Методика решения задач при реализации межпредметных связей физики и геометрии по теме «Векторы на плоскости»

Методика решения задач при реализации межпредметных связей физики и геометрии по теме «Векторы на плоскости»

Рассмотрим способы и алгоритмы решения задач.

Векторно-координатный способ решения задач. Этот способ считают основным методом решения задач по динамике. Выполняют рисунок, на котором обозначают все силы, действующие на тело, записывают второй закон Ньютона в векторной форме, выбирают систему отсчета, проектируют силы на координатные оси и ищут неизвестную величину через систему полученных уравнений.

Алгоритм решения задач по динамике векторно-координатным способом.

1. Прочитайте условие задачи.

2. Выясните основной вопрос задачи.

3. Сделайте сокращенную запись условия задачи.

4. Выполните рисунок, изобразив на нем взаимодействующие тела.

5. Определите, с какими телами взаимодействует тело, движение которого рассматривается в           задачи.

6. Отметьте на рисунке силы, действующие на тело, движение которого рассматривается,           а также векторы скорости и ускорения.

7. Запишите в векторной форме уравнение движения тела.

8. Выберите наиболее рациональную для решения систему отсчета.

9. Запишите уравнение движения в проекциях на оси координат.

10. Запишите дополнительные уравнения кинематики (если в этом есть необходимость)           на основе анализа условия задачи.

11. Решите уравнение.

12. Подставьте числовые данные в результирующую формулу и выполните вычисления.

Векторно-геометрический способ решения задач. Значительную часть задач как по механике, так и из других разделов физики (электростатики, геометрической оптики) можно решать, используя векторно-геометрический способ. Суть его заключается в том, что переход от векторных уравнений к скалярным осуществляется на основе применения знаний по геометрии: правила сложения векторов, свойств геометрических фигур, соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, теоремы Пифагора, признаков сходства и равенства треугольников, теоремы косинусов и синусов и т.д.

Алгоритм решения задач векторно-геометрическим методом:

1. Выполнить рисунок, на котором отметить все силы, действующие на тело;

2. Записать II закон Ньютона в векторной форме

3. Выполнить действия над векторами, используя правила их сложения;

4. Перейти к скалярным величинам, используя свойства геометрических фигур;

5. Получить неизвестную величину.

1. Ящик массой m = 30кг протянули на расстояние 30 м, прикладывая силу F = 30 Н под углом 30^∘ к горизонту. Сила трения Fтр = 20Н.

1. Какую работу по перемещению ящика выполняет сила F?

2. Какую работу по перемещению ящика выполняет сила трения Fтр?

3. Какую именно нужно приложить силу F, чтобы ее работа равнялась нулю?

1. Сила F направлена под углом 30∘ вектору перемещения S. Работа:

A=F⋅S*cosα=30⋅30*√3/2≈765(Дж)

2. Сила трения направлена в противоположном направлении от вектора перемещения. Следовательно, она выполняет отрицательное работу. Математически это следует из того, что α=180∘⇒cosα=1. Работа:

Aт=−FS=−20⋅30=−600(Дж)

1.     Подумайте, каким образом вам бы нужно было приложить силу к ящику, чтобы он не шевелился вдоль горизонтальной поверхности. Очевидно, что силу необходимо приложить под прямым углом к горизонту.

1. Мотоциклист, двигался по горной дороге со скоростью 15 м / с, не затормозил перед поворотом, и его мотоцикл упал с высоты 20 м в снежный палатку. 1) Сколько времени падал мотоцикл? 2) Какова горизонтальная дальность полета мотоцикла? 3) С какой скоростью мотоцикл приземлился? 4) Под каким углом мотоцикл упал в снежный палатку?

2.3. Разработка урока на основе межпредметных связей  физики и геометрии

Тема: Решение задач на движение тела под действием нескольких сил

Цель: развивать умение решать типовые физические задачи, владение современными физическими методами, умение проводить экспериментальные задачи, владение методами исследования практических задач физическими методами, владеть методами доказательства и опровержения утверждений;

   Оборудование: магнитная доска, стрелки из бумаги, раздаточный материал на каждую парту «Алгоритм решения задач по динамике», оборудование для демонстрации качественного задачи - игрушечный автомобиль, деревянный брусок, наклонная плоскость, неподвижный блок с ниткой и грузами, шарик на нитке, микрофон.

   Тип урока: урок совершенствования знаний и формирование умения решать задачи.

                                              ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

1.                 Ученикам предлагают методом «Идеального опросы» самостоятельно оценить свою подготовку к уроку и выставить баллы в листе самоконтроля.

III. Мотивация учебной деятельности.

IV. Актуализация опорных знаний.

1. Методом «Цепочки» проводится фронтальный опрос по вопросами:

• Что такое сила?

Сила - мера взаимодействия. Это векторная физическая величина, характеризующая механическое воздействие данного тела на другое.

• Какие виды сил вы знаете?

Сила тяжести, сила упругости, сила трения скольжения.

• Какую силу называют силой тяжести?

Сила тяжести - это сила с которой Земля притягивает к себе тела.

• Дать определение силы упругости.

• Дать определение силы трения.

• Какая сила называется равнодействующей силой?

Равнодействующая сил называется сила, которая заменяет действие на тело нескольких сил. Равнодействующая равна геометрической сумме сил, действующих на тело.

• Что значит спроектировать вектор на данную ось?

Проекция вектора на определенную координатную ось - отрезок, ограниченный проекциями начала и конца вектора на эту ось. Проекция вектора - величины скалярные.

• Дать определение второго закона Ньютона.

Ускорение которого приобретает тело вследствие взаимодействия с другим телом, прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

• Что такое синус угла и косинус угла?

2. Физический диктант

А) Записать какими буквами обозначаются следующие физические величины:

  В-1                                                    В-2

1) масса                                              1) сила

2) ускорение                                      2) время

3) скорость                                         3) ускорение свободного падения

4) сила притяжения                           4) сила трения

5) коэффициент трения                    5) сила реакции опоры

Б) Записать в каких единицах измеряются следующие физические величины:

1) скорость                                        1) время

2) масса                                              2) сила

3) ускорение                                      3) перемещение

В) Записать формулы:

1) второго закона Ньютона              1) силы притяжения

2) сила упругости                              2) силы трения

Физический диктант проверяется методом «Работы в парах». Ученики обмениваются тетрадями и проверяют диктант с ответами, которые открываются учителем с другой стороны доски.

3. Метод «2-4-все вместе»

Каждая пара учеников получает свою карточку, на которой необходимо с помощью стрелок обозначить на рисунках силы для каждого из случаев.

Обозначить на рисунках силы с помощью магнитных стрелок для каждого из четырех случаев, которые демонстрирует учитель с помощью демонстрационного оборудования:

I. Автомобиль движется по горизонтальной дороге

II. Тело соскальзывает с наклонной плоскости

 III. Два тела связаны нитью, которая перекинута через неподвижный блок

 IV. Шарик движется по кругу

 Ученики выполняют задание. Ответ дают, продемонстрировав наклейки на рисунке и демонстрацией данного движения.

V. Основной материал. Решение сдач.

Экспериментальная задача:

Проблемная ситуация:

1. С помощью динамометра определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву во время равномерного движения по горизонтальной поверхности.

Оборудование: динамометр, брусок, деревянная доска.

Количественные задачи:

Решение задач на движение тела под действием нескольких сил, пользуясь алгоритмом решения задач по динамике.

1.     Движение по горизонтали.

Сколько времени продолжалось торможение автомобиля, который ехал со скоростью 90 км / ч по горизонтальному участку пути, если известно, что масса автомобиля 1,5 т, а коэффициент трения составляет 0,5.

2.     Движение по вертикали

Пуля массой 200 г падает вниз с ускорением 9,2 м/с². Какая сила сопротивления воздуха действует на шар?

3.     Движение по наклонной поверхности:

Какую силу необходимо приложить, чтобы равномерно двигать вверх вагонетку массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°. Силой трения можно пренебречь.

4.     Движение под углом к горизонту:

Мяч бросили под углом 30 ° к горизонту со скоростью 20 м / с. На какую максимальную высоту он поднимется? На каком расстоянии от точки бросания мяч упадет?

5.                 Движение по окружности

С какой максимальной скоростью автомобиль может двигаться на повороте радиусом 40 м, чтобы его не занесло, если коэффициент трения колес о дорогу составляет 0,25?

6. Движение системы связанных тел

23. На шнуре, перевернутом через неподвижный блок, подвесили грузы, масса которых равна 0,3 и 0,2 кг. С каким ускорением движется система? Какая сила натяжения шнура во время движения?

 Маневровый тепловоз, масса которого 100 т, тянет два вагона, каждый из которых имеет массу 50 т, с ускорением 0,1 м / с². Определить силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.

Брусок, масса которого 400 г, под действием груза, массой 100 г, двигаясь из состояния покоя, проходит за 2 с путь 80 см. Определить коэффициент трения.

VI. Итоги урока.

1. Интерактивная игра «Микрофон».

 Ученики дают ответы на вопросы

• Что вам больше всего запомнилось на уроке?

• Узнали вы что-то новое?

• Согласны ли вы с высказыванием И. Ньютона, что «Задачи полезнее правила»?

Дополнительные упражнения

Упражнение «Поймай ошибку»

1.     

       F_тр                         F_тяги

                                                         a

2.                       F_тяги         N

a

                                                                                             F_тр

VII. Домашнее задание.

Скачано с www.znanio.ru