Методическая разработка урока математики в 6 классе по теме: «Прямая и обратная пропорциональная зависимости»

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Вид урока: урок-дискуссия с применением сказочных героев.

Цель:отрабатывать умение решать задачи с помощью пропорции.

Задачи:

Обучающие:

-закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональных величин;

-отрабатывать умение решать задачи с помощью nponoрции: выделять в условиях задач две величины, устанавливать вид зависимости между ними, делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию,упрощать отношения и находитьнеизвестные величины;

- дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи.

Развивающие:

- развивать речь учащихся через организацию диалогического общения на уроке;

-включать детей в разрешение учебных проблемных ситуаций для развития их логического мышления;

-развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, сформировать правильную математическую речь;

-поддерживать внимание учащихся через смену учебной деятельности.

Воспитательные:

-Воспитывать умения выслушивать мнение товарища и отстаивать свою точку зрения;

-прививать культуру общения;

-повышать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, ноутбуки (12 шт.)

Ход урока

I. Организационный момент (1 минута).

Наличие в классе учащихся. Готовность к уроку.

Обстановка у нас непривычная, но работаем как обычно,

Приложим вместе старания и в дискуссии получим и закрепим новые знания,

Проверим, всё ли на партах в порядке,

Готовы ль к работе ручки, тетрадки…

Я- ваш учитель, вы улыбнитесь.

Здравствуйте, садитесь.

Давайте начнём наш урок словами великого сыщика Шерлока Холмса (презентация слайд1):

«Всякая задача кажется очень простой после того как вам её растолкуют»

Шерлок Холмс

II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, умений и навыков. (6 минут)

1. Найдите пропущенные числа и узнай слово (слайд 2, устно).

Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова:

17-в; 7-л; 0,1-и; 14-с; 0,2-а; 25-к.

Какое слово получилось?

Получилось слово сила.

Девиз урока: «Сила- в знаниях! Я ищу- значит учусь!» (слайд 2)

Составьте пропорции из получившихся чисел. (14:7=0,2:0,7 и т.д.)

2. Укажите верную пропорцию:(презентация слайд 3, устно):

а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 5 : 10 = 8 : 4; в) 2 : 3 = 10 : 15;

г) 3 : 5 = 10 : 12; д) 16 : 6 = 8 : 3.

3. Найдите неизвестный член пропорции: (презентация слайд 4, устно):

а) 18 : х = 6 : 0,1; б) у : 2,5 = 40 : 0,2. в)

III. Сообщение темы и цели урока. (1 минута)

— Ребята, сегодня мы продолжим решать задачи на прямую и обратную пропорциональности с помощью пропорции.

IV. Актуализация знаний.(5 минута)

1. У каждого на партах есть карточка №1 (Приложение1). Заполните таблицу(презентация слайд 5).

-Определите, какая зависимость между массой упаковок и количеством упаковок? (Прямая пропорциональная зависимость.)

2. У каждого на партах есть карточка №2 (Приложение1). Заполните таблицу, вставив пропущенные данные, если значение пути не меняется(презентация слайд 6).

-Какая зависимость между скоростью и временем? (Обратная пропорциональная зависимость.)

-Как характеризуются прямо пропорциональные величины? Обратно пропорциональные величины?

V.Физминутка (1 минута)

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правуюсторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотретьвдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь. Вспомните самое приятное, что с вами произошло во время зимних каникул. Потянитесь как маленькие котята. Улыбнитесь. И с таким приятным настроением продолжим работу.

VI. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость. (16 минут)

1. Домашним заданием на прошлом уроке было: девочкам придумать сказку на прямую пропорциональную зависимость; мальчикам -на обратную пропорциональную зависимость. Давайте послушаем, что у вас получилось.

Слушаем девочек, анализируем что у них получилось. Решаем одну из задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные решают в тетрадях.

Текст задачи: Зайчик посеял капусту для своих зайчат. Пришёл на свой участок и видит, что не вся капуста взошла. Идёт медведь и спрашивает: «Что ты зайчик печалишься?». Зайчик отвечает: « Капуста не вся взошла. Я сеял 200 семян, а взошло 170». Медведь почесал затылок и подумал, какой же это процент всхожести?

Решение.

Пусть х%- взошло капусты.

капуста проценты

посеял 200 семян 100%

взошло 170 семян x%

Зависимость прямо пропорциональная.

Пропорция:

Ответ: 85% всхожести.

Слушаем мальчиков, анализируем что у них получилось. Решаем одну из задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные в решают в тетрадях.

Текст задачи: 7 леших со всего леса решили помочь Бабе-Яге построить избушку на курьих-ножках. Они подсчитали, что построят её за 15дней, но на строительство пришли только 5 леших. Сколько дней импотребуется для постройки избушки?

Решение.

Пусть за х дней построят избушку 5 леших.

лешие дни

I 7 леших 15 дней

II 5 леших x дней

Зависимость обратно пропорциональная.

Пропорция:

дней потребуется 5 лешим, чтобы построить избушку.

Ответ: 21 день.

2. Нам пришло 2 письма от сказочных героев. Давайте посмотрим от кого письма, и что они нам пишут?

Первое письмо от Чебурашки (презентация слайд 7): «Мы с крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома,в котором будут житьдрузья. Для этого три экскаватора работали 350 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы десять экскаваторов?»

(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать с места)

Вопросы к учащимся:

-Прочитайте задачу.

-Что неизвестно в задаче?

- Чего нужно найти?

-Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратно пропорциональная.)

-Составьте краткую запись в виде таблицы.

-Самостоятельно решите задачу.

Решение.(презентация слайд 8)

Пусть х мин –время работы 10 экскаваторов.

Число экскаваторов время

I 3 350 мин

II 10 xмин

; мин необходимо 10 экскаваторам, чтобы расчистить площадку.

Ответ: 105 мин.

Второе письмо от дяди Фёдора из Простоквашино(презентация слайд 9):«Хозяйственный кот Матроскин завел корову и решил делать сливочное масло. Из молока получается 4% масла. Сколько молока нужно Матроскину, чтобы получить 100 кг масла?»

(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать с места)

Вопросы к учащимся:

-Прочитайте задачу.

-Что неизвестно в задаче?

- Чего нужно найти?

-Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямопропорциональная.)

-Составьте краткую запись в виде таблицы.

-Самостоятельно решите задачу.

Решение.(презентация слайд 10)

Пусть х кг необходимо молока.

Массапроцент

молокоx кг100%

масло 100 кг4%

; молока нужно Матроскину, чтобы получить 100 кг масла.

Ответ: 2500 кг молока.

VII. Физминутка. (1 минута)

Текст

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Встали.

Руки вверх, в стороны, вперёд, назад.

Повороты вправо, влево.

Сели.

VIII. Самостоятельная работа. (10 минут)

Выполнение теста по вариантам за ноутбуками. Тест составлен в exsel(приложение 2). Дети садятся за ноутбуки. Сильные учащиеся по одному человеку и выполняют свой вариант, а слабые учащиеся садятся парами и выполняют один и тот же вариант.

Дети пишут свою фамилию и имя, нажимают кнопку пуск, выполняют тест, нажимают кнопку результат. Программа автоматически выполняет проверку, выставляет оценку и показывает правильный ответ. Ребята могут сравнить свой ответ с правильным.

Тест

I вариант

II вариант

I. Укажите верную пропорцию

1). ; 2). 20:30=3:2; 3).; 4).2:3=20:30

I. Укажите верную пропорцию

1). ; 2). 4:5=20:25; 3).; 4).20:25=5:4

II. Закончите предложение. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая ….

1. увеличивается во столько же раз;

2. уменьшается во столько же раз;

3. может как увеличиваться, так и уменьшаться;

4. остаётся неизменной.

II. Закончите предложение. Две величины называют прямо пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая ….

1. уменьшается во столько же раз;

2. увеличивается во столько же раз;

3. может как увеличиваться, так и уменьшаться;

4. остаётся неизменной.

III. Закончите предложение. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая ….

1. увеличивается во столько же раз;

2. может как увеличиваться, так и уменьшаться;

3. уменьшается во столько же раз;

4. остаётся неизменной.

III. Закончите предложение. Две величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая ….

1. уменьшается во столько же раз;

2. может как увеличиваться, так и уменьшаться;

3. увеличивается во столько же раз;

4. остаётся неизменной.

IV. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?

Укажите верную пропорцию и ответ на вопрос.

IV. На изготовление 8 деталей расходуется 1,2 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

Укажите верную пропорцию и ответ на вопрос.

V. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Укажите верную пропорцию и ответ на вопрос.

V. Определённую работу 8 человек выполняли за 25 дней. За сколько дней эту же работу выполнят 10 человек, работая с той же производительностью?

Укажите верную пропорцию и ответ на вопрос.

Ответы: I вариант 4,1,3,2,1; II вариант 2,1,3,1,2.

IX. Итоги урока.(2 минуты)(Презентация слайд 11,12)

Из сказки в страну «Фантастики».

Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились математические и физические законы (произошла «путаница»). Для процессов, описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот, поэтому на планете говорят:

- Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег.

- Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится.

Обоснуйте, правильно ли на этой планете говорят?

X. Оценки за урок.(1 минута)

Выставление оценок и их комментарий.

XI.Домашнее задание.(1 минута)(Презентация слайд 13)

- № 794[1];

-Придумать фразы наподобие тех, которые говорят в стране «Фантастики» и обоснуйте их неправильность.

Список литературы:

1. Учебник:ВиленкинН.Я., ЖоховВ.И., ЧесноковА.С., ШварцбурдС.И.Математика 6 класс.-М.: Просвещение, 2009. -288с.

2. Интернет-ресурсы:

Приложение:

1. Презентация.

2. Приложение 1.

3. Приложение 2.

Скачано с www.znanio.ru