в  9 классе

Тема урока: «Способы решения уравнений».

Анализ результатов диагностических  работ показывает, что  в   каждой  работе мы видим  задания, в которых необходимо глубокое знание приемов работы с квадратными уравнениями. Несмотря на

 кажущуюся простоту этих заданий, многие учащиеся  допускают большое количество ошибок при вычислении дискриминанта,  корней квадратных уравнений, зачастую используются нерациональные  способы решения уравнений. Систематизация  и обобщение знаний по теме «Способы решения  уравнений» готовит девятиклассников к успешной  работе на диагностических тренировочных  работах, к государственной итоговой аттестации по алгебре, проверяет готовность учащихся 9 классов  к продолжению образования в старших классах школы.

(На экране появляется первый слайд презентации)

Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем.

Вопрос:  прочитайте и сформулируйте тему урока.

Тема «Способы решения  уравнений».

Цель урока:

-обобщение и систематизация  знаний  по данной теме

Задачи урока:

отработка способов решения  уравнений; выработка умения выбирать наиболее рациональный способ решения; развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать; проверка уровня усвоения темы; воспитание навыков контроля и самоконтроля; подготовка содержательной базы для  ГИА по алгебре.

  Оборудование и материалы:

1. Презентация по теме «Способы решения  уравнений».
2. Лист результативности для контроля и самоконтроля.
3. Карточки-задания для  самостоятельных  работ.

Ход урока.

Организационный момент.

    Учитель обращается к учащимся: и так тема нашего урока «Способы решения  уравнений» (слайд 2) . На этом уроке повторим и закрепим знание и умение решения уравнений. Каждый из вас должен уметь верно, а также рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы к ОГЭ. Учитель объясняет назначение раздаточного материала, который находится на рабочем месте каждого ученика, обращает внимание учащихся на лист результативности, в который постепенно  в ходе урока будут заноситься баллы, полученные за выполнение заданий, за активную работу на уроке.                                                                                                                                                

                                    Лист результативности

Главный принцип нашей работы: Научился сам - научи другого (слайд 3)

1. Ответьте на вопросы.     

- Алгоритмы решения каких уравнений нам известны? 

- Что значит решить уравнение?

- Как найти неизвестный множитель?

2. Решите устно

2х + 5 = 0

3х = –  27        4х + 5 = 3х – 8    3х² – 12 = 0.                                                                  Как называются 1-3 уравнения?  4 уравнение?

3.Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? (Ответ 2 и 3).

4. Задание №1. Найдите ошибки в решении уравнений:

А) 3х² + 3 = 0;                  Б) 4х² = 100;             В) 4х² = 0.

(Решите уравнение вашего ряда, если вы решили его правильно, то поставьте  1 балл, если неверно то – 0 баллов)

5. Что необходимо знать при решении  уравнений?(Подсказка)

 Методы решения.

Задание №2. Установите соответствие:   уравнение → способ решения (1 балл).

Заполни таблицу ответов:                                                                                                                        Проверка. Поставьте 1 балл за верный ответ в лист результативности.

6.      Разноуровневая  самостоятельная работа  в парах.

7.      Рефлексия.

8.      Проверка. Поставьте 1 балл за верный ответ с 1 по 6 задание и 2 балла за 7 – 8 задание в лист результативности (САМОПРОВЕРКА).

9.      Домашнее задание:  Работа над ошибками  в тестах.

 Решить уравнения из ОГЭ 2020:

Задание 9,  В-23, В – 25, В – 27, В – 29, В - 31.

Задание 20, В – 27, В – 29, В – 31.

Приложение 1.

Самостоятельная работа  в парах.

Вариант 1. Модуль Алгебра. Задание 9, 20 – ОГЭ 2020.

1.      Решите уравнение  6х + 1 =  – 4х.

Ответ: ___________________

2.      Решите уравнение  х² + 6х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___________________

3.      Решите уравнение  3х² – 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___________________

4.      Решите уравнение   х²  - 7х = 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ___________________

5.      Решите уравнение  ( х - 6 )( 4х – 6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___________________

6.      Решите уравнение   х +  = - 9.

Ответ: ___________________

7.      2 балла (Задание 20). Решите уравнение   х³ +  6х² =  4х + 24

8.      2 балла (Задание 20). Решите уравнение  ( х + 2)⁴ + ( х +2)² – 12 = 0

Вариант 2. Модуль Алгебра. ОГЭ 2020.

1. Решите уравнение   х²  - 7х = 8. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ___________________

2. Решите уравнение  (5х - 2 )( - х + 3) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

           Ответ: ___________________

3. Найдите корень уравнения  - 1 – 3х = 2х + 1.

Ответ: ___________________

4. Решите уравнение  х² + 6х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___________________

5. 2 балла (Задание 20). Решите уравнение  ( х + 2)⁴ + ( х +2)² – 12 = 0.

Вариант 3. Модуль Алгебра. ОГЭ 2020.

1. Решите уравнение   х²  - 6х = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ___________________

2. Решите уравнение  (- 2х + 1 )( - 2х - 7) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

           Ответ: ___________________

3. Найдите корень уравнения  ( х + 1)² = ( 2 – х)².

             Ответ: ___________________

4. Решите уравнение   х +  = - 9.   Ответ: ___________________

5. 2 балла (Задание 20.) Решите уравнение   х³ +  6х² =  4х + 24.

            Приложение 2.

Лист результативности для контроля и самоконтроля.

ФИ _____________________________________________   Дата ____________                      Тема урока: «Способы решения уравнений».                                                                        Цель урока: Обобщение и систематизация  знаний  по  теме.

1.      Ответьте на вопросы: Алгоритмы решения каких уравнений нам известны? 

Что значит решить уравнение?  Как найти неизвестный множитель?

Лист результативности:

Задание №1. Найдите ошибки в решении уравнений: (Решите уравнение вашего ряда, если вы решили его правильно, то поставьте  1 балл, если неверно то – 0 баллов)

2.      Что необходимо знать при решении уравнений?                                                                       (Подсказка:  Формулы сокращённого умножения, Раскрытие скобок, Приведение подобных слагаемых).

3.      Задание №2. Установите соответствие:   уравнение → способ решения (1 балл).

Заполни таблицу ответов:

Проверка. Поставьте 1 балл за верный ответ в лист результативности.

4.      Самостоятельная работа  в парах. Решить уравнения с обратной стороны листа   Вариант ______

5.      Проверить  ответы  и заполнить  «Лист результативности».

12 баллов -  5

10-11 баллов – 4

7- 9 баллов – 3

0– 6 баллов - 2