Нормалізація позиційної гри

Нормалізація позиційної гри.

Наперед певну послідовність ходів гравця, вибрану їм залежно від інформації про ходи іншого гравця і ходи гравця О  (природи), називатимемо чистою стратегією цього гравця.

В тому випадку, якщо в грі немає випадкових ходів (гравець О в грі не приймає участі), вибір гравцем А і гравцем В чистих стратегій однозначно визначає результат гри – приводить до остаточної позиції, де гравець А і отримує свій виграш. Ця обставина дозволяє зводити Піг до матричної гри.

Процес зведення ПІ до матричної називається нормалізацією позиційної гри.

Зауваження 1. Результат зведення позиційної гри до матричної напряму залежить від ступеня інформованості гравців. Зокрема, відсутня у гравця. У відомостей про вибір, зроблений гравцем А, приводить до зменшення кількості його можливих стратегій. Зниження рівня іформірованності гравця (в даному випадку – гравця В) робить для нього кінець гри менш сприятливим.

Зауваження 2. Приведені вище приклади не вичерпують всіх можливих варіантів навіть в цьому, найпростішому, випадку двухходових ПІ.