Наибольший общий делитель 6 класс. Технологическая карта изучения темы

Тема Цели темы: Основное  содержание темы, термины и  понятия  Планируемый  результат: Организация  пространства  Межпредметные  связи Наибольший общий делитель 6 класс. Технологическая карта изучения темы Наибольший общий делитель Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.  Цели по содержанию:   ­ обучающие: ввести  понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД  ­ развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать  выводы, развивать внимание;   ­ воспитательные: развивать познавательный интерес ,воспитание ответственности через  взаимопроверки, способствовать  пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели;  развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность Наибольший общий делитель, взаимно простые числа Предметный: Составить и освоить  алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому  применению. Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа  решения,планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы  Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального  затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.  Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых  средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.   учебный кабинет   Формы работы   Ресурсы  учебник «Математика»6класс, Н.Я. Виленкин , презентация по теме и раздаточный материалы  Этапы урока  Задачи этапа   Деятельность учителя Деятельность учащихся Организационный  момент  Создать  благоприятный  Приветствие, проверка  подготовленности к учебному  Включаются в деловой ритм урока Актуализация  знаний и  умений  психологический  настрой на работу  Актуализация  опорных знаний и  способов действий  Целеполагание  и мотивация  Обеспечение  мотивации учения  детьми, выявление  причин затруднения,  принятия  ими целей урока  занятию, организация внимания  детей.  ­ Я предлагаю вам решить задачу.  «Маша в гости на день рождения  пригласила друзей. А какой  праздник без игр и призов? Вместе с мамой они купили: 12 конфет, 18  шоколадок и 6 шариков. Маша  решила составить одинаковые  призы. Сколько одинаковых призов может составить девочка?».  ­ Текст задачи лежит на ваших столах. Возьмите их.  ­ Все приготовились?  ­ На выполнение задания даю вам 1  минутку. Выполните задание.  Решения записывайте на этих  листах.  ­ Как вы решали поставленную задачу, какие математические понятия вы  использовали – Давайте узнаем, какие у вас  получились варианты решения.  Учитель фиксирует на доске  варианты учащихся, в заранее  подготовленной таблице на доске.  Учитель просит обосновать  полученные результаты, доказать ,  что можно составить 1;  2; 3 и 6  подарков Ученики заполняют таблицы на ранее заготовленных  учителем листах   конфет 18 Всего шоколадок 12 шаров 6 Количество конфет в одном призе Количество  шоколадок в одном призе Количество  шаров в одном призе Ребята отвечают, что они икали числа, на  которые делятся числа 18,12 и 6. Раскладывали  их на простые множители. ­Ученики называют свои результаты и обосновывают  свои  ответы Количество конфет в одном призе Количество Количество Количество призов шоколадок в одном призе шаров в одном призе 2 6 4 12 3 9 6 18 1 3 2 6 6 2 3 1 ­Ученики говорят, что это делители данных чисел ­ На эти числа делятся числа 12;  18; 6 ­общие делители ­ это самый большой из всех делитель Цель нашего урока:  научиться находить  наибольший общий делитель ­ Ученики дают свои определения нового понятия ­ученики записывают его в тетрадь ­ ученики выполняют это задание в своих рабочих  тетрадях ­ затем проверяют варианты друг друга ­ ученики проверяют и дополняют, если надо, работу  отвечающего ­ ребята называют НОД  ­ Давайте рассмотрим числа  записанные в каждом столбце ­ Как называются числа, записанные в  4 столбике для чисел 12; 18 и 6? ­ как можно назвать такие делители ­ А что можно сказать про число 6? ­ Правильно. Он назывется  наибольшим общим делителем Кто готов объявить тему нашего  урока? Чем мы будем заниматься? ­ Ребята, попытайтесь  сформулировать , что такое НОД ­ Учитель обобщает полученные  ответы и дает определение НОД ­ Ребята на доске записаны числа:  18,15,45,27. Выпишите все общие  делители этих чисел. ­ проверьте работу друг друга и  дополните свои ответы , если нужно. ­ учитель вызывает одного ученика к  доске, для записи решения ­ укажите наибольший общий  делитель ­ Вы нашли и записали НОД для  указанных чисел. Значит, получили  новое понятие. Как вы смогли  выполнить это задание?  ­ Попробуйте сформулировать способ Целеполагание  и мотивация Усвоение  новых знаний  и способов  усвоения  Организация  первичного  закрепления Обеспечение мотивации учения детьми,  принятия  ими целей урока  Обеспечение  восприятия,  осмысления и  первичного  запоминания детьми  изучаемой темы:  Наибольший общий  делитель. Установление  правильности и  осознанности изучения  темы" Наибольший  общий делитель".  Выявление пробелов  первичного  осмысления изученного  материала, коррекция  выявленных пробелов,  обеспечение  закрепления в памяти  детей знаний и способов действий, которые им  необходимы для  самостоятельной работы по новому  материалу  нахождения НОД для чисел.  ­ Как можно оформить способ  нахождения наибольшего общего  делителя, если вы делали это по  шагам? (В виде алгоритма)  ­Проговорите шаги этого алгоритма.  ­ Ребята, подумайте, а есть ли у этого  алгоритма недостаток? А если числа 3­4х значные? ­ Верно. А как поступить в этом  случае? ­ Вспомните, чем мы занимались на  предыдущем уроке?  ­ А может предыдущий опыт нм  поможет при отыскании НОД  чисел? ­давайте мы поработаем  с учебником ­ учитель закрепляет прочитанное на  примерах НОД(120 ; 45)=3*5=15 120   2            45    3 60     2             15   3 30     2               5   5 15     3               1 5       5 1 Самостоятельная работа Найдите НОД(62; 48)    НОД(68;170) НОД(42; 84;147) ­ Ребята поднимите руки у кого нет  ошибок? у кого ошибки? Проговорить ошибки с теми учащимися, которые  их допустили. Вы нашли свою  ошибку? Вам понятна причина  Организация  первичного  контроля  Выявление качества и  уровня усвоения  знаний и способов  действий, а также  выявление  недостатков в знаниях  и способах действий,  установление причин  выявленных  ­1. Записать для каждого числа его делители.   2. Записать общие делители.   3. Выбрать среди общих делителей наибольший и  записать его ­ да, приходится выписывать все делители чисел, а для  больших чисел это займет много времени. ­ раскладывали числа на простые множители ­ ребята пытаются ответить на вопрос ­ученики самостоятельно изучают раздел учебника по  нахождению НОД ­ ученики самостоятельно находят НОД в своих  тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом  на слайде. Подведение  итогов урока  Информация о  домашнем  задании Рефлексия недостатков  ошибки? Исправь ошибку.  Дать качественную  оценку работы класса  и отдельных  обучаемых Обеспечение  понимания детьми цели, содержания и  способов выполнения  домашнего задания  Организовать рефлек­ сию и самооценку  учениками собственной  учебной деятельности. ­ Что изучали сегодня на уроке?  ­ Кто желает сформулировать  определение НОД  ­ Кто желает рассказать алгоритм  нахождения НОД. п.6. Уметь отвечать на вопросы в  конце пункта. №№ 170, 171,169 Отвечают на вопросы учителя.  Рассказывают, что узнали, знают,  могут ­ученики отвечают на вопросы учителя ­ записывают д/задание в дневники Организует рефлексию