Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Изображение пользователя Шкода Лидия Ильинична Шкода Лидия Ильинична

Нахождение наибольшего значения степенной функции.

  • Карточки-задания
  • docx
  • 10.11.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Здесь содержится 4 варианта по 17 заданий в каждом
Иконка файла материала Задан. на нах наиб знач..docx

Нахождение наибольшего значения степенной функции.

Краткая теоретическая часть

Рассмотрим, как производная используется для нахождения  наибольшего  и наименьшего значения функции  на отрезке. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке может быть как на концах отрезка, так и внутри него. ( в отличие от  экстремумов функции, которые на концах промежутка не могут быть). Если наибольшее или наименьшее значение достигается внутри отрезка, то это только в стационарных точках (где производная равна нулю)  или в критических ( где производная не существует). Будем их называть одним словом «Критические».

        Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции  y = f(x) на отрезке [a;b]

1.  Найти производную f  ´(x).

2.  Найти стационарные и критические точки  (приравнять производную к нулю, то есть

найти  f  ´(x)=0).

3.   Из полученных точек выбрать те, которые попадают в заданный  по  условию отрезок.

4.  Вычислить значение функции в выбранных точках и на концах промежутка.

5.   Из полученных чисел выбрать самое наибольшее Унаиб или самое наименьшее Унаим.

 

 

 

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите наибольшее значение функции 3x^5-20x^3-18на отрезке [-8;1].

2. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -147x+11на отрезке [-8;0].

3. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -18x^2+15на отрезке [-3;3].

4. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 +8x^2+16x+7на отрезке [-11;-3].

5. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -6,5x^2+14x-14на отрезке [-4;3].

6. Найдите наибольшее значение функции y=11+48x-x^3на отрезке [-4;4].

7. Найдите наибольшее значение функции y=-9x^2-x^3+93на отрезке [-0,5;8].

8. Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -36x+1на отрезке [-8;-5].

9. Найдите наибольшее значение функции y=5 +81x-\frac{x^3}{3}на отрезке [8;13].

10. Найдите наибольшее значение функции y=8+21x-2x^{\frac{3}{2}}на отрезке [2;47].

11. Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}} +12x+13на отрезке [34;37].

12. Найдите наибольшее значение функции y=11+24x -4x\sqrt{x}на отрезке [15;20].

13. Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{2}{3}x\sqrt{x} +3x+8на отрезке [9;23].

14. Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^2 +729}{x}на отрезке [-38;-3].

15. Найдите наибольшее значение функции y=x+\frac{4}{x} +14на отрезке [-11;-0,5].

16. Найдите наибольшее значение функции y=\sqrt{168-22x-x^2}.

17. Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2(x-1)-6 на отрезке [-9;-2].

 

 

 

 

                            

                            Вариант 2.

1.      Найдите наибольшее значение функции 3x^5-20x^3+16на отрезке [-5;-1].

2.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -108x+19на отрезке [-7;0].

3.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 +9x^2+19на отрезке [-9;-3].

4.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -6x^2+9x+6на отрезке [0,5;2].

5.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -5x^2+8x+12на отрезке [-4;1].

6.      Найдите наибольшее значение функции y=19+243x-x^3на отрезке [-9;9].

7.      Найдите наибольшее значение функции y=-19,5x^2-x^3+29на отрезке [-0,5;8].

8.      Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -9x+4на отрезке [-5;-2].

9.      Найдите наибольшее значение функции y=1 +9x-\frac{x^3}{3}на отрезке [2;5].

10.  Найдите наибольшее значение функции y=20+18x-2x^{\frac{3}{2}}на отрезке [2;34].

11.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} +3xна отрезке [4;19].

12.  Найдите наибольшее значение функции y=15+21x -2x\sqrt{x}на отрезке [47;53].

13.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{4}{3}x\sqrt{x} +12x+6на отрезке [33;37].

14.  Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^2 +676}{x}на отрезке [-33;-2].

15.  Найдите наибольшее значение функции y=2x+\frac{72}{x} +9на отрезке [-18;-0,5].

16.  Найдите наибольшее значение функции y=\sqrt{36-16x-x^2}.

17.  Найдите наибольшее значение функции y=(x+9)^2(x-6)+4 на отрезке [-21;-6].

 

 

 

 

 

 

 

                                Вариант 3.

1.      Найдите наибольшее значение функции 3x^5-5x^3+15на отрезке [-4;0].

2.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -300x+11на отрезке [-11;0].

3.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 +24x^2+17на отрезке [-24;-8].

4.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 +2x^2+x+23на отрезке [-13;-0,5].

5.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -8,5x^2+24x-6на отрезке [-6;7].

6.      Найдите наибольшее значение функции y=13+12x-x^3на отрезке [-2;2].

7.      Найдите наибольшее значение функции y=-15x^2-x^3+39на отрезке [-0,5;9].

8.      Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -81x+4на отрезке [-14;-8].

9.      Найдите наибольшее значение функции y=-8 +81x-\frac{x^3}{3}на отрезке [6;13].

10.  Найдите наибольшее значение функции y=17+27x-2x^{\frac{3}{2}}на отрезке [2;79].

11.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{1}{3}x^{\frac{3}{2}} +3x+8на отрезке [33;39].

12.  Найдите наибольшее значение функции y=3+3x -2x\sqrt{x}на отрезке [-1;7].

13.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{1}{3}x\sqrt{x} +3x+10на отрезке [34;38].

14.  Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^2 +324}{x}на отрезке [-28;-1].

15.  Найдите наибольшее значение функции y=2x+\frac{392}{x} +11на отрезке [-26;-0,5].

16.  Найдите наибольшее значение функции y=\sqrt{31-30x-x^2}.

17.  Найдите наибольшее значение функции y=(x-5)^2(x-6)+4 на отрезке [1;5{,}5].

 

 

 

                          

 

                                   

 

                                 Вариант 4.

1.      Найдите наибольшее значение функции 3x^5-20x^3-15на отрезке [-9;1].

2.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -27x+19на отрезке [-4;0].

3.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -15x^2+17на отрезке [-2,5;2,5].

4.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 +10x^2+25x+17на отрезке [-15;-4,5]

5.      Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -5,5x^2+8x-18на отрезке [-6;5].

6.      Найдите наибольшее значение функции y=15+147x-x^3на отрезке [-7;7].

7.      Найдите наибольшее значение функции y=-9x^2-x^3+98на отрезке [-0,5;6].

8.      Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -36x-3на отрезке [-11;-5].

9.      Найдите наибольшее значение функции y=-6 +36x-\frac{x^3}{3}на отрезке [4;8].

10.  Найдите наибольшее значение функции y=6+18x-2x^{\frac{3}{2}}на отрезке [4;7].

11.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}} +12x+14на отрезке [35;38].

12.  Найдите наибольшее значение функции y=19+30x -2x\sqrt{x}на отрезке [97;101].

13.  Найдите наибольшее значение функции y=-\frac{4}{3}x\sqrt{x} +6x+16на отрезке [7;11].

14.  Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^2 +36}{x}на отрезке [-17;-1].

15.  Найдите наибольшее значение функции y=x+\frac{196}{x} +8на отрезке [-25;-0,5].

16.  Найдите наибольшее значение функции y=\sqrt{16-6x-x^2}.

17.  Найдите наибольшее значение функции y=(x+3)^2(x-7)+7 на отрезке [-14;1].

 

 

 

Нахождение наибольшего значения степенной функции Самостоятельная работа. Вариант 1 Вариант 2. 1. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Вариант 3. 1. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Вариант 4. 1. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также