Научно-исследовательский проект "Танграм"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1» п. Пуровск Пуровского района

Районной научно-практической конференции школьников «Я намечаю путь к открытию…»

Математика и информационные технологии.

(3B) Математика и компьютерные науки.

ТАИНСТВЕННАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ ГОЛОВОЛОМКА «ТАНГРАМ»

Выполнена обучающимся 8 Б класса

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

п.Пуровск Пуровского района

Шворак Никитой Юрьевичом

Научный руководитель – муниципального

бюджетного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

п. Пуровск Пуровского района,

 учитель математики и информатики

Гайнанова Эльвина Харисовна

п. Пуровск

2020 год.

Содержание.

Введение………………………………………………………………………………….…..…...стр.5

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. История развития «танграма» .…………………………….………………………..…….... стр.7

1.2. Геометрические фигуры «танграма» ..................................................................................... стр.9

Глава 2. Практическая часть

2.1. «Танграм» в литературных произведениях ......……………………………………………стр.10

2.2. Применение «танграма» в других областях ...……………………….………………..…...стр.10
Заключение …………..………………………………………………………………………….стр.12

Список используемой литературы………………..……………………………………….......стр13

Приложения ………….……………………………………………………………………….... стр.14

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

«Краткая аннотация»

Для того, чтобы выяснить, какие принципы игры в «танграм» существуют и степень его влияния на жизнь человека:

Изучили историю происхождения игры «танграм» и правила игры, провели анкетирование по данной теме среди обучающихся, проанализировали полученные результаты, получили, что большинство учащихся нашей школы хотят научится играть в головоломку – «танграм».

In order to find out what principles of the game of "Tangram" exist and the degree of its influence on human life:

We studied the history of the origin of the game "Tangram" and the rules of the game, conducted a survey on this topic among students, analyzed the results, and found that most students of our school want to learn how to play a puzzle - "Tangram".

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

 «Аннотация»

Цель работы: выявить принципы игры в «танграм» и степень его влияния на жизнь человека.

Гипотеза: таинственная старинная головоломка «танграм» поможет развивать логическое мышление при изучении геометрии.

Объект исследования: математические головоломки.

Предмет исследования: «квадрат - «танграм», состоящий из семи геометрических фигур.

Задачи:

1.        Изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки.

2.        Научиться изготавливать и собирать «танграм», пробудить у одноклассников интерес к «танграму» и занимательной математике.

3.        Рассмотреть примеры использования «танграма» в жизни человека.

4.        Разработать вопросы для анкетирования обучающихся.

5.        Установить, есть ли числовые суеверия среди школьников.

6.        Сопоставить полученные результаты исследования и сделать выводы.

Методы и приёмы исследования:

• анализ литературы и материалов сайтов Internet;

• синтез;

• опрос – анкетирование;

• статистический метод при обработке информации;

• обобщение, сравнение;

• вывод.

Структура работы:

Введение.

Основная часть.

Заключение.

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

Введение.

Игры-головоломки нравятся и детям, и взрослым: они увлекательны, развивают сообразительность и нестандартность мышления, поднимают самооценку, не требуют специальных знаний. Кроме того, многие игры перенесены на электронные гаджеты, захватившим время и разум современных людей. Одной из самых известных головоломок является «танграм» – разрезанный на семь частей квадрат (приложение 1).

 Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка. И в наше время очень много людей увлекается головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем, в тоже время он направлен на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть».

«Танграм» - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».

«Танграм» – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур «танграма», и второе – фигуры не должны перекрываться между собой.

Актуальность темы состоит в том, что «танграм» представляет интерес, так как это самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».

Цель исследования: выявить принципы игры в «танграм» и степень его влияния на жизнь человека.

Задачи:

1.     Изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки.

2.     Научиться изготавливать и собирать «танграм», пробудить у одноклассников интерес к «танграму» и занимательной математике.

3.     Рассмотреть примеры использования «танграма» в жизни человека.

4.     Разработать вопросы для анкетирования обучающихся.

5.     Установить, есть ли числовые суеверия среди школьников.

6.     Сопоставить полученные результаты исследования и сделать выводы.

Объект исследования: математические головоломки.

Предмет исследования: «квадрат - «танграм», состоящий из семи геометрических фигур.

Методы исследования:

-          изучение литературных источников,

-          проведение социального опроса среди одноклассников,

-          обработка полученных данных;

-          анализ и обобщение информации по теме.

Гипотеза исследования: таинственная старинная головоломка «танграм» поможет развивать логическое мышление при изучении геометрии.

На подготовительном этапе был подобран теоретический материал с использованием разной литературы, в том числе с Интернета.

На практическом этапе изучены геометрические сведения, которые оказались полезными при изучении тем геометрии: «Многоугольники», «Параллелограмм. Свойства параллелограмма», «Подобие треугольников», «Площади фигур на плоскости», «Теорема Пифагора» и другие. Составлены вопросы для анкетирования одноклассников.

На обобщающем этапе научился планировать свою работу, выбирать нужную информацию и познакомил своих друзей с новой интересной игрой. Составил онлайн опрос для одноклассников и обработал результаты (приложение 3).

В перспективе планируется создание компьютерной игры «танграм» для развития логического мышления у подростков.

Практическая значимость данной работы: уточнив знания учащихся о игре и происходящими событиями, сделать вывод о том, что логическая игра «танграм» помогает (или мешает) развивать логику.

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

1.1. История развития «танграм».

Происхождение слова «танграм» доподлинно не известно.

«Танграм» - кит.七巧板, пиньинь qīqiǎobǎn, букв. «семь дощечек мастерства» [5]. 

В Китае название «танграм» неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур).

 В Оксфордском словаре английского языка — название «танграм» появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово «танграм» впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению в Мюррея, само слово «танграм» было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова Тан, что означает на кантонском диалекте китайский, и распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма) [7].

Иная теория происхождения слова «танграм» была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка.

В книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм трактуется, как старинное английское слово, обозначающие - игрушка головоломка. На первых порах головоломкой пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии. Первое изображение «танграма» (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки [7].

Как и значение слова, история появления этой игры дошла до нас лишь в легендах.

Легенда первая: версия про разбитую плитку.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости [8]. 

Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей [8].

Легенда третья: семь книг Тана.

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о «танграмах», каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома». Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семьей стадиями в эволюции Земли. Его «танграмы» начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана» [8].

1.2. Геометрические фигуры «танграм».

«Танграм» состоит из два больших (1, 2), два маленьких (3, 5) и один средний треугольник (7), один квадрат (4) и один параллелограмм (6) (приложение 2).

Треугольник. Три точки, не лежащие на одной прямой, соединены отрезками, образуют геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Точки - вершины треугольника, отрезки назовем сторонами треугольника. Треугольники бывают: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 900.

Квадрат - прямоугольник, у которого стороны равны.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Правила игры «танграм».

В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
Элементы фигур должны примыкать один к другому. Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника. В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме [2].

Существует множество задач для «танграма». Самые простые — выложить фигуру по контурному рисунку. Более сложные задачи — выложить фигуру по рисунку со сплошной заливкой. Можно не останавливаться лишь на конструктивной части игры. Увлекает перенесение получившихся силуэтов на бумагу. Можно сделать подрисовку, создать и проработать фон, придумать сюжет.

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

2.1. «Танграм» в литературных произведениях.

Все мы хорошо знаем книгу «Алиса в стране чудес» Л.Кэрролла. Однако это его не единственное произведение. В книге «Модная китайская головоломка» он пишет, что «танграм» был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость». Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии [9].

Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе «Убивающие ногтями» построил весь сюжет книги вокруг «танграма».

Эдгар А. По. Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему «танграм» сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

Абдул — Вефа. Одним из первых научных трудов известных человечеству по решению задач на разрезание является трактат Абдул Вефа. Он являлся персидским астрономом. Жил в десятом веке в Багдаде. Сохранились лишь отдельные части этой книги и в том числе решение задачи как разрезать три одинаковых квадрата на 9 частей из которых в дальнейшем возможно сложить один большой квадрат. В дальнейшем решение этой задачи с условием использования минимального количества элементов было сделано англичанином Генри Э. Дьюдени. Он решил задачу Абдул Вефа с использованием 6 элементов, и это является минимальным решением на настоящее время.

2.2. Применение «танграма» в других областях.

Головоломка придумана 4 000 лет тому назад, но мода на нее не проходит до сих пор. В XIX веке «танграм» был настолько популярен, что его деталями украшали изысканные декоративные подносы, изящные лаковые шкатулочки и резные столики из дерева.
Самые современные дизайнеры используют идею складывания элементов «танграма» в своих модных коллекциях.

«Танграм» во всех его проявлениях можно встретить, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение «танграма», в качестве мебели. Есть и столы «танграмы» и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки.

 Интересен опыт дизайнера Даниэль Лаго, придумавшего книжные полки «Tangram» в виде танцующих человечков. При этом он дает возможность пользователям самостоятельно придумывать композицию. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок (приложение 4).

Другое направление применения «танграм» в мире мы находим в современных конструкциях зданий, в которых располагаются различные жилые объекты, офисы.
Вся мебель, построенная по принципу «танграма» очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Интересный вариант трансформируемых диванов дизайнера Julien Bernard. Эта модель была представлена на выставке в Милане в 2009 году.

Так же на основе идеи «танграм» создаются различные инновационные проекты, одним из которых является проект города на воде, защищенного от землетрясений. Этому городу не страшны никакие стихийные бедствия, при этом он защищен волнорезами от океанских волн и на его территории может произрастать достаточное для обеспечения жителей количество пищи.
Кроме того идеи «танграма» воплощаются и в мультипликации.

Таинственная логическая головоломка «Танграм»

Шворак Никита Юрьевич

ЯНАО, Пуровский район, п. Пуровск

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

8 Б класс

Заключение.

«Танграм» – одна из удивительных головоломок, которой способен увлечься практически любой человек. Для математиков она служит неиссякаемым источником геометрических соотношений. Учителя используют «танграм» как наглядное пособие. Коллекционеры ценят «танграмы» из дерева и слоновой кости, а также исторические издания, посвященные богатым коллекциям фигур. Можно играть «танграмом», детали которого вырезаны из листа бумаги, а для тех, кто признает только игры с клавиатурой и экраном, планирую создать компьютерную программу по «танграмам».

В начале своей работы я предположил, что эта старинная головоломка поможет мне в учебе. Моя гипотеза подтвердилась, так как действительно с помощью «танграма» я изучил полезные геометрические сведения.

Обращение к истории возникновения «танграма» позволило заметить тот факт, что весьма уважаемые и умные люди относили такую совсем простую с виду игру к достойному самого пристального внимания способу развития интеллекта. А узнать применение «танграма» в современном мире было для меня неожиданностью! В современном мире существует множество иллюстраций как мебели, которую современные дизайнеры создали по принципу знаменитой головоломки, так и современных сооружений, и конструкций, созданных на ее основе.

Несомненно, «танграмы» важны для детей, что бы они развивали свои мыслительные способности. А старшему поколению «танграмы» нужны для поддержания интеллектуальных способностей и активного мышления. Так что «танграм» важен для общества. Он обучает младшее поколение и напоминают многие вещи старшим.

Свою работу заканчиваю словами американского математика-любителя М.Гарднера (1914-2010): «Очарование «танграма» таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью».

Вообще, игры - головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем, и они просто интересны! 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки. – Ижевск: Удмуртия, 1992.
2. Шарыгин И. Ф. Математика: Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5–6 кл. общеобразоват. учреждений/И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2000. — 95 с.
3. Мациевский С. В. Математическая культура. Игры: учебное пособие/ С. В. Мациевский. - Калининград: Изд-во КГУ, 2003. — 120 с.
4. Драко М. В. Китайский танграм. Магический круг. Вьетнамская игра: Игры-головоломки. — Попурри, 2009. — 56 с.
5. Интернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм.
6. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес».
7. Владимирова Е. Е., Васильева С. Н. Танграм: от истории к современности // Юный ученый. — 2015. — №2. — С. 88-94. — URL: https://moluch.ru/young/archive/2/119.
8. Интернет-ресурс: Мир детских эмоций и чувств - URL: https://ncuxolog.ru/zagadochnyj-tangram.
9.  Интернет-ресурс: Сайт учителя математики. Публикация в разделе «Наглядная геометрия» по теме: «Танграм» - URL: https://www.sites.google.com/site/tch5464/eto-nado-znat/nagladnaa-geometria/tangram.

Приложение 1

Изготовление «танграма»

Для изготовления «танграм»а возьмите плотный картон, начертите на нем квадрат. Затем разлинуйте его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм — всего 7 фигур. Вы можете воспользоваться шаблоном, представленным ниже.

Отличным решением будет приобретение или изготовление в домашних условиях деревянного «танграма». Долговечный, прочный и экологичный, он наверняка перейдет от нынешних детей к их собственным.

Приложение 2

«Танграм» состоит из два больших (1, 2), два маленьких (3, 5) и один средний треугольник (7), один квадрат (4) и один параллелограмм (6).

Приложение 3

Результаты опроса.

В анкетировании приняли участие учащиеся 8 класса. Всего 10 учащихся.

Им были предложены вопросы:

1. Что такое «танграм»?

2. Сколько легенд у «танграма»?

3. Знаете ли вы такую игру - «танграм»?

4. Играли вы в эту головоломку?

5. Захотелось ли вам, научиться играть в игру – «танграм»?

Результаты опроса получены были следующие:

1. Что такое «танграм»? игра-головоломка – 100%.

2. Сколько легенд у «танграма»? «3» - 60 %.

3. Знаете ли вы такую игру - «танграм»? да – 40 %, нет – 60 %.

4. Играли вы в эту головоломку? да – 20 %, нет – 80 %.

5. Захотелось ли вам, научиться играть в игру - «танграм»? да – 100 %.

Вывод: учащимся знакома игра, но большинство не знают интересных фактов ее возникновения. Многие заинтересовались ее применением в дизайне. Поэтому актуальность темы, выбранной мною для исследовательской работы еще раз подтвердилась.

Приложение 4

Интересен опыт дизайнера Даниэль Лаго, придумавшего книжные полки «Tangram» в виде танцующих человечков.

Скачано с www.znanio.ru