Многоугольники

Многоугольники Кольцова Полина 5Б класса

Многоугоо́льник — это геометрическая фигура, обычно определяемая как замкнутая ломаная. Правильные и неправильные многоугольники. В правильном многоугольнике все стороны и центре. все углы равны между собой. Главные диагонали шестиугольника пересекаются в У неправильного многоугольника все стороны могут быть разной длины и все углы могут быть разной величины.

Многоугольники можно разделить на два вида. Выпуклые и невыпуклые. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну строну от каждой прямой проходящей через две его соседние вершины (рис. 1). Многоугольник называется выпуклым, если отрезок соединяющий любые две точки, принадлежащие данному многоугольнику (в частности, любая его диагональ ), полностью принадлежит данному многоугольнику (рис. 2). Многоугольник называется невыпуклым, если существует прямая, содержащая его сторону, которая разбивает его на две части (рис. 3). Многоугольник называется невыпуклым, если существует отрезок соединяющий две точки, принадлежащие данному многоугольнику, который не полностью принадлежит данному многоугольнику (рис. 4).

Многоугольники бывают: Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником: -остроугольные (все углы острые): -прямоугольные (один угол прямой); -тупоугольные (один угол тупой). с четырьмя — четырёхугольником: -прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. -квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны между собой. -ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. с пятью — пятиугольником и так далее.

Чтобы построить правильный многоугольник самостоятельно, необходимо знать его углы. Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла.

Угол, равный плоскости круга, составляет 360° и называется полным углом. Если плоскость круга разделить диаметром (двумя радиусами, расположенными на одной прямой линии) на две равные части, то плоскость полукруга составит угол в 360': 2 = 180°. Угол, равный полуплоскости круга, составляет 180° и называется развернутым углом. Если плоскость круга разделить двумя диаметрами (горизонтальной и вертикальной линиями) на четыре равные части, то плоскость одной части составит угол в 360° : 4 = 90°. Угол, равный четвертой части круга, составляет 90° и называется прямым углом.

Инструментом для измерения углов служит транспортир. Для измерения угла следует совместить вершину угла и штрих с цифрой 0 на шкале транспортира. Одна сторона угла должна совпадать с прямой линией транспортира, на которой стоит 0, а вторая сторона угла пересекать шкалу транспортира (полуокружность с разметкой в угловых градусах). На пересечении стороны угла и шкалы транспортира считывается градусная мера данного угла. Мы рассмотрели полный, развернутый и прямой углы. Существует еще два типа углов: острые и тупые. Все острые углы имеют градусную меру в пределах: больше 0° и меньше 90°. Углы, градусная мера которых больше 90°, но меньше 180°, называются тупыми углами.