Модель міжгалузевого балансу витрат праці

Модель міжгалузевого балансу витрат праці

Різноманітні модифікації моделі міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції в народному господарстві дозволяють розширити коло показників, що їх охоплює модель. Розглянемо міжгалузевий баланс витрат праці. Початковими даними для цього балансу є МГБ  виробництва та розподілу продукції, а також витрати живої праці (середньосписочна кількість робітників або кількість відпрацьованих людино-днів).

     Позначимо витрати живої праці для виробництва продукції j-тої галузі через L_j, а обсяг виробництва цієї продукції (валовий випуск), як і раніше, через X_j, тоді прямі витрати праці на одиницю j-го виду продукції (коефіцієнти прямої трудомісткості) можна визначити за формулою

     Уведемо таке поняття, як повні витрати праці — сума прямих витрат живої праці та витрат упредметненої праці, які переносяться на продукцію через використані засоби виробництва. Якщо позначити величину повних витрат праці на одиницю продукції j-тої галузі виду через T_j, то добутки a_ij T_j відбивають затрати упредметненої праці, перенесеної на одиницю продукції j-тої галузі через і-й засіб виробництва. Припускається, що коефіцієнти прямих матеріальних витрат a_ij виражені в натуральних одиницях. Тоді повні трудові витрати на одиницю продукції j-тої галузі або коефіцієнти повної трудомісткості дорівнюватимуть:

                    .                      (2.1)

Уведемо до розгляду вектор-рядок коефіцієнтів прямої трудомісткості

,

i вектор-рядок коефіцієнтів повної трудомісткості

     Тепер, із використанням матриці коефіцієнтів прямих матеріальних витрат А,  систему рівнянь (2.1) можна подати в матричному вигляді

      Виконавши відповідні математичні перетворення з використанням одиничної матриці І, одержуємо

Звідси

      Позначимо через L величину сукупних затрат живої праці усіх галузей

     Використовуючи співвідношення

одержимо основне балансове рівняння міжгалузевого балансу витрат праці

 Його конкретний економічний зміст полягає в тому, що вартість кінцевої продукції, яка оцінена за пов­ними витратами праці, дорівнює сукупним витратам живої праці.

     Таким чином, для побудови МГБ витрат праці необхідно виконати дії:

     1. Знаходимо коефіцієнти прямої трудомісткості

          Визначаємо вектор коефіцієнтів прямої трудомісткості .

          2. Обчислюємо вектор коефіцієнтів повної трудомісткості

1.      Помножимо  усі рядки першого та другого квадрантів міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції (табл. 2.1) на відповідні коефіцієнти прямої трудомісткості

Одержуємо міжгалузевий баланс витрат праці (табл. 2.2).

     Tаблиця 2.2 – Міжгалузевий баланс витрат праці

                 5. Перевіримо виконання рівняння .

           Похибки округлення під час обчислень дають різницю між даними.