МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА "Организация работы по устранению пробелов обучающихся по математике"

Министерство образования и науки Челябинской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение "Южно­Уральский многопрофильный колледж" МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА Организация работы по устранению пробелов обучающихся по математике Для специальностей, реализующихся на базе  основного общего образования.  Гуманитарный  профиль Челябинск, 2018 ОДОБРЕНО                                                                          Цикловой методической  комиссией                                               ЕН  дисциплин (ЮК).                                                                                               Протокол №   7                                                              « 25 » апреля  2018 г. Председатель ЦМК ____________ О.Н.Суханова Составитель: М.А. Вуйлова, преподаватель математических дисциплин                       ГБПОУ «Южно­Уральский многопрофильный колледж» Рецензент: Н.А. Полоскова, преподаватель математики ГБПОУ «Южно­                        Уральский многопрофильный колледж» Пособие   предназначено   для   студентов   1   курса,   обучающихся   по гуманитарному профилю.  В пособии рассматриваются базовые темы школьной программы, знание которых   необходимо   для   дальнейшего   успешного   усвоения   программного материала.         По каждой теме проводится актуализация опорных знаний, приводятся  задания для практических работ, предлагаются индивидуальные задания  для  самостоятельной работы. Пособие может быть использовано для организации работы по  устранению пробелов обучающихся по математике. Пояснительная записка Проблема неуспеваемости среди студентов была и будет актуальна в  современном обществе. В отличие от неуспевающих школьников,  неуспевающие студенты практически не являются объектом психологических  исследований. И это вполне объяснимо. Студенты, не сдавшие сессию в  отведенное для этого время, как правило, отчисляются за неуспеваемость,  попадая лишь в статистическую отчетность. Для того, чтобы сохранить  контингент студентов и необходима совместная и плодотворная работа с  неуспевающими студентами, чтобы они не стали следующими в  статистической очереди и не были отчислены. Если работа будет выполняться на сто процентов, то можно будет в несколько раз уменьшить число  неуспевающих студентов и сохранить контингент студентов, поступивших в  колледж. В условиях развития общества количество материала, которое  необходимо усваивать обучающемуся для успешного выполнения учебной  деятельности, и его сложность, постоянно растут. Таким образом, повышается вероятность появления пробелы в знаниях человека, которые в дальнейшем  мешают восприятию новой информации и затрудняют формирование  профессиональных компетенций. Поэтому своевременная диагностика и  исправление пробелов в знаниях особенно важны в процессе обучения, т.к.  дают преподавателю необходимую информацию о трудностях его подопечных и предоставляют возможность оперативно исправить найденные пробелы. Работа по выявлению и устранению пробелов в знаниях обучающихся — одна из наиболее актуальных задач преподавания  математики.     Своевременность и тщательность этой работы — залог высоких  результатов обучения. Она позволяет улучшить процесс обучения: сделать  подачу материала нагляднее, проверку знаний эффективнее, задачи  разнообразнее, а сам процесс обучения интереснее. А также позволяют  разгрузить преподавателя, позволяя ему большее время уделять  индивидуальной работе с обучающимися. Исправление пробелов в знаниях  способствует повышению качества контролирующих мероприятий,  увеличивает положительный эффект от них.          Преподаватель ­ практик знает, сколь кропотлив и важен этот труд. Если не уделять данному вопросу серьезного внимания, то очень скоро даже  способные обучающиеся  погрязнут в ошибках. Нельзя умалять роли и  пускать эту работу на самотек, что называется, от случая к случаю.      Необходимо проводить мероприятия по выявлению и устранению пробелов в  знаниях систематически и планомерно. Трудно вычленить данный вид педагогической деятельности из  целостного процесса — процесса обучения, в котором все взаимосвязано. Систематическая работа по выявлению и устранению недостатков и пробелов  в знаниях учащихся — одно из основных условий повышения качества  обучения. Преподаватель должен использовать общепринятые формы и  изобретать, внедрять свои средства контроля, умелое владение которыми  предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого  обучающегося. Цели работы: формирование прочных знаний; обучение приемам самоконтроля; формирование потребности в самоконтроле; воспитание ответственности за выполненную работу; развитие индивидуальных творческих способностей обучающихся. Задачи, решаемые в ходе работы Контролирующая. Выявление состояния знаний и умений обучающихся,  уровня их умственного развития, изучение степени усвоения приемов  познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.  Сравнение планируемого результата с действительным, установление  эффективности используемых методов, форм и средств обучения. Обучающая. Совершенствование знаний и умений, их обобщение и  систематизация. Обучающиеся учатся выделять главное, основное в  изучаемом материале. Проверяемые знания и умения становятся более  ясными и точными. Диагностическая. Получение информации об ошибках и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах. Результаты диагностических  проверок помогают выбрать более интенсивную методику обучения, а также  уточнить направление дальнейшего совершенствования методов и средств  обучения. Прогностическая. Получение опережающей информации: достаточно ли  сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения следующей  порции учебного материала. Результаты прогноза используют для создания  модели дальнейшего поведения обучающегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов  познавательной деятельности. Развивающая. Стимулирование познавательной активности обучающихся.  Развитие их речи, памяти, внимания, воображения, воли, мышления. Ориентирующая. Получение информации о степени достижения цели  обучения отдельным обучающимся и группой в целом. Ориентирование  обучающихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты, указывать направления приложения сил по совершенствованию  знаний и умений. Воспитывающая. Воспитание у обучающихся ответственного отношения к  учению, дисциплины, честности, настойчивости, привычки к регулярному  труду, потребности в самоконтроле. Организацию работы по выявлению и устранению пробелов в знаниях  подразделяю на этапы: выявление ошибок; фиксирование ошибок; анализ  допущенных ошибок; планирование работы по устранению пробелов;  устранение пробелов знаний и умений; меры профилактики. Осуществляется в ходе проверки письменных работ, устных ответов,  I этап. Выявление ошибок само­ и взаимоконтроля. Письменные работы провожу регулярно. Строго слежу за   самостоятельностью выполнения. Наиболее эффективными (для выявления  ошибок) формами письменных работ считаю: в начале и конце учебного года — тестирование с последующим  составлением матрицы данных, в которой четко видны ошибки каждого в  отдельности и группы в целом; Элемент содержания,   усвоение знаний Фамилия, имя Абрамов Александр Бабайцев Владислав Батров Жаслан Битюцкий Андрей Биярсланов Арслан Борнеман Владислав Гончаров Роман Дятлов Денис Зубков Никита Крюков Иван с   я и в т с й е Д ы н ь л а н о и ц а р и м а л с и ч   и м + +   м ы л е ц     с   ь н е п е т С м е л е т а з а к о п ­ +   ы л у м р о Ф   г о н н е + щ а р к о с ­ я и н е ж о н м у   о – + + + + + + + ­ + + + + + ­ + ­ ­ + ­ + + ­ +   е ы н т а р д а в К   я и н е н в а р у ­ + ­ + + + + + + +     е о н й е н и Л о в т с н е в а р е н ­ ­ ­ + + ­ ­ + ­ +     а м е т с и С й и н е н в а р у ­ ­ ­ + ­ ­ + ­ ­ +   а м е т с и С в т с н е в а р е н ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ + …….. Справились с заданием 16 13 9 19 8 5 2  в течение учебного года — традиционные контрольные и предшествующие им самостоятельные работы, письменный опрос теоретического материала; для усвоения контроля «узкой» темы: математические диктанты  («Закончи фразу», «Заполни пропуски», «Сформулируй вопрос», «Вычисли устно и запиши ответ»), «Цепочки» (для проверки усвоения знаний с числами и многочленами), минитесты («Согласен с утверждением — ставь “+”, иначе — “–”»). Задания такого типа позволяют быстро и, главное, своевременно обнаружить пробелы в знаниях по изучаемой теме, что полезно и учителю, и ученику. 1). Справедливо  ли утверждение: 3). Верно ли, что  МД «Основные понятия и аксиомы  стереометрии» МД «Основные понятия и аксиомы  стереометрии» 2 вариант. 1. 2. 3. 4. 1 вариант. Планиметрия – это раздел геометрии,  изучающий … . Через любые три точки пространства,  не принадлежащие одной прямой,  проходит … Впервые аксиоматическое построение  геометрии было представлено в … . Существует по крайней мере четыре  точки, … . Через любые две точки пространства 1.   Стереометрия – это раздел геометрии,  изучающий … . 2. проходит … 3. школ была … . 4. точку, то  … . 5. Одной из самых известных древних  Если две плоскости имеют общую  В переводе с греческого языка 5. 6. 7. 8. 9. 10. В переводе с греческого языка  октаэдр означает … . Для любой плоскости в пространстве  существуют точки , ей … . Основными понятиями стереометрии  являются … . Для обозначения плоскости  указываются … Плоскость является идеализацией … . Через две точки пространства  проходит … прямых. Точка является идеализацией… . Для обозначения прямой  гексаэдр означает … . 6. Для прямых и плоскостей в  пространстве выполняются все … . 7. 8. указываются … 9. 10. Через три точки пространства можно провести … прямых, если … Прямая является идеализацией … . Устная проверка направлена на выявление типичных ошибок  конкретной темы и общеучебных умений и навыков. Она эффективна, если  направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности  их использования, если стимулирует самостоятельность и творческую  активность обучающихся. Качество вопросов определяется характером  умственных действий, которые выполняют обучающиеся при ответе на  вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяю вопросы,  активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на  сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют  проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в  практической деятельности. Качество устной проверки зависит от подбора  вопросов и последовательности их постановки. Каждый вопрос должен быть  логически завершенным, предельно сжатым и точным.  Приемы устной проверки использую на различных этапах урока. Привитие обучающимся умений и навыков самоконтроля не только  позволяет им находить собственные ошибки, но и благотворно с  воспитательной, психолого­педагогической точки зрения. Формы: «Найти и  объясни ошибку» (свою, допущенную одноклассником, запланированную  преподавателем), «Проверь ответ и пойми ошибку», «Оцени свой ответ». Взаимоконтроль качества и эффективности учебной деятельности  обучающихся помогает преподавателю осуществлять проверку знаний и  содействует выработке таких качеств личности, как честность и  справедливость, коллективизм. «Задай вопрос», «Найди дыру в решении (как  в математическом бое) и задай вопрос» (чтобы помочь отвечающему самому  найти ошибку), «Дай рецензию ответа», «Объясни решение товарищу», взаимопроверка домашних и проверочных работ, правил, формул, теорем,  определений — вот далеко не все формы взаимоконтроля. Положительно еще  и то, что взаимопроверку можно проводить и во внеурочное время.  Взаимопроверка знаний активизирует деятельность обучающихся, повышает  интерес к знаниям и нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются  индивидуальные особенности обучающихся, повышается интерес к знаниям.  Ребятам нравится сам процесс, укрепляются их взаимоотношения с  товарищами. На этом этапе анализируется правильность восприятия и понимания  учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах обучающихся. Это позволяет  преподавателю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению. II этап. Анализ допущенных ошибок Анализ допущенных ошибок выполняется после каждого вида работы  устно или письменно, преподавателем или обучающимся — в зависимости от  рода деятельности. Проводится количественный и качественный анализ.  Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и  достижения отдельных обучающихся, выделить типичные ошибки и основные  затруднения обучающихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.  III этап. Планирование работы по устранению пробелов в знаниях Эта работа строится на основании анализа, результаты которого  доводятся до учеников. Преподаватель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие  для этого использовать средства. Работа над ошибками проводится после каждой письменной работы,  повторный зачет —после неудовлетворительной отметки. Осуществляется строгий контроль за тем, чтобы каждый обучающийся  выполнил все контрольные и зачетные работы (даже если пропустил). IV этап.  Устранение пробелов в знаниях Анализ работы. Выяснение мнения группы по поводу полученных результатов. Работа над ошибками, индивидуальная и фронтальная, с обязательной  последующей письменной проверкой (до получения положительной отметки). Задания на повторение во время фронтального опроса и индивидуально         (до получения положительной отметки). Карточка­инструкция:  Касательная к графику функции Алгоритм написания уравнения касательной у=f(х0)+f'(х0) (х­х0) 1. Найти f(х0) 2. Найти f'(х) 3. Найти f'(х0) 4. Написать уравнение касательной  у=f(х0)+f'(х0) (х­х0) Пример: Запиши уравнение касательной к графику функции f(х) = х3 – 2х2 + 3  в точке х0 = ­1 Решение:  f(х0) = (­1)3 – 2.(­1)2 + 3 = – 1 – 2 + 3 = 0 f (′ x) = 3⋅x2 − 4⋅x   f'(х0) = 3⋅(­1)2 − 4⋅(­1) = 3 + 4 = 7 Подставим числа х0 = − 1;  f(х0) = 0;  f (′  х0) = 7 в уравнение касательной Получим: y = 0+7⋅(x+1)=7⋅x+7 Ответ:  y = 7⋅x+7    Выполни задание: Запиши уравнение касательной к графику функции f(х) = х3 ­ 3х2 + 2х ­  7  в точке х0 = 1      Трудно лечить болезнь, лучше ее не допустить. Ошибки — тоже своего  V этап. Меры профилактики рода недуг. Свести их к минимуму способствуют следующие  профилактические меры.  Тексты письменных заданий должны быть удобными для восприятия:  грамотно сформулированными, хорошо читаемыми. Активная устная отработка основных знаний и умений, регулярный  разбор типичных ошибок. При объяснении нового материала предугадать ошибку и подобрать  систему заданий на отработку правильного усвоения понятия. Акцентировать  внимание на каждом элементе формулы, выполнение разнотипных заданий  позволит свести ошибочность к минимуму. Подбор заданий, вызывающих интерес, формирующих устойчивое  внимание. Прочному усвоению (а значит, отсутствию ошибок) способствуют  правила, удобные для запоминания, четкие алгоритмы, следуя которым  заведомо придешь к намеченной цели.  К примеру, изучая формулы приведения, предлагаю ребятам запомнить  всего три слова, но строго в таком порядке: 1) четверть; 2) знак; 3) название. Следуя этому алгоритму, ошибок не будет. Предположим, что нужно  упростить выражение sin( – π x). Рассуждения строим так: 1) четверть:  – π x, значит, II четверть; 2) знак: во II четверти у синуса знак «+»; 3) название: не меняем, так как функции находится на горизонтальной оси,  положение которой соответствует отрицательному качанию головой. Итак, sin (π– x) = sin x. Систематическое приучение к самоконтролю позволяет добиться  заметных результатов. При этом растет общая математическая культура  обучающихся, их работы и ответы становятся более грамотными.  СПИСОК ИСПОЛОЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бабанский Ю.К.  Оптимизация процесса обучения  (Общедидактический аспект).­М.: «Педагогика», 1977,­256 с. 2. Башмаков И.А., Башмаков И.А.  Разработка компьютерных учебников  и обучающих систем.­М.: Информационно­издательский дом «Филинъ»,  2003,­616 с. 3. БеспалькоВ.П.  Программированное обучение: Дидактические основы.­ М.: Высшая школа, 1970,­300 с. 4. Звонников В.В.,Челышкова М.Б.  Современные средства оценивания  результатов обучения.­М.: Академия , 2007,­224 с. 5. Челяшкова М.Б.  Теория и практика конструирования педагогических  тестов.­М.: Логос, 2001,­432 с.