Мини-проект "Задания по типу "PISA"

Учебник Виленкин Н.Я. Математика 5 класс , издательство Мнемозина, 2019 год

Задача 1. Поезд отправился из Быково в 8 ч. 45 мин. утра. Он прибыл в Калиновку через 2 часа и 18 минут. В какое время поезд прибыл в Калиновку? А) 11 ч. 15 мин; В) 11 ч. 13 мин; С) 11 ч. 03 мин; D) 11 ч. 53 мин.

Ответ: С) 11 ч. 03 мин - 1 балл
Тип вопроса: задание с выбором ответа
Компетенция: анализ информации
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения :применение знаний о единицах измерения
Уровень сложности: низкий

Задача 2. Никита сначала проехал 4,8 км на машине, а затем он проехал 1,5 км на автобусе. Какое расстояние проехал Никита? А) 6,3 км; В) 5,8 км; С) 5,13 км; D) 4,95 км. 

Ответ: А) 6,3 км - 1 балл
Тип вопроса: задание с выбором ответа
Компетенция: анализ информации
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения :применение знаний
Уровень сложности: средний

Задача 3. Путь от дома до школы в 1,1 км Ира проходит за 0,25 часа. С какой скоростью идет девочка? 

Ответ: 4,4 км/ч - 1 балл
Тип вопроса: задание со свободным конструированным ответом
Компетенция: анализ информации
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения:применение знаний
Уровень сложности: средний

Задача4. Митя выехал из села со скоростью 12 км/ч, а через 2 часа в противоположном направлении из того же села выехал Иван, причем его скорость была в 1,25 раза больше.- Какое расстояние проехал Митя?- Какое расстояние проехал Иван?- Какое расстояние будет между ними через 3,3 часа после выезда из села Ивана?

Ответ: 63,6 км ; 49,5 км ; 113,1 км - 3 балла
( за каждый правильный ответ с полным решением 1 балл)
Тип вопроса: задание со свободным конструированным ответом
Компетенция: анализ информации и интерпретация данных
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения :применение знаний
Уровень сложности: высокий

Задача 5 Витя ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин он проехал половину пути, а в школу приехал за 10 мин до начала занятий. Сколько минут мальчик ехал в школу?

Ответ: 20 минут Витя ехал в школу- 2 балла
Тип вопроса: задание со свободным конструированным ответом
Компетенция: анализ информации и интерпретация данных
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения :применение знаний
Уровень сложности: высокий

Задача 6 Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счётчике снова появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение: ближайшее «двустороннее число» 13031
1) 13031 – 12921 = 110 (км) за 2 часа
2) 110 :2 = 55 (км/ч)
Ответ: 55 км/ч - 2 балла
Тип вопроса: задание со свободным конструированным ответом
Компетенция: анализ информации и интерпретация данных
Контекст: реальная жизненная ситуация
Область применения :применение знаний
Уровень сложности: высокий

Компетенции :  воспроизведение (простых математических действий, приемов, процедур);  установление связей (между данными из условия задачи при решении стандартных задач);  рассуждения (широкий спектр математических умений)

Содержательная область направлений
- количество (понимание единиц измерения, расчётов, абсолютных величин и показателей, относительных размеров, множественных представлений чисел);
- изменение и отношения (зависимость между переменными в различных процессах; изменения в системах взаимосвязанных объектов, когда элементы влияют друг на друга; использование математических моделей для описания и прогнозирования)